Bernoulli, Johann I an Scheuchzer, Johannes (1708.08.01)

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Autor	Bernoulli, Johann I, 1667-1748
Empfänger	Scheuchzer, Johannes, 1684-1738
Ort	Basel
Datum	1708.08.01
Briefwechsel	Bernoulli, Johann I (1667-1748)
Signatur	ZB Zürich. SIGN: Ms H 321a, Nr. 10, pp. 27-30
Fussnote	Siegel, Adresse teilweise abgeschnitten. Auf der Adressseite p. 10 von anderer Hand: "Respondi d. 13. Aug. 1708. Bernoullj de Basle. du 1. Août 1708"

Viro Clarissimo et Doctissimo

Johanni Scheuchzero

S. P. D.

Joh. Bernoulli

Novissimae Tuae^[1] Vir Cl. me deprehenderunt lecto affixum et graviter multis infirmitatibus laborantem tussi praesertim et catarrho pectorali tanta violentia quandoque saevienti ut vires inde dejectae crebraque animi deliquia morti me pene mancipaverint: Valeo nunc quidem melius, nondum tamen ut opto; meliora spero, si modo tussis cessaverit, quae jam ab initio hujus anni me vexat. Fasciculos quos misisti ad me Parisios mittendos,^[2] rite omnes jam curavi, eosque communi involucro involutos Ill. Bignonio inscripsi, cui quoque litteras adjectas meis inclusas separatim transmisi.^[3] Tradidi D.^no Verzaglia fasciculum ipsi destinatum, ut quidem ex ejus litteris haud dubie jam intellexeris.^[4] Misit Tibi, me aegrotante, Dn. D. Stehelius Binos libros cum binis thecis instrumentariis quae omnia pro Te Parisiis accersivi et tandem non sine taediosis et molestis casibus huc appulerunt sarta tecta; accepisti etiam omnia, ut audio, a Cl. Stehelio, in optimo statu; quo valde laetor. Nondum vidi Philippi Villemotii Novum systema de Motu Planetarum,^[5] ideoque etiam non satis capio ob similitudinem signorum $V$ , et { ${\sqrt {\overset {}{}}}{\sqrt {\overset {}{}}}$ }, vel $vv$ et ${\sqrt {}}{\sqrt {}}$ ,^[6] in quo Tua difficultas consistat circa vires centrifugas; Si Auctor hic dicit Centrifugarum virium quantitatem eo minorem ac minorem evadere quo sphaerae propiores Centro fiunt, dum interim velocitates supponuntur semper aequales, est sane manifesta falsitas; sunt enim vires centrifugae si velocitates sunt aequales in reciproca ratione diametrorum; Et universaliter duorum mobilium quoscunque circulos quibuscunque celeritatibus describentium vires centrifugae sunt in ratione composita ex duplicata directa velocitatum et reciproca simplici diametrorum;^[7] quod jam dudum a multis demonstratum est, et nimis facile quam ut difficultatem pariat. Cl. Stehelius Laudat Tuum prodromum et inprimis elegantiam et nitorem tabularum, etiam mihi valde placet; repeto hic gratias nuper actas. Interim Vale et me amare perge.

Dabam Basileae a. d. 1. Aug. MDCCVIII.

P. S. Doctiss. Verzaglia per me Tibi salutem ascribit rogatque num litteras suas^[8] recte acceperis.

A Monsieur

[...] Jean Scheüchzer

[...]e Medecin etc.

à

Züric ^[9]

Fussnoten

↑ Johannes Scheuchzer an Johann I Bernoulli von 1708.07.15.
↑ Johannes Scheuchzer hatte mit seinem letzten Brief fünf Exemplare seines Agrostographiae Helveticae prodromus sistens binas graminum Alpinorum hactenus non descriptorum, et quorundam ambiguorum decades, [Zürich] 1708 gesendet.
↑ Die zwei hier erwähnten Briefe von Johann I Bernoulli und Johannes Scheuchzer an Jean-Paul Bignon sind anscheinend nicht erhalten.
↑ Dieser Brief von Giuseppe Verzaglia an Johannes Scheuchzer ist anscheinend nicht erhalten.
↑ Villemot, Philippe, Nouveau système, ou nouvelle explication du mouvement des planètes. ..., Lyon (L. Declaustre) 1707.
↑ Johann Bernoulli kritisiert hier mit Recht die zu Missverständnissen führende Verwendung der Lettern $v$ und $V$ bzw. der Wurzelzeichen ${\sqrt {}}$ und { ${\sqrt {\overset {}{}}}$ } durch Villemot. (Siehe die Anmerkung im Brief von 1708.07.15 56919). Da er das Buch noch nicht gesehen hat, kennt er auch Villemots Definition der Variablen im "Monitum" von dessen Buch nicht. Er kann also keine Aussagen über die Behauptungen Villemots in dem von Johannes Scheuchzer angeführten Kapitel, speziell zu den Seiten 31-35, machen.
↑ Für die Zentrifugalkraft eines Körpers (mit Einheitsmasse), der sich mit der konstanten Bahngeschwindigkeit $v$ auf einem Kreis mit Radius $r$ bewegt, gilt in der Tat $f={\frac {v^{2}}{r}}$ . Daher gilt für zwei Körper auf zwei verschiedenen Kreisbahnen: $f:F={\frac {v^{2}}{r}}:{\frac {V^{2}}{R}}$ . Falls $v=V$ ist, folgt daraus $f:F=R:r$ in scheinbarem Widerspruch zu der von Scheuchzer im vorhergehenden Brief berichteten "regula" Villemots.
↑ Giuseppe Verzaglia an Johannes Scheuchzer von 1708.07.18 (ZB Zürich, Ms H 348, pp. 237-238).
↑ Ein Teil der Adresse ist abgeschnitten. Das Siegel wurde abgerissen. Auf der Adressseite findet sich der Vermerk von Scheuchzers Hand: "Respondi d. 13. Aug. 1708. Bernoulli de Basle. du 1. Août. 1708."

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[1] Johannes Scheuchzer an Johann I Bernoulli von 1708.07.15.

[2] Johannes Scheuchzer hatte mit seinem letzten Brief fünf Exemplare seines Agrostographiae Helveticae prodromus sistens binas graminum Alpinorum hactenus non descriptorum, et quorundam ambiguorum decades, [Zürich] 1708 gesendet.

[3] Die zwei hier erwähnten Briefe von Johann I Bernoulli und Johannes Scheuchzer an Jean-Paul Bignon sind anscheinend nicht erhalten.

[4] Dieser Brief von Giuseppe Verzaglia an Johannes Scheuchzer ist anscheinend nicht erhalten.

[5] Villemot, Philippe, Nouveau système, ou nouvelle explication du mouvement des planètes. ..., Lyon (L. Declaustre) 1707.

[6] Johann Bernoulli kritisiert hier mit Recht die zu Missverständnissen führende Verwendung der Lettern $v$ und $V$ bzw. der Wurzelzeichen ${\sqrt {}}$ und { ${\sqrt {\overset {}{}}}$ } durch Villemot. (Siehe die Anmerkung im Brief von 1708.07.15 56919). Da er das Buch noch nicht gesehen hat, kennt er auch Villemots Definition der Variablen im "Monitum" von dessen Buch nicht. Er kann also keine Aussagen über die Behauptungen Villemots in dem von Johannes Scheuchzer angeführten Kapitel, speziell zu den Seiten 31-35, machen.

[7] Für die Zentrifugalkraft eines Körpers (mit Einheitsmasse), der sich mit der konstanten Bahngeschwindigkeit $v$ auf einem Kreis mit Radius $r$ bewegt, gilt in der Tat $f={\frac {v^{2}}{r}}$ . Daher gilt für zwei Körper auf zwei verschiedenen Kreisbahnen: $f:F={\frac {v^{2}}{r}}:{\frac {V^{2}}{R}}$ . Falls $v=V$ ist, folgt daraus $f:F=R:r$ in scheinbarem Widerspruch zu der von Scheuchzer im vorhergehenden Brief berichteten "regula" Villemots.

[8] Giuseppe Verzaglia an Johannes Scheuchzer von 1708.07.18 (ZB Zürich, Ms H 348, pp. 237-238).

[9] Ein Teil der Adresse ist abgeschnitten. Das Siegel wurde abgerissen. Auf der Adressseite findet sich der Vermerk von Scheuchzers Hand: "Respondi d. 13. Aug. 1708. Bernoulli de Basle. du 1. Août. 1708."

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Bernoulli, Johann I an Scheuchzer, Johannes (1708.08.01)

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