Montmort, Pierre Rémond de an Bernoulli, Johann I (1704.09.01)

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Autor Montmort, Pierre Rémond de, 1678-1719
Empfänger Bernoulli, Johann I, 1667-1748
Ort Paris
Datum 1704.09.01
Briefwechsel Bernoulli, Johann I (1667-1748)
Signatur Basel UB, Handschriften. SIGN: L Ia 665, Nr.1b*
Fussnote Beigelegt ein einseitig beschriebenes Blatt (8 x 13,5 cm)



File icon.gif Monsieur

Il y a environ un an que j'eus l'honneur de vous écrire[1] pour vous prier de vouloir bien souffrir que M. de Fontenelle[2] me communiquast une Methode que vous aviés envoiée à l'Academie, laquelle apprend à integrer touttes les fractions rationelles et[3] à les rapporter tant au cercle qu'à l'Hyperbole.[4] M. le Marquis de l'Hopital[5] de qui j'etois fort ami me donna quelques lignes de recommandation aupres de vous.[6] Vous eustes l'honesteté Monsieur de me faire reponse[7] et vous écrivistes à M. Varignon[8] que vous consentiés qu'il me fit part de vostre Manuscript,[9] lorsque j'etois sur le point de vous envoyer une lettre de remerciment le commerce de lettre fut interdit entre la France et la Hollande.[10] Ainsi Monsi[eur] je vous écris aujourdhuy pour vous marquer ma reconnoissa[nce] n'ayant pû le faire plutost. Rien n'est assurement plus beau que ce most, rien n'est plus digne de vostre esprit, l'application en est courte et facile, ce sont là tous les avantages qu'on peut desirer dans [u]ne Methode, qu'une nation jalouse nous vante tant qu'elle voudra son M. Newton[11]. Vous estes mon heros en Geometrie, le calcul integral vous doit ce qu'il a de plus beau, et c'est de vous que j'en attend la perfection. Monsieur le Marquis de l'Hopital[12] File icon.gif qui etoit bon connoisseur en ces matieres m'a souvent dit qu'il ne connoissoit personne en Europe plus propre que vous à donner un excellent traitté de calcul integral:[13] quelle obligation les personnes qui aiment ces sciences ne vous auroient elles point, si vous vouliés rendre publiques toutes les decouvertes que vous avés fait en ces matieres dont les journaux de Leipsic nous sont de bons garands.

Je scay et même par mon experience qu'on se trouve souvent arreté court dans ce calcul. Car aussitost que les signes radicaux qui affectent des quantités differentielles passent le signe[14] radical quarré, les integrales deviennent presque toujours extremement difficiles. Il y a un infinité de cas où il ne paroist qu'on puisse sans des difficultés enormes separer les indeterminées ce qui est neanmoins absolument necessaire pour l'inverse des tangentes. Je trouvai dernierement en cherchant la quadrature de la quadratrice de Dinostrate[15] une difficulté toutte nouvelle dans la quantité à integrer ( est un arc de cercle). Je l'ai proposé à quelques uns de mes[16] amis[17] qui y ont trouvé aussi bien que moy de la difficulté. La rectification des courbes Geometriques, dont les equations sont un peu composées est un probleme presque toujours insoluble. Ces difficultés sont grandes. Mais j'ay conçu une si haute idee de votre esprit que je vous crois capable de les surmonter. Les Geometres de ce pays, dont le nombre augmente tous les jours furent bien consternés File icon.gif il y a quelques mois ayant appris le danger où vous etiés.[18] En mon particulier je peux vous assurer que j'y ay pris toutte la part possible. Le Pere Reynauld votre Camarad[e] de Houcq[19] m'a tant de fois parlé avec eloge de votre bon coeu[r] et de Votre generosité, que j'ay commencé depuis longtemps à vous aimer sans vous avoir jamais vû. Apropos du P. Reynaul[20] je vous dirai qu'il est sur le point de donner un traitté complet d'Analyse,[21] qui comprendra vos series et celles de M.rs Leibniz[22] et Newton[23] avec touttes les demonstrations, une approximation Generalle des racines des equations et autres nouvelles decouvertes. Ce livre sera exact, bien fait et poussera assez loin l'analyse, explicant avec soin les decouvertes qui ont été faittes en ce genre depuis M.r Descartes[24]. Il avoit entrepris cet ouvrage, à l'inspiration de M. le Marquis de l'Hopital[25], qui avoit formé le dessein de frayer le chemin des Mathematiques aux jeunes gens depuis les elemens d'algebre jusqu'à la plus sublime Geometrie. Le traitté des courbes Geometriques auquel feu M. de l'Hopital[26] travailloit depuis longtemps s'est trouvé à sa mort en bon ordre et en état d'etre imprimé au plutost; j'ay vû cet ouvrage de son vivant et depuis sa mort. Je crois que Madame la Marquise de l'Hopital[27] en fera commencer l'impression au commencement de l'hyver.[28] M. Rolle[29] de l'Academie des Sciences autrefois adversaire de M. Varignon[30] et antiintegraliste a donné ces jours cy un petit in 4.o qui renferme plusieurs memoires.[31] Il File icon.gif pretend qu'on y trouvera la solution Generalle du probleme de la Methode inverse des tangentes. Je n'ai pas eu le temps de le lire, et j'en ay ordinairement fort peu à donner à cet etude quoyque favorite, depuis un an que j'ay embrassé l'etat ecclesiastique.[32] Mais j'ay seu par de mes amis connoisseurs que c'etoit un chiffre et une Enigme inintelligible. M. de Lagny[33] professeur de Mathematique à Rochefort a fait scavoir à notre Academie qu'il avoit enfin la solution jusqu'icy desesperée du cas irreductible et qu'il luy en feroit part incessament. Ce professeur entend bien l'analyse mais il faut suspendre notre jugement. J'ay un jeune homme[34] aupres de moy à qui j'ay appris les nouvelles methodes[35] qu'il entend fort bien quoyqu'il n'ait que 21 ans. Il donna quelques morceau d'integral dans le Journal des scavans l'année passée au commencement de l'année.[36] Il a ramassé en se divertissant touttes les proprietés qu'il a trouvées en differents autheurs de la Roullete, les a mis en calcul, il a envie d'en faire un petit traitté à l'usage de ceux qui ne connoissent pas la facilité et la fecondité admirable de ce calcul. Je luy ay promis de le faire imprimer s'il en vaut la peine.[37] Vous y trouverés l'analyse de plusieurs problemes dont vous n'avés donné que la solution dans les Journaux de Leipsic et aussi quelques proprietés Nouvelles.[38] Je voudrois scavoir ce que vous pensés de ce dessein. Je souhaitterois bien aussi scavoir ce que vous pensez d'un livre de M. Newton[39] qui paroist dit-on à Londres.[40] Je suis Monsieur avec toutte l'estime et la consideration possible votre tres humble et tres obeissant serviteur L'abbé Remond chanoine de l'Eglise de Paris

A Paris ce 1.er 7bre 1704.

File icon.gif[41] Si je puis vous rendre quelque service en ce pays, je regarderai comme un bonheur singulier de trouver quelque occasion de vous faire plaisir, mon adresse est dans le cloitre de Notre Dame. Le P. Malebranche[42] qui vous honore fort et qui est l'homme du monde que j'honore le plus me prie, aussi bien que le P. Reynauld[43] de vous faire ses complimens.

Fussnoten

  1. ↑ Pierre Remond de Montmort an Johann I Bernoulli von 1703.02.27.
  2. ↑ Fontenelle, Bernard Le Bovier de (1657-1757).
  3. ↑ Im Manuskript ist möglicherweise ein "ou" in ein "et" korrigiert oder umgekehrt.
  4. ↑ Joh. I B. Op. LXX, Solution d'un Problême Concernant le calcul intégral, avec quelques abregés par raport à ce calcul. Par M. Bernoulli Professeur à Groningue. Le tout extrait d'une de ses Lettres écrite de Groningue le 5. Aoust 1702, Mém. Paris 1702 (1704), pp. 289-297.
  5. ↑ L’Hôpital, Guillaume François Antoine de (1661-1704).
  6. ↑ Am Ende des Briefes von 1703.02.27 befindet sich ein eigenhändiges Empfehlungsschreiben für Montmort von L'Hôpital.
  7. ↑ Dieser Antwortbrief von Johann I Bernoulli scheint verloren.
  8. ↑ Varignon, Pierre (1654-1722).
  9. ↑ Johann I Bernoulli an Pierre Varignon von 1703.03.20.
  10. ↑ Johann I Bernoulli war von 1695 bis 1705 Professor der Mathematik in Groningen. Der Grund für das Verbot des Briefwechsels zwischen Frankreich und den Niederlanden war der Spanische Erbfolgekrieg.
  11. ↑ Newton, Isaac (1643-1727).
  12. ↑ L’Hôpital, Guillaume François Antoine de (1661-1704).
  13. ↑ L'Hôpital war von Johann I Bernoulli vom Spätherbst 1661 bis zum Okotber 1662 in Privatlektionen in die Methoden der Leibnizschen Differentialrechnung eingeführt worden. Eine von L'Hôpital ebenfalls erwartete Einführung in die Integralrechnung hatte Johann I Bernoulli jedoch hinausgezögert und L'Hôpital seine Vorlesung zur Integralrechnung nicht zugänglich gemacht.
  14. ↑ Am Rand des Manuskripts findet sich hier das Zeichen "+". Dies wiederholt sich an weiteren Stellen.
  15. ↑ Dinostratus (ca. 390 v. Chr.-ca. 320 v. Chr.). Die sog. Quadratrix des Dinostrat oder des Hippias ist eine kinematisch erzeugte Kurve und eine der ältesten über Gerade, Kreis und Kegelschnitte hinausgehenden Kurven der Antike. Sie wurde benutzt, um die Quadratur des Kreises zu bewerkstelligen.
  16. ↑ Im Manuskript ist "uns de mes" versehentlich ein zweites Mal geschrieben.
  17. ↑ Diese Freunde sind bisher nicht identifiziert.
  18. ↑ Gemeint ist eine schwere fiebrige Krankheit, an der Johann I Bernoulli um den 25. März 1704 gelitten hat.
  19. ↑ Johann I Bernoulli hatte Charles René Reyneau (1656-1728) kennengelernt, als er im Sommer 1662 bei L'Hôpital auf dessen Landsitz in Oucques im Tal der Loire nördlich von Blois weilte. Reynau konnte danach von Johann Heinrich Staehlin den Text von Johann I Bernoullis Einführung in die Differentialrechnung verschaffen und kopieren, einen Text, den Johann I Bernoulli Staehlin jeweils diktiert hatte, bevor er ihn als Privatvorlesung für L'Hôpital hielt.
  20. ↑ Reyneau, Charles René (1656-1728).
  21. ↑ Reyneau, Charles, Analyse démontrée, ou la méthode de resoudre les problêmes des mathematiques ..., Paris 1708.
  22. ↑ Leibniz, Gottfried Wilhelm (1646-1716).
  23. ↑ Newton, Isaac (1643-1727).
  24. ↑ Descartes, René (1596-1650).
  25. ↑ L’Hôpital, Guillaume François Antoine de (1661-1704).
  26. ↑ L’Hôpital, Guillaume François Antoine de (1661-1704).
  27. ↑ L’Hôpital, Charlotte de (1671-1737).
  28. ↑ L'Hôpital, Guillaume François Antoine de, Traité analytique des sections coniques et de leur usage pour la resolution des equations dans les problèmes tant déterminez qu'indéterminez, Paris 1707.
  29. ↑ Rolle, Michel (1652-1719).
  30. ↑ Varignon, Pierre (1654-1722).
  31. ↑ Rolle, Michel, Remarques De M. Rolle De L'Académie Royale Des Sciences Touchant Le Problesme General Des Tangentes, Paris 1703.
  32. ↑ Montmort war Domherr zu Nôtre Dame in Paris. Siehe Eloge de M. de Montmort, Hist. Paris 1719, p. 85.
  33. ↑ Fantet de Lagny, Thomas (1660-1734).
  34. ↑ Nicole, François (1683-1758).
  35. ↑ Montmort hatte sich nach 1701 in Paris unter Anleitung des jungen François Nicole in die Methoden der Infinitesimalrechnung eingearbeitet.
  36. ↑ Nicole, François, Probleme. Rectifier la cissoide, JS Fevrier 1703, pp. 138-139 und Probleme resolu par M. Nicolle. JS Mars 1703, pp. 190-192.
  37. ↑ Nicole, François, Methode generale pour déterminer la nature des Courbes formées par le roulement de toutes sortes de Courbes sur une autre Courbe quelconque. Mém. Paris, 1707, pp. 81-97. Nicole, François, Methode generale pour rectifier toutes les Roulettes à bases droites et circulaires, Mém. Paris 1708, pp. 86-89.
  38. ↑ Bernoulli, Johann Op. XXXVII, Op. XLIX, Op. LVIII, Op. LX.
  39. ↑ Newton, Isaac (1643-1727).
  40. ↑ Newton, Isaac, Opticks: or a Treatise of the reflexions, refractions, inflexions and colours of light, London 1704.
  41. ↑ Der folgende Text findet sich als P. S. auf einem separaten Zettel, der dem vorliegenden Brief als Seite 3 beigebunden ist.
  42. ↑ Malebranche, Nicolas (1638-1715).
  43. ↑ Reyneau, Charles René (1656-1728).


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