Scheuchzer, Johannes an Bernoulli, Johann I (1708.10.13)

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Autor	Scheuchzer, Johannes, 1684-1738
Empfänger	Bernoulli, Johann I, 1667-1748
Ort	Zürich
Datum	1708.10.13
Briefwechsel	Bernoulli, Johann I (1667-1748)
Signatur	Basel UB, Handschriften. SIGN: L Ia 668, Nr. 22*
Fussnote

Vir Celeberrime, Fautor Honoratissime.

Nummos a me transmissos ad manus Tuas rite pervenisse gaudeo, quod justam inveneris summam itidem percipere gratum fuit. Equidem ex nota reconvalescentia Tua laetitiam cepi haud facile verbis exprimendam, nec eandem prolixis exprimam periodis, cum nimia vel Tui, vel rerum tuarum encomia, licet nunquam satis enuncianda adulationem sentirent, loquatur animus meus, quem nosti, sincerissimus, quam meis quasi medullis infixus haereas, et quantum Te venerer, dicet Celeberrimus Iselius qui aliquantulum apud nos morari dignatus est, quem feliciter Basileae reducem, et omni prosperitate beatum cupio ex animo. Non equidem dubito etiam apud vos repertum iri cespites bituminosos hinc inde in palustribus sat frequentibus, si saltem indagarentur loca huic rei accommoda, futuro vere Amplissimus Magistratus noster huic negotio ut videtur strenuas admovebit manus; illud maxime aestimo, quod cespites nostri bituminosi post se relinquant carbones durabiles, et soliditatis insignem gradum habentes, quod cum Belgicis optimis commune habent, et ut dixi in summis montibus earum copia prostat fere omnibus. Tibi jam dudum misissem Villemotum Authorem,^[1] si Exemplar meum, quod frater in absentia mea alicui Amicorum suorum communicavit, ad manus meas redijsset, forsitan jam Tuos salutavit lares, dum scribendi officium intermisi, quaedam tamen excerpsi, quae nunc communico.

Unum ex Lemmatibus suis est,^[2] quod vires centrifugae corporum diversa velocitate in fluido homogeneo circumactorum semper sint inter se aequales, contra quod D.^us Bomie in ultimo Actorum Academicorum Parisiensium Tomo quasdam instantias movit,^[3] et difficultates, quae me jam ante visum eundem Tomum presserunt.

Non autem capere possum ea quae in hypotheseos suae explicatione dicit ad statuendum aestum centralem, sive quod materia centralis aestuet,^[4] s. ad centrum in modum ebullitionis nunc accedat, nunc rursus ab eodem recedat, et de partium harum vi centrifuga haec habet. Quod in Sphaeris quae sunt subter superficiem, centrifugarum virium quantitas eo minor ac minor evadat, quo sphaerae propiores centro fiunt: hinc partes moveri facilius ad centrum quam ad superficiem, ideoque sibi mutuo illisas centrum versus repercuti, statuit, unde aestum derivat. Videtur mihi haec inductio certare contra naturam ipsarum virium centrifugarum, quae semper aequales sunt viribus detorquentibus, majori vi detorqueri debent a Linea recta illae partes quae parvum circulum describunt, quam quae magnum, adeoque quo major a corpore quodam circulus describitur, eo minor erit vis centrifuga, secundum ipsissima Auctoris Axiomata, quae adducit pag. 15,^[5] hanc suam hypothesin autem verificare nititur sequenti formula pag. 35, velocitatem cujusque partis appellat ${\sqrt {}}$ , circuli majoris radium { ${\sqrt {\overset {}{}}}{\sqrt {\overset {}{}}}$ }, circuli minoris radium ${\sqrt {}}{\sqrt {}}$ ,^[6] inde formula ${\frac {{\sqrt {}}{\sqrt {}}}{{\sqrt {\overset {}{}}}{\sqrt {\overset {}{}}}}}:{\frac {{\sqrt {}}{\sqrt {}}}{{\sqrt {}}{\sqrt {}}}}::{\sqrt {}}{\sqrt {}}:{\sqrt {\overset {}{}}}{\sqrt {\overset {}{}}}$ et pro vi centrifuga in majori circulo elicit ${\sqrt {}}{\sqrt {}}$ in minori vero { ${\sqrt {\overset {}{}}}{\sqrt {\overset {}{}}}$ } quam multiplicat in sphaeram suam sive $\square ^{\textrm {tum}}$ diametri et producit pro sphaera majori ${\sqrt {}}{\sqrt {}}{\sqrt {\overset {}{}}}^{4}$ , pro minori autem seu inferiori ${\sqrt {\overset {}{}}}{\sqrt {\overset {}{}}}{\sqrt {}}^{4}$ .^[7]

Ea vero quae adducit Author Villemotus de magnitudine Solis invenienda^[8] calculi subtilioris Algebraici inexperto valde difficilia sunt. Radium enim extimi circuli ad superficiem Solis appellat $D$ quem circulum materia ejusdem percurrit diebus $27{\frac {1}{2}}$ sive 2376000 secundis; inde velocitates concludit hac formula, ut $t$ ad $T::$ ( $t=$ tempori minori $T$ autem = tempori majori) $::1:2376000$ et Radium maximum hac formula quod radij nempe sint ut quadrata temporum, ut $d$ ad $D::q1:q2376000::1:893376000000=D$ .

Caeterum multa alia sunt non minus confusa quae omnia recensere supersedeo, confusa equidem dico videntur homini calculo subtiliori haud imbuto, quae clarissima forsitan esse poterunt alijs, qui callent hoc artificium egregium, cui semper inhiare cogor, ejdem insudarem lubens, nisi variae, eaeque taediosae circumstantiae optimum intentum morarentur, imo prorsus eluderent.

Nescio satis mirari ingenuitatem et Benevolentiam Ill.^ris Abbatis Bignonij, qui omnia mihi officia per Literas offert, nondum equidem mihi constat, utrum dissertatio mea Epistolaris de Stratis montium ad Academiam pervenerit,^[9] forsitan haec materia gustum quendam Viro dicto Illustri creavit; Caeterum praecipuum me tibi debere profiteor, et hariolor, forsitan enim de quantuliscunque meis quandam eidem dignissimo viro mentionem fecisti, licet vix apud tales viros prouti etiam apud Te, nominari merear, nisi benevolentia ea utantur, quam erga me testaris continuo. Bonum forsitan foret Si ad dictum D.^um Bignonium quandam Epistolam curiosam scriberem qua de re Tuum sequar judicium, itemque consilium, qua de Re ex Historia Naturali illam scribendam reeris.

Cum frequens Tibi cum Parisinis commercium sit, rogo ut sequentia Parisijs advehi statim cures. 1.^o Libram unam foliorum Stanni quae Stagnol dicunt, cujus specimen heic mitto, inservit enim ad formandos Numorum antiquorum ectypos quam pulcherimme, forsitan Basileae invenitur haec materia, et gratissimum mihi foret, inveni heic talia stanni diducti folia, sed nimis tenuia in modum fere argenti foliati, sed ea nihil valent, oportet ut sint aequalis cum praesenti specimine crassitiei et consistentiae. 2.^o L'Histoire de Davila mise en françois par Jean Baudoin.^[10] 3.^o Traité de Geometrie par Seb. Le Clerc.^[11] Ignosce mihi quod continuo Te fatigem, jube et Tu et me invenies ad omnia jussa Tua paratissimum. His Vale et Amare perge Celeberrimi Nominis Tui Cultorem devotum Johannem Scheuchzerum D.^rem

Tiguri Raptim die 13. Octobris 1708.

P. S. a Fratre meo^[12] Salutem officiosissimam. Saluta Verzaliam, cui etiam salutem dicit Frater.

Fussnoten

↑ Villemot, Philippe, Nouveau système, ou nouvelle explication du mouvement des planètes. ..., Lyon (L. Declaustre) 1707.
↑ Siehe auch die Briefe von 1708.07.15, 1708.08.01, 1708.08.11 und 1708.08.29.
↑ Bomie, [...], Des forces centripètes et centrifuges considerées en général dans toutes sortes de courbes, et en particulier dans le cercle, in: Mém. Paris 1707 (1708), pp. 477-487.
↑ Villemot, op. cit., pp. 71-73. Die Sonne besteht für Villemot wie für Descartes aus der "materia prima", die stets in äusserst schneller Bewegung ist. Die "materia secunda" besteht aus kleinen kugelförmigen Teilen, den "boules", die weniger schnell sind. Da die Zentrifugalkräfte nach Villemot in der Nähe des Zentrums eines Wirbels kleiner sind als am Rand, bewegen sich die "boules" zum Zentrum des Wirbels der Planeten, also der Sonne, hin, stossen gegenseitig zusammen und erzeugen so deren Hitze.
↑ In seinen "Axiomata" hält Villemot fest, dass bei Kreisbahnen mit grösserer Krümmung, also mit kleinem Radius, die Ablenkung des rotierenden Körpers von der geradlinigen Bewegung zur Kreisbahn grösser ist, als bei Kreisen mit grösserem Radius. Da er die "vis centrifuga" mit Descartes als die "resistance" eines Körpers gegen diese Ablenkung versteht, ist also die "vis centrifuga" bei Kreisen mit grossem Radius kleiner als bei einem Kreis mit kleinerem Radius.
↑ Zu den eigenwilligen Bezeichnungen Villemots siehe die Anmerkung im Brief von 1708.07.15.
↑ In moderner Formelsprache heisst dies, dass Villemot nach der Multiplikation $fR^{2}$ und $Fr^{2}$ erhält. Er hat also nicht mit dem Quadrat der Durchmesser, sondern mit dem Quadrat der Radien multipliziert.
↑ Villemot, op. cit., pp. 73-75.
↑ Johannes Scheuchzer hatte seine Arbeit mit dem Titel De montium structura am 05.02.1708 in Briefform an die Pariser Akademie der Wissenschaften gesendet. Zu Standort, Inhalt und Entstehung dieser Arbeit siehe den Kommentar im Brief von 1707.09.18.
↑ Davila, Enrico Caterino, Histoire des guerres civiles de France, contenant tout ce qui s'est passé de mémorable en France jusqu'à la paix de Vervins, depuis le règne de François II, écrite en italien par Davila, mise en français par Baudoin, Paris (P. Rocolet) 1644 und zahlreiche weitere Ausgaben.
↑ Le Clerc, Sébastien, Traité de geometrie, Paris (J. Jombert) 1690.
↑ Johann Jakob Scheuchzer (1672-1733).

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[1] Villemot, Philippe, Nouveau système, ou nouvelle explication du mouvement des planètes. ..., Lyon (L. Declaustre) 1707.

[2] Siehe auch die Briefe von 1708.07.15, 1708.08.01, 1708.08.11 und 1708.08.29.

[3] Bomie, [...], Des forces centripètes et centrifuges considerées en général dans toutes sortes de courbes, et en particulier dans le cercle, in: Mém. Paris 1707 (1708), pp. 477-487.

[4] Villemot, op. cit., pp. 71-73. Die Sonne besteht für Villemot wie für Descartes aus der "materia prima", die stets in äusserst schneller Bewegung ist. Die "materia secunda" besteht aus kleinen kugelförmigen Teilen, den "boules", die weniger schnell sind. Da die Zentrifugalkräfte nach Villemot in der Nähe des Zentrums eines Wirbels kleiner sind als am Rand, bewegen sich die "boules" zum Zentrum des Wirbels der Planeten, also der Sonne, hin, stossen gegenseitig zusammen und erzeugen so deren Hitze.

[5] In seinen "Axiomata" hält Villemot fest, dass bei Kreisbahnen mit grösserer Krümmung, also mit kleinem Radius, die Ablenkung des rotierenden Körpers von der geradlinigen Bewegung zur Kreisbahn grösser ist, als bei Kreisen mit grösserem Radius. Da er die "vis centrifuga" mit Descartes als die "resistance" eines Körpers gegen diese Ablenkung versteht, ist also die "vis centrifuga" bei Kreisen mit grossem Radius kleiner als bei einem Kreis mit kleinerem Radius.

[6] Zu den eigenwilligen Bezeichnungen Villemots siehe die Anmerkung im Brief von 1708.07.15.

[7] In moderner Formelsprache heisst dies, dass Villemot nach der Multiplikation $fR^{2}$ und $Fr^{2}$ erhält. Er hat also nicht mit dem Quadrat der Durchmesser, sondern mit dem Quadrat der Radien multipliziert.

[8] Villemot, op. cit., pp. 73-75.

[9] Johannes Scheuchzer hatte seine Arbeit mit dem Titel De montium structura am 05.02.1708 in Briefform an die Pariser Akademie der Wissenschaften gesendet. Zu Standort, Inhalt und Entstehung dieser Arbeit siehe den Kommentar im Brief von 1707.09.18.

[10] Davila, Enrico Caterino, Histoire des guerres civiles de France, contenant tout ce qui s'est passé de mémorable en France jusqu'à la paix de Vervins, depuis le règne de François II, écrite en italien par Davila, mise en français par Baudoin, Paris (P. Rocolet) 1644 und zahlreiche weitere Ausgaben.

[11] Le Clerc, Sébastien, Traité de geometrie, Paris (J. Jombert) 1690.

[12] Johann Jakob Scheuchzer (1672-1733).

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Scheuchzer, Johannes an Bernoulli, Johann I (1708.10.13)

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