Scheuchzer, Johannes an Bernoulli, Johann I (1709.08.18)

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Autor	Scheuchzer, Johannes, 1684-1738
Empfänger	Bernoulli, Johann I, 1667-1748
Ort	Zürich
Datum	1709.08.18
Briefwechsel	Bernoulli, Johann I (1667-1748)
Signatur	Basel UB, Handschriften. SIGN: L Ia 668, Nr. 34*
Fussnote

Vir Celeberrime Excellentissime

Fautor Optume.

Curiosas Tibi videri Observationes meas^[1] valdopere gaudeo; has prorsus in Itinerario meo ad Academiam Regiam Gallicam conscribendo (sic etenim me Ill.^ris Abbas Bignonius facere jussit) plenius ac fusius explicabo.^[2] Una saltem in re aqua mihi haeret, scil. in methodo dimensionis altitudinum ope Barometri, ac tabulis Mariotti, ac Cassini in Commentarijs Academiae Regiae Ann. 1705 exhibitis,^[3] Mariotti quippe Tabulam Experimentis heic factis, et alibi in Montibus, exemplo v. gr.^[4] petrae fabariae, non alte satis, Cassini autem ultro valde ascendere compertus sum, quid consilij Vir optime? observavi etenim altitudines Mariotti et Cassini aequatas rei veritatem quam proxime tangere, nisi forte differens sit ratione tempestatum differentiae effectus.^[5]

Forsitan hac ipsa hebdomada, ut Montem Stellam^[6] conscendam, denuo iter faciam, utut talia itinera multum argenti consumant, considero hanc observationem unam ex illis, quae et difficillime et rarissime instituuntur, non solum ratione Trunci in ejus cacumine jacentis, sed et ratione Mercurij in Barometro lapsus, et altitudinis Montis, nam nullibi relatam adhuc video altitudinem talem qualem ego reperij Montis Sursees,^[7] nedum Stellae, qui 3000 adminimum pedibus elevatior est. Observabo exacte illibi omnia quae circa respirationem occurrunt, si aëris densitatem invenire possibile nosses, etiam circa hanc laborarem. His autem Vale Vir Excell.^me celeberrime et Amare perge Celeberrimi Excellentissimi Nominis Tui Cultorem devotum Johannem Scheuchzerum M. D.^rem

Raptissime Tiguri d. 18. Aug. 1709.

A Fratre meo Salutem officiosissimam, saluta etiam utriusque nomine Verzagliam nostrum, quem ad iter idem invitarem lubens, imo eundem cuperem.

Fussnoten

↑ Johannes Scheuchzers an Johann I Bernoulli von 1709.07.28.
↑ In der Tat hatte Bignon Scheuchzer in seinem Brief von 1709.07.10 (ZB Zürich, Ms. H 346, S. 41-44] auf pp. 42-43 aufgefordert, seine neuen Entdeckungen ihm zur Vorlage bei der Pariser Akademie der Wissenschaften mitzuteilen. Der hier erwähnte ausführliche Bericht, dessen Eingang bei Bignon aus seinem Brief von 1709.10.08 (ZB Zürich, Ms. H 346, pp. 45-48) hervorgeht, ist anscheinend nicht erhalten.
↑ Die Tafeln mit dem Vergleich der barometrischen Höhenbestimmungen von Mariotte und Cassini jun. finden sich im Anhang zum Aufsatz von Cassini, Jacques, Reflexions sur les regles de la condensation de l'air, in: Mém. Paris 1705 (1706), pp. 72-74.
↑ v. gr. = verbi gratia.
↑ Johann Jakob Scheuchzer hatte bereits 1702 begonnen, Höhen mittels barometrischer Messungen zu bestimmen. 1704 bestimmte er so z. B. die Höhendiffenz zwischen Bad Päfers und Zürich (Itinera alpina, Londini 1708, Itineris Alpini descriptio tertia 1706, pp. 13-22). 1707 überprüfte er dann in Bad Pfäfers die Tafeln von Mariotte und Cassini. Dazu führte er eine direkte Höhenmessungen durch, indem er von einem horizontal aus einer ca. 230 Meter hohen Felswand herausragenden Baum ein Seil bis zum Fuss der Wand hinunterliess (Itinera alpina, Leiden 1723, pp. 435-436). Der Vergleich der so direkt gemessenen Höhe mit der aus den Barometerständen mit Hilfe der Tafeln von Mariotte bzw. Cassini berechneten Höhe ergab, dass die mit Mariottes Tafeln berechneten Höhen zu klein und die mit Cassinis Tafeln berechneten Höhen zu gross waren. Zusammen mit seinem Bruder Johannes wiederholte er später diese Versuche auch an anderen Orten. Im Anschluss daran legte er dann eine neue Tabelle zum Vergleich der Höhen mit den Barometerständen an. Sie führte zu einer neuen Höhenformel, die etwa so lauten würde: $x=8430xlog{\frac {h}{H}}$ . Dabei werden die untere Höhe $h$ und die obere $H$ in Pariser Linien und das Resultat $x$ in Toisen gemessen. Siehe z. B. den Brief von 1708.01.08. Beide Brüder waren sich auch im Klaren, dass bei trigonometrischen Höhenmessungen die atmosphärische Refraktion und bei barometrischen die jeweilige Temperatur zu berücksichtigen sind. Zum Ganzen vgl. Scheuchzer, Johann Jakob, Naturhistorie des Schweizerlandes, Teil III, Zürich 1708. pp. 154-172. Zum Problem der Höhenmessungen der Brüder Scheuchzer vgl. Studer Bernhard, Geschichte der Physischen Geographie der Schweiz bis 1815, Bern/Zürich 1863, pp. 191-193, vor allem aber Hoeherl, Franz Xaver, Johann Jacob Scheuchzer der Begründer der physischen Geographie des Hochgebirges, München 1901, pp. 25-30. Vgl. auch Schlatter, Andreas, Das neue Landeshöhennetz der Schweiz LHN95, in: Geodätisch-geophysikalische Arbeiten in der Schweiz, 72 (2007), pp. 37-39.
↑ Das Steilerhorn (auch Piz Stail) nördlich von Splügen. Siehe die Anmerkung in Johannes Scheuchzer an Johann I Bernoulli von 1709.07.28. Die Höhenbestimmung des Steilerhorns durch die beiden Scheuchzer ging als erste Höhenangabe der Schweiz mit "Stellamons: Rhaetiae repraesentatur 12'000 pedes altus initio facto a Mari Mediterraneo ..." in Johann Jakob Scheuchzers Karte Nova Helvetiae tabula geographica von 1712/13 ein.
↑ Piz Curvér. Siehe die Anmerkung in Johannes Scheuchzer an Johann I Bernoulli von 1709.07.28.

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[1] Johannes Scheuchzers an Johann I Bernoulli von 1709.07.28.

[2] In der Tat hatte Bignon Scheuchzer in seinem Brief von 1709.07.10 (ZB Zürich, Ms. H 346, S. 41-44] auf pp. 42-43 aufgefordert, seine neuen Entdeckungen ihm zur Vorlage bei der Pariser Akademie der Wissenschaften mitzuteilen. Der hier erwähnte ausführliche Bericht, dessen Eingang bei Bignon aus seinem Brief von 1709.10.08 (ZB Zürich, Ms. H 346, pp. 45-48) hervorgeht, ist anscheinend nicht erhalten.

[3] Die Tafeln mit dem Vergleich der barometrischen Höhenbestimmungen von Mariotte und Cassini jun. finden sich im Anhang zum Aufsatz von Cassini, Jacques, Reflexions sur les regles de la condensation de l'air, in: Mém. Paris 1705 (1706), pp. 72-74.

[4] v. gr. = verbi gratia.

[5] Johann Jakob Scheuchzer hatte bereits 1702 begonnen, Höhen mittels barometrischer Messungen zu bestimmen. 1704 bestimmte er so z. B. die Höhendiffenz zwischen Bad Päfers und Zürich (Itinera alpina, Londini 1708, Itineris Alpini descriptio tertia 1706, pp. 13-22). 1707 überprüfte er dann in Bad Pfäfers die Tafeln von Mariotte und Cassini. Dazu führte er eine direkte Höhenmessungen durch, indem er von einem horizontal aus einer ca. 230 Meter hohen Felswand herausragenden Baum ein Seil bis zum Fuss der Wand hinunterliess (Itinera alpina, Leiden 1723, pp. 435-436). Der Vergleich der so direkt gemessenen Höhe mit der aus den Barometerständen mit Hilfe der Tafeln von Mariotte bzw. Cassini berechneten Höhe ergab, dass die mit Mariottes Tafeln berechneten Höhen zu klein und die mit Cassinis Tafeln berechneten Höhen zu gross waren. Zusammen mit seinem Bruder Johannes wiederholte er später diese Versuche auch an anderen Orten. Im Anschluss daran legte er dann eine neue Tabelle zum Vergleich der Höhen mit den Barometerständen an. Sie führte zu einer neuen Höhenformel, die etwa so lauten würde: $x=8430xlog{\frac {h}{H}}$ . Dabei werden die untere Höhe $h$ und die obere $H$ in Pariser Linien und das Resultat $x$ in Toisen gemessen. Siehe z. B. den Brief von 1708.01.08. Beide Brüder waren sich auch im Klaren, dass bei trigonometrischen Höhenmessungen die atmosphärische Refraktion und bei barometrischen die jeweilige Temperatur zu berücksichtigen sind. Zum Ganzen vgl. Scheuchzer, Johann Jakob, Naturhistorie des Schweizerlandes, Teil III, Zürich 1708. pp. 154-172. Zum Problem der Höhenmessungen der Brüder Scheuchzer vgl. Studer Bernhard, Geschichte der Physischen Geographie der Schweiz bis 1815, Bern/Zürich 1863, pp. 191-193, vor allem aber Hoeherl, Franz Xaver, Johann Jacob Scheuchzer der Begründer der physischen Geographie des Hochgebirges, München 1901, pp. 25-30. Vgl. auch Schlatter, Andreas, Das neue Landeshöhennetz der Schweiz LHN95, in: Geodätisch-geophysikalische Arbeiten in der Schweiz, 72 (2007), pp. 37-39.

[6] Das Steilerhorn (auch Piz Stail) nördlich von Splügen. Siehe die Anmerkung in Johannes Scheuchzer an Johann I Bernoulli von 1709.07.28. Die Höhenbestimmung des Steilerhorns durch die beiden Scheuchzer ging als erste Höhenangabe der Schweiz mit "Stellamons: Rhaetiae repraesentatur 12'000 pedes altus initio facto a Mari Mediterraneo ..." in Johann Jakob Scheuchzers Karte Nova Helvetiae tabula geographica von 1712/13 ein.

[7] Piz Curvér. Siehe die Anmerkung in Johannes Scheuchzer an Johann I Bernoulli von 1709.07.28.

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Scheuchzer, Johannes an Bernoulli, Johann I (1709.08.18)

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