1717-10-11 Wolff Christian-Bernoulli Johann I: Unterschied zwischen den Versionen

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|Autor=Wolff, Christian, 1679-1754
 
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Christianus Wolfius.  
 
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Cum nuper responderem,<ref>Christian Wolff an Johann I Bernoulli von 1717 04 26</ref> non licebat mihi expendere, quae scripseras,<ref>Johann I Bernoulli an Christian Wolff von 1717 03 00 </ref> Vir celeberrime. Unde factum est, ut non attenderim fieri non posse ut <math>x^{x}=xlx</math>:<ref>Christian Wolff verwendet hier wiederum wie auch Johann Bernoulli den Buchstaben "l" als Symbol für den hyperbolischen oder natürlichen Logarithmus. Heute wird stattdessen "ln" geschrieben.</ref> quem tamen errorem postea statim agnovi et ex inadvertentia a festinante admissum esse recordatus sum. Interim gratias ago, quod seriem ipsius <math>\int x^{x}dx</math> mecum communicare volueris, praesertim cum hactenus ignoraverim, qua via ad seriem elegantem specialem <math>1-\frac{1}{2^{2}}+\frac{1}{3^{3}}-\frac{1}{4^{4}}\textrm{ etc.}</math> perveneris. Nondum tuas meditationes de isochronis<ref>Wolff bezieht sich hier auf Johann Bernoullis Brief von 1717 03 00. Bernoulli kritisiert dort Hermann, weil er sich der Erfindung rühme, das Isochronenproblem allein mit der allgemeinen Galileischen Hypothese der Beschleunigung gelöst zu haben.</ref> attenta mente perlustrare licuit, quia ob multa negotia meus non fui: sed mihi redditus cum voluptate, nec sine insigni fructu perlegam, nec poenitet, quod Tibi significaverim, quae reprehenderat in Lexico<ref>Wolff, Christian, ''Mathematisches Lexicon'', Leipzig 1716</ref> meo Anonymus. Anonymum istum esse Cel. Hermannum, ego minime suspicor: etenim et alia carpebat in libello Logico<ref>Wolff, Christian, ''Vernünftige Gedanken, von den Kräften des menschlichen Verstandes, und ihrem richtigen Gebrauche in Erkenntnis der Wahrheit'', Halle im Magdeburgischen (Renger) 1713</ref>, quod scilicet omisissem doctrinam de consequentiis immediatis, quas tamen a Jungio bene traditas in literis ad Placcium datis et nunc ad me in originali transmissis probaverit Leibnitius.<ref>Nicht nachgewiesen</ref> Puto autem quaestiones Logico-Meta[[File:file_icon.gif|link=http://www.ub.unibas.ch/digi/bez/bernoullibriefe/jpg/bernoulli-jpg/BAU_5_000057822_001v.jpg]]physicas vix ingredi campum speculationum Hermannianarum. Posthuma Leibnitii se editurum promisit ejus in munere Historiographi et Bibliothecarii successor Eckhardtus, vir in Mathesi et Philosophia prorsus rudis, lucrum inde captans: unde nulla mihi superest spes fore, ut haec cura ad me devolvatur, etiamsi eandem porro ambire pergam. Vereor autem, ne in lucem proferat, quae a malevolis detorta famae Viri summi obsint magis, quam prosint. In Novellis literariis, quae Lipsiae in 4. prodeunt, nunciatur hodie,<ref>''Neue Zeitungen von gelehrten Sachen'', Leipzig Oktober 1717 (nachweisen)</ref> Te moliri editionem commercii Tui epistolici<ref>Die Edition des Briefwechsels mit Leibniz erschien erst 1745 unter dem Titel ''Virorum celeberr. Got. Gul. Leibnitii et Johan. Bernoullii Commercium philosophicum et mathematicum. Tomus primus, Ab Anno 1694 ad Annum 1699 und Tomus secundus, Ab Anno 1700 ad Anum 1716, Lausannae & Genevae 1745''. </ref> Tuarumque schedarum inventa nondum publicata comprehendentium: quod ut propediem fiat, et opto, et, si quid valeant preces meae, hortor. Neque enim solum multum inde lucis affundetur historiae mathematicae circa progressum et ortum calculi differentialis et integralis; verum etiam ipsae Scientiae mathematicae novis veritatibus, quibus ad ulteriora via sternitur, et novis inveniendi ac meditandi artificiis augebuntur. Quidnam illud sit Geometris omnibus inopinatum, quod se daturum paucis ante obitum diebus in literis suis mihi significavit Leibnitius, ignoro, cum nihil addiderit, unde indicium inventi sumi posset: [[File:file_icon.gif|link=http://www.ub.unibas.ch/digi/bez/bernoullibriefe/jpg/bernoulli-jpg/BAU_5_000057822_002r.jpg]] nil tamen obstat, quo minus fidem habeam dictis ipsius. Quod si ad me mittere volueris notas tumultuarias<ref>Vielleicht Joh. I B., Ms. 351.41 und Ms. 351.42 (UB Basel, L I a 14, Nr. 4 und Nr. 10)</ref>, quas a Te in Schedam Keilianam<ref>Keill, John, ''Defense du Chevalier Newton. Dans laquelle on répond aux Remarques de Messieur Jean & Nicolas Bernoully, insérées dans les Memoires de l'Académie Royale des Sciences pour les années 1710 & 1711 par Jean Keil, Professeur d'Astronomie à Oxford'': Journal literaire, Tom. 8 part. 2, La Haye 1716, pp. 418-433</ref> consignatas memoras; responsionem formalem sub nomine Anonymi componam et Actis<ref>Im Manuskript steht "Anctis".</ref> inseri curabo.<ref>Dies ist nicht geschehen.</ref> Sphalma typographicum nuper admissum<ref>Bei dem "Druckfehler" handelt es sich um die in der ''Epistola pro eminente Mathematico'' übersehene Formulierung "meam formulam", die Johann I Bernoulli als den wahren Verfasser dieses scheinbar an ihn gerichteten Briefes verriet. Cf. Johann I Bernoulli an Christian Wolff 1716 04 08. In seinem Op. CIII (AE Januarii 1718) geht Joh. I B. nicht auf diesen "Druckfehler" ein. Hingegen gibt sein Sohn Nicolaus II Bernoulli im Annex zu seiner Arbeit ''De trajectoriis curvas ordinatim positione datas as Angulos rectos vel alia data lege secantibus'' (AE Junii 1718, pp. 261-262) etwas gewunden zu, dass der Text der ''Epistola'' mindestens teilweise von seinem Vater stammt. </ref> omnium commodissime tum una corrigeretur: quod quidam nunc mihi non consultum videtur, cum tuae solutiones novae problematis isoperimetrici in lucem prodeunt.<ref>Joh. I B. Op. CIII, ''Joh. Bernoulli De Solutionibus quae extant Problematum isoperimetricorum, ejusque nova eorundem problematum, aliorumque cognatorum citra calculum solvendorum methodus brevis plana & facilis; Continuatio Observationis Bernoullianae de solutionibus quae exstant Problematum Isoperimetricorum &c.:'' AE Januarii 1718, pp. 15-31; AE Februarii 1718, pp. 74-88</ref> Problematis Tui<ref>Es handelt sich um das Problem der Orthogonaltrajektorien, das Johann Bernoulli bereits 1698 gestellt hatte. Cf. Joh. I B. Op. LII, ''Annotata in solutiones fraternas problematum quorundam suorum, editas proximo Actorum Majo'': AE Octobris 1698, 466-474 = Opera I, 262-271. Leibniz hatte dieses Problem über den Abbé Conti den Engländern gestellt. Cf. Leibniz an Conti, 6. Dezember 1715.</ref> a Leibnitio Anglis propositi solutionem Anglicam<ref>[Anonymus], ''Problematis olim in Actis Eruditorum Lipsiae propositi Solutio Generalis'': Philosophical Transactions, London, März 1716, Num. 347, pp. 399-400. Der Anonymus ist nach Gabriel Cramer Isaac Newton.</ref> cum Hermanniana<ref>Hermann, Jacob Na. 023, ''Schediasma de Trajectoriis datae Seriei Curvis ad angulos rectos occurrentibus''...: AE Augusti 1717, pp. 348-352</ref> ego ad Leibnitium miseram, ne Actis insereretur, antequam significasset, num aliquid circa eam moneri utile visum fuerit. Tuo itaque judicio laboribus historicis et controversiis metaphysicis cum Clarkio districtus eam submisit. Interim Hermannus solutionem suam in Actis publicavit eamque pro generali venditat. Perlegi controversias istas metaphysicas Leibnitii cum Clarkio<ref> Clarke, Samuel, ''A Collection of Papers, Which passed between the late Learned Mr. Leibniz, and Dr. Clarke, In the Years 1715 and 1716. Relating to the Principles of Natural Philosophy and Religion. ...'', London 1717</ref>et in nota quadam reperi objectiones contra Leibnitianam aestimationem virium vivarum a Te quoque demonstratam, quas a Newtono (cujus causam agit Clarkius) venire suspicor. Certe Clarkius affirmat, Newtonum cum Cartesio sentire et sententiam Leibnitii erroneam judicare: quod mirum videri poterat. Ego in doctrina de vegetatione [[File:file_icon.gif|link=http://www.ub.unibas.ch/digi/bez/bernoullibriefe/jpg/bernoulli-jpg/BAU_5_000057822_002v.jpg]] aliqua detexi, quae Leibnitio probabantur et nunc a me ad praelum parantur.<ref>Wolff, Christian, ''Entdeckung der wahren Ursache von der wunderbaren Vermehrung des Getraydes, dadurch zugleich der Wachsthum der Bäume und Pflanzen überhaupt erläutert wird'', Halle im Magdeburgischen (Renger) 1718</ref> Factis nempe experimentis per aliquot aestates extra dubium deprehendi, quod in singulis nodis aristarum lateat germen novae aristae mox excreturae, si nodus adhuc mol[lis] terram attingat, et mox idem universaliter de omni planta verum esse intellexi, [ac] inde multorum in agricultura et hortorum cultura phaenomenorum rationes derivare mihi licuit. Ego hactenus metaphysicis potissimum speculationibus horas subcisivas impendi, nec sine fructu, ut mihi videtur, tantoque minus poenitet laboris, quod in schedis Leibnitianis, de quibus ante dixi, observem, ipsum etiam virum perspicacissimum sentire, non esse posse bonum Physicum, qui simplex sit Mathematicus, nec idem Metaphysicus. Addo ego, quod nec Moralista esse possit bonus, nisi idem sit bonus Metaphysicus: quod suo tempore docebo, ubi meas de philosophia practica meditationes in usum auditorii mei imprimi curabo.<ref>Christian Wolff, ''Vernünftige Gedanken von dem gesellschaftlichen Leben der Menschen, und insonderheit dem gemeinen Wesen, zu Beförderung der Glückseligkeit des menschlichen Geschlechts'', Halle im Magdeburgischen 1721</ref> Cum in collegiis privatis omnes etiam philosophiae partes interpretari soleam, et studiosi inprimis Reformati eadem frequentent; non dubito fore, ut aliquo modo prodesse possim Juveni, quem mihi commendasti,<ref>Gemeint ist Johannes Stantzius (1699-17649), Matrikel Basel IV, Nr. 2581. (Cf. Brief von Johann I Bernoulli an Christian Wolff von 1717 09 10)</ref> etiamsi Mathematica attingere noluerit. Vale et fave.  
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Cum nuper responderem,<ref>Christian Wolff an Johann I Bernoulli von [[1717-04-26_Wolff_Christian-Bernoulli_Johann_I|1717.04.26]].</ref> non licebat mihi expendere, quae scripseras,<ref>Johann I Bernoulli an Christian Wolff von [[1717-03-00_Bernoulli_Johann_I-Wolff_Christian|1717.03.00]].</ref> Vir celeberrime. Unde factum est, ut non attenderim fieri non posse ut <math>x^{x}=xlx</math>:<ref>Christian Wolff verwendet hier wiederum wie auch Johann Bernoulli den Buchstaben "l" als Symbol für den hyperbolischen oder natürlichen Logarithmus. Heute wird stattdessen "ln" geschrieben.</ref> quem tamen errorem postea statim agnovi et ex inadvertentia a festinante admissum esse recordatus sum. Interim gratias ago, quod seriem ipsius <math>\int x^{x}dx</math> mecum communicare volueris, praesertim cum hactenus ignoraverim, qua via ad seriem elegantem specialem <math>1-\frac{1}{2^{2}}+\frac{1}{3^{3}}-\frac{1}{4^{4}}\textrm{ etc.}</math> perveneris.<ref>[[1717-09-10_Bernoulli_Johann_I-Wolff_Christian|1717.09.10]].</ref> Nondum tuas meditationes de isochronis<ref>Wolff bezieht sich hier auf Johann Bernoullis Brief von [[1717-09-10_Bernoulli_Johann_I-Wolff_Christian|1717.09.10]]. Bernoulli kritisiert dort Hermann, weil er sich der Erfindung rühme, das Isochronenproblem allein mit der allgemeinen Galileischen Hypothese der Beschleunigung gelöst zu haben.</ref> attenta mente perlustrare licuit, quia ob multa negotia meus non fui: sed mihi redditus cum voluptate, nec sine insigni fructu perlegam, nec poenitet, quod Tibi significaverim, quae reprehenderat in Lexico meo <ref>Wolff hat in seinem ''Mathematisches Lexicon'', Leipzig 1716, Spalte 631 geschrieben, dass Johann Bernoullis Lösung des isoperimetrischen Problems in Mém. Paris 1706, p. 304 derjenigen seines Bruders Jacob in AE 1701, p. 213 weit überlegen sei, während der Anonymus das Gegenteil behauptete.</ref>Anonymus. Anonymum istum esse Cel. Hermannum, ego minime suspicor: etenim et alia carpebat in libello Logico<ref>Wolff, Christian, ''Vernünfftige Gedancken von den Kräfften des menschlichen Verstandes und ihrem richtigen Gebrauche in Erkäntnis der Wahrheit den Liebhabern der Wahrheit mitgetheilet ...'', Halle im Magdeburgischen (Renger) 1719.</ref>, quod scilicet omisissem doctrinam de consequentiis immediatis, quas tamen a Jungio bene traditas in literis ad Placcium datis et nunc ad me in originali transmissis probaverit Leibnitius.<ref>Nicht nachgewiesen</ref> Puto autem quaestiones Logico-Meta[[File:file_icon.gif|link=http://www.ub.unibas.ch/digi/bez/bernoullibriefe/jpg/bernoulli-jpg/BAU_5_000057822_001v.jpg]]physicas vix ingredi campum speculationum Hermannianarum. Posthuma Leibnitii se editurum promisit ejus in munere Historiographi et Bibliothecarii successor Eckhardtus, vir in Mathesi et Philosophia prorsus rudis, lucrum inde captans: unde nulla mihi superest spes fore, ut haec cura ad me devolvatur, etiamsi eandem porro ambire pergam. Vereor autem, ne in lucem proferat, quae a malevolis detorta famae Viri summi obsint magis, quam prosint. In Novellis literariis, quae Lipsiae in 4. prodeunt, nunciatur hodie,<ref>Die ''Nova literaria'' wurden seit 1717 von Johann Gottlieb Krause in Leipzig herausgegeben. In ''Neue Zeitungen von Gelehrten Sachen auf das Jahr 1717. Anderer Theil ...'', Leipzig (J. Grossens Erben) 1717, Nr. LXXXVI, 27. Oktober 1717, p. 691 wird lediglich gemeldet: "Der Herr Bernoulli hat eine neue Auflösung des Problematis Isoperimetrici fertig, welche er mit nechstem der gelehrten Welt bekannt zu machen gedenckt. Er ist auch willen seine Mathematische Schrifften zusammen herauszugeben, wenn er einen Verleger finden solte, der ihm seine Mühe recht bezahlte."</ref> Te moliri editionem commercii Tui epistolici<ref>Die Edition des Briefwechsels mit Leibniz erschien erst 1745 unter dem Titel ''Virorum celeberr. Got. Gul. Leibnitii et Johan. Bernoullii Commercium philosophicum et mathematicum. Tomus primus, Ab Anno 1694 ad Annum 1699 und Tomus secundus, Ab Anno 1700 ad Anum 1716'', Lausannae & Genevae 1745. </ref> Tuarumque schedarum inventa nondum publicata comprehendentium: quod ut propediem fiat, et opto, et, si quid valeant preces meae, hortor. Neque enim solum multum inde lucis affundetur historiae mathematicae circa progressum et ortum calculi differentialis et integralis; verum etiam ipsae Scientiae mathematicae novis veritatibus, quibus ad ulteriora via sternitur, et novis inveniendi ac meditandi artificiis augebuntur. Quidnam illud sit Geometris omnibus inopinatum, quod se daturum paucis ante obitum diebus in literis suis mihi significavit Leibnitius, ignoro, cum nihil addiderit, unde indicium inventi sumi posset: [[File:file_icon.gif|link=http://www.ub.unibas.ch/digi/bez/bernoullibriefe/jpg/bernoulli-jpg/BAU_5_000057822_002r.jpg]] nil tamen obstat, quo minus fidem habeam dictis ipsius. Quod si ad me mittere volueris notas tumultuarias<ref>Vielleicht Joh. I B., Ms. 351.41 und Ms. 351.42 (UB Basel, L I a 14, Nr. 4 und Nr. 10).</ref>, quas a Te in Schedam Keilianam<ref>Keill, John, ''Defense du Chevalier Newton. Dans laquelle on répond aux Remarques de Messieur Jean & Nicolas Bernoully, insérées dans les Memoires de l'Académie Royale des Sciences pour les années 1710 & 1711 ...'', in: Journal literaire de l'année 1716, Tome huitième. Seconde partie, La Haye (T. Johnson) 1716, pp. 418-433.</ref> consignatas memoras; responsionem formalem sub nomine Anonymi componam et Actis<ref>Im Manuskript steht "Anctis".</ref> inseri curabo.<ref>Dies ist nicht geschehen.</ref> Sphalma typographicum nuper admissum<ref>Bei dem "Druckfehler" handelt es sich um die in der ''Epistola pro eminente Mathematico'' übersehene Formulierung "meam formulam", die Johann I Bernoulli als den wahren Verfasser dieses scheinbar an ihn gerichteten Briefes verriet. Siehe Johann I Bernoulli an Christian Wolff von [[1716-04-08_Bernoulli_Johann_I-Wolff_Christian|1716.04.08]]. In seinem [http://www.ub.unibas.ch/bernoulli/index.php/Werkverzeichnisjohib#Op._CIII_.7B.C3.BCbersetzt_von_P._Varignon.7D_Remarques_Sur_ce_qu.27on_a_donn.C3.A9_jusqu.27ici_de_solutions_des_Probl.C3.AAmes_sur_les_Isoperimetres_.... CIII] (lat. Fassung) geht Joh. I B. nicht auf diesen "Druckfehler" ein. Hingegen gibt sein Sohn Nicolaus II Bernoulli im Annex zu seiner Arbeit ''De trajectoriis curvas ordinatim positione datas as Angulos rectos vel alia data lege secantibus'', in: AE Junii 1718, pp. 261-262 etwas gewunden zu, dass der Text der ''Epistola'' mindestens teilweise von seinem Vater stammt.</ref> omnium commodissime tum una corrigeretur: quod quidam nunc mihi non consultum videtur, cum tuae solutiones novae problematis isoperimetrici in lucem prodeunt.<ref>Bernoulli, Johann [http://www.ub.unibas.ch/bernoulli/index.php/Werkverzeichnisjohib#Op._CIII_.7B.C3.BCbersetzt_von_P._Varignon.7D_Remarques_Sur_ce_qu.27on_a_donn.C3.A9_jusqu.27ici_de_solutions_des_Probl.C3.AAmes_sur_les_Isoperimetres_... Op. CIII] (lat. Fassung), ''Joh. Bernoulli De Solutionibus quae extant Problematum isoperimetricorum, ejusque nova eorundem problematum, aliorumque cognatorum citra calculum solvendorum methodus brevis plana & facilis; Continuatio Observationis Bernoullianae de solutionibus quae exstant Problematum Isoperimetricorum &c.'', in: AE Januarii 1718, pp. 15-31; AE Februarii 1718, pp. 74-88.</ref> Problematis Tui<ref>Es handelt sich um das Problem der Orthogonaltrajektorien, d.h. der Normalen zu einer Kurvenschar), das Johann Bernoulli bereits 1698 gestellt hatte. Cf. Bernoulli, Johann [http://www.ub.unibas.ch/bernoulli/index.php/Werkverzeichnisjohib#Op._LII_Annotata_in_solutiones_fraternas_problematum_quorundam_suorum_... Op. LII], ''Annotata in solutiones fraternas problematum quorundam suorum, editas proximo Actorum Majo'', in: AE Octobris 1698, 466-474 = Opera I, 262-271. Leibniz hatte dieses Problem über den Abbé Antonio Schinella Conti (1677-1749) den Engländern gestellt. Siehe den Brief von Leibniz an Conti von 1715.12.06 (Hannover GWLB, LBr 173, Bl. 7). Die Engländer lösten allerdings das Problem nicht wie geplant für eine allgemeine Kurvenschar, sondern nur für den Spezialfall einer Hyperbelschar, das Bernoulli und Leibniz lediglich als Beispiel gedacht hatten. Siehe zu diesem Problemkreis Engelsmann, Steven B., ''Families of Curves and the Origins of Partial Differentiation'', Amsterdam/New York/Oxford 1984, und Solar, Thomas, ''Die Geschichte des Prioritätsstreits zwischen Leibniz und Newton'', Berlin/Heidelberg 2016, pp. 442-445 und 452-455.</ref> a Leibnitio Anglis propositi solutionem Anglicam<ref>[Newton, Isaac], ''Problematis olim in Actis Eruditorum Lipsiae propositi Solutio Generalis'', in: Phil. Trans., London, März 1716, Num. 347, pp. 399-400.</ref> cum Hermanniana<ref>Hermann, Jacob, ''Schediasma de Trajectoriis'' (= [http://www.ub.unibas.ch/bernoulli/index.php/WerkverzeichnisHermann#Na._023.2C_Schediasma_de_trajectoriis_.281717.29.  Na. 023]).</ref> ego ad Leibnitium miseram, ne Actis insereretur, antequam significasset, num aliquid circa eam moneri utile visum fuerit. Tuo itaque judicio laboribus historicis et controversiis metaphysicis cum Clarkio districtus eam submisit. Interim Hermannus solutionem suam in Actis publicavit eamque pro generali venditat. Perlegi controversias istas metaphysicas Leibnitii cum Clarkio<ref> Clarke, Samuel, ''A Collection of Papers, Which passed between the late Learned Mr. Leibniz, and Dr. Clarke, In the Years 1715 and 1716. Relating to the Principles of Natural Philosophy and Religion. ...'', London 1717.</ref>et in nota quadam reperi objectiones contra Leibnitianam aestimationem virium vivarum a Te quoque demonstratam, quas a Newtono (cujus causam agit Clarkius) venire suspicor. Certe Clarkius affirmat, Newtonum cum Cartesio sentire et sententiam Leibnitii erroneam judicare: quod mirum videri poterat. Ego in doctrina de vegetatione [[File:file_icon.gif|link=http://www.ub.unibas.ch/digi/bez/bernoullibriefe/jpg/bernoulli-jpg/BAU_5_000057822_002v.jpg]] aliqua detexi, quae Leibnitio probabantur et nunc a me ad praelum parantur.<ref>Wolff, Christian, ''Entdeckung der wahren Ursache von der wunderbaren Vermehrung des Getraydes, dadurch zugleich der Wachsthum der Bäume und Pflanzen überhaupt erläutert wird'', Halle im Magdeburgischen (Renger) 1718.</ref> Factis nempe experimentis per aliquot aestates extra dubium deprehendi, quod in singulis nodis aristarum lateat germen novae aristae mox excreturae, si nodus adhuc mol[lis] terram attingat, et mox idem universaliter de omni planta verum esse intellexi, [ac] inde multorum in agricultura et hortorum cultura phaenomenorum rationes derivare mihi licuit. Ego hactenus metaphysicis potissimum speculationibus horas subcisivas impendi, nec sine fructu, ut mihi videtur, tantoque minus poenitet laboris, quod in schedis Leibnitianis, de quibus ante dixi, observem, ipsum etiam virum perspicacissimum sentire, non esse posse bonum Physicum, qui simplex sit Mathematicus, nec idem Metaphysicus. Addo ego, quod nec Moralista esse possit bonus, nisi idem sit bonus Metaphysicus: quod suo tempore docebo, ubi meas de philosophia practica meditationes in usum auditorii mei imprimi curabo.<ref>Wolff, Christian, ''Vernünfftige Gedancken Von dem Gesellschafftlichen Leben der Menschen Und insonderheit Dem gemeinen Wesen Zu Beförderung der Glückseeligkeit des menschlichen Geschlechts Den Liebhabern der Wahrheit mitgetheilet Von Christian Wolffen, Der Königl. Preuß. Friedrichs-Universität zur Zeit Pro-rectore'', Halle im Magdeburgischen (Renger) 1720.</ref> Cum in collegiis privatis omnes etiam philosophiae partes interpretari soleam, et studiosi inprimis Reformati eadem frequentent; non dubito fore, ut aliquo modo prodesse possim Juveni, quem mihi commendasti,<ref>Gemeint ist Johannes Stantzius (1699-17649), Matrikel Basel IV, Nr. 2581. (Siehe Brief von Johann I Bernoulli an Christian Wolff von [[1717-09-10_Bernoulli_Johann_I-Wolff_Christian|1717.09.10]]).</ref> etiamsi Mathematica attingere noluerit. Vale et fave.  
  
 
Dabam Halae Saxonum d. XI oct. 1717.  
 
Dabam Halae Saxonum d. XI oct. 1717.  
  
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P. S. Qui has ad Te defert literas,<ref>Dass es sich beim Überbringer des Briefes um Georg Heinrich Rast (1695-1726) handelt, geht aus dem folgenden Brief von Johann I Bernoulli an Christian Wolff von 1718 04 13 hervor. </ref> in Mathesi solida jecit fundamenta aptumque ipsi est ingenium ad praeclara praestanda, si debita accesserit industria. In Galliam iter meditatur, quo e Tuis commendatus literis venire optat.  
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P. S. Qui has ad Te defert literas,<ref>Dass es sich beim Überbringer des Briefes um Georg Heinrich Rast (1695-1726) handelt, geht aus dem folgenden Brief von Johann I Bernoulli an Christian Wolff von [[1718-04-13_Bernoulli_Johann_I-Wolff_Christian|1718.04.13]] hervor.</ref> in Mathesi solida jecit fundamenta aptumque ipsi est ingenium ad praeclara praestanda, si debita accesserit industria. In Galliam iter meditatur, quo e Tuis commendatus literis venire optat.  
 
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Aktuelle Version vom 20. Juni 2017, 09:16 Uhr


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Kurzinformationen zum Brief       mehr ...
Autor Wolff, Christian, 1679-1754
Empfänger Bernoulli, Johann I, 1667-1748
Ort Halle
Datum 1717.10.11
Briefwechsel Bernoulli, Johann I (1667-1748)
Signatur Basel UB, Handschriften. SIGN: L Ia 671, Nr.14*
Fussnote



File icon.gif Viro Celeberrimo atque Amplissimo

Johanni Bernoullio

S. P. D.

Christianus Wolfius.

Cum nuper responderem,[1] non licebat mihi expendere, quae scripseras,[2] Vir celeberrime. Unde factum est, ut non attenderim fieri non posse ut :[3] quem tamen errorem postea statim agnovi et ex inadvertentia a festinante admissum esse recordatus sum. Interim gratias ago, quod seriem ipsius mecum communicare volueris, praesertim cum hactenus ignoraverim, qua via ad seriem elegantem specialem perveneris.[4] Nondum tuas meditationes de isochronis[5] attenta mente perlustrare licuit, quia ob multa negotia meus non fui: sed mihi redditus cum voluptate, nec sine insigni fructu perlegam, nec poenitet, quod Tibi significaverim, quae reprehenderat in Lexico meo [6]Anonymus. Anonymum istum esse Cel. Hermannum, ego minime suspicor: etenim et alia carpebat in libello Logico[7], quod scilicet omisissem doctrinam de consequentiis immediatis, quas tamen a Jungio bene traditas in literis ad Placcium datis et nunc ad me in originali transmissis probaverit Leibnitius.[8] Puto autem quaestiones Logico-MetaFile icon.gifphysicas vix ingredi campum speculationum Hermannianarum. Posthuma Leibnitii se editurum promisit ejus in munere Historiographi et Bibliothecarii successor Eckhardtus, vir in Mathesi et Philosophia prorsus rudis, lucrum inde captans: unde nulla mihi superest spes fore, ut haec cura ad me devolvatur, etiamsi eandem porro ambire pergam. Vereor autem, ne in lucem proferat, quae a malevolis detorta famae Viri summi obsint magis, quam prosint. In Novellis literariis, quae Lipsiae in 4. prodeunt, nunciatur hodie,[9] Te moliri editionem commercii Tui epistolici[10] Tuarumque schedarum inventa nondum publicata comprehendentium: quod ut propediem fiat, et opto, et, si quid valeant preces meae, hortor. Neque enim solum multum inde lucis affundetur historiae mathematicae circa progressum et ortum calculi differentialis et integralis; verum etiam ipsae Scientiae mathematicae novis veritatibus, quibus ad ulteriora via sternitur, et novis inveniendi ac meditandi artificiis augebuntur. Quidnam illud sit Geometris omnibus inopinatum, quod se daturum paucis ante obitum diebus in literis suis mihi significavit Leibnitius, ignoro, cum nihil addiderit, unde indicium inventi sumi posset: File icon.gif nil tamen obstat, quo minus fidem habeam dictis ipsius. Quod si ad me mittere volueris notas tumultuarias[11], quas a Te in Schedam Keilianam[12] consignatas memoras; responsionem formalem sub nomine Anonymi componam et Actis[13] inseri curabo.[14] Sphalma typographicum nuper admissum[15] omnium commodissime tum una corrigeretur: quod quidam nunc mihi non consultum videtur, cum tuae solutiones novae problematis isoperimetrici in lucem prodeunt.[16] Problematis Tui[17] a Leibnitio Anglis propositi solutionem Anglicam[18] cum Hermanniana[19] ego ad Leibnitium miseram, ne Actis insereretur, antequam significasset, num aliquid circa eam moneri utile visum fuerit. Tuo itaque judicio laboribus historicis et controversiis metaphysicis cum Clarkio districtus eam submisit. Interim Hermannus solutionem suam in Actis publicavit eamque pro generali venditat. Perlegi controversias istas metaphysicas Leibnitii cum Clarkio[20]et in nota quadam reperi objectiones contra Leibnitianam aestimationem virium vivarum a Te quoque demonstratam, quas a Newtono (cujus causam agit Clarkius) venire suspicor. Certe Clarkius affirmat, Newtonum cum Cartesio sentire et sententiam Leibnitii erroneam judicare: quod mirum videri poterat. Ego in doctrina de vegetatione File icon.gif aliqua detexi, quae Leibnitio probabantur et nunc a me ad praelum parantur.[21] Factis nempe experimentis per aliquot aestates extra dubium deprehendi, quod in singulis nodis aristarum lateat germen novae aristae mox excreturae, si nodus adhuc mol[lis] terram attingat, et mox idem universaliter de omni planta verum esse intellexi, [ac] inde multorum in agricultura et hortorum cultura phaenomenorum rationes derivare mihi licuit. Ego hactenus metaphysicis potissimum speculationibus horas subcisivas impendi, nec sine fructu, ut mihi videtur, tantoque minus poenitet laboris, quod in schedis Leibnitianis, de quibus ante dixi, observem, ipsum etiam virum perspicacissimum sentire, non esse posse bonum Physicum, qui simplex sit Mathematicus, nec idem Metaphysicus. Addo ego, quod nec Moralista esse possit bonus, nisi idem sit bonus Metaphysicus: quod suo tempore docebo, ubi meas de philosophia practica meditationes in usum auditorii mei imprimi curabo.[22] Cum in collegiis privatis omnes etiam philosophiae partes interpretari soleam, et studiosi inprimis Reformati eadem frequentent; non dubito fore, ut aliquo modo prodesse possim Juveni, quem mihi commendasti,[23] etiamsi Mathematica attingere noluerit. Vale et fave.

Dabam Halae Saxonum d. XI oct. 1717.

P. S. Qui has ad Te defert literas,[24] in Mathesi solida jecit fundamenta aptumque ipsi est ingenium ad praeclara praestanda, si debita accesserit industria. In Galliam iter meditatur, quo e Tuis commendatus literis venire optat.

Fussnoten

  1. ↑ Christian Wolff an Johann I Bernoulli von 1717.04.26.
  2. ↑ Johann I Bernoulli an Christian Wolff von 1717.03.00.
  3. ↑ Christian Wolff verwendet hier wiederum wie auch Johann Bernoulli den Buchstaben "l" als Symbol für den hyperbolischen oder natürlichen Logarithmus. Heute wird stattdessen "ln" geschrieben.
  4. ↑ 1717.09.10.
  5. ↑ Wolff bezieht sich hier auf Johann Bernoullis Brief von 1717.09.10. Bernoulli kritisiert dort Hermann, weil er sich der Erfindung rühme, das Isochronenproblem allein mit der allgemeinen Galileischen Hypothese der Beschleunigung gelöst zu haben.
  6. ↑ Wolff hat in seinem Mathematisches Lexicon, Leipzig 1716, Spalte 631 geschrieben, dass Johann Bernoullis Lösung des isoperimetrischen Problems in Mém. Paris 1706, p. 304 derjenigen seines Bruders Jacob in AE 1701, p. 213 weit überlegen sei, während der Anonymus das Gegenteil behauptete.
  7. ↑ Wolff, Christian, Vernünfftige Gedancken von den Kräfften des menschlichen Verstandes und ihrem richtigen Gebrauche in Erkäntnis der Wahrheit den Liebhabern der Wahrheit mitgetheilet ..., Halle im Magdeburgischen (Renger) 1719.
  8. ↑ Nicht nachgewiesen
  9. ↑ Die Nova literaria wurden seit 1717 von Johann Gottlieb Krause in Leipzig herausgegeben. In Neue Zeitungen von Gelehrten Sachen auf das Jahr 1717. Anderer Theil ..., Leipzig (J. Grossens Erben) 1717, Nr. LXXXVI, 27. Oktober 1717, p. 691 wird lediglich gemeldet: "Der Herr Bernoulli hat eine neue Auflösung des Problematis Isoperimetrici fertig, welche er mit nechstem der gelehrten Welt bekannt zu machen gedenckt. Er ist auch willen seine Mathematische Schrifften zusammen herauszugeben, wenn er einen Verleger finden solte, der ihm seine Mühe recht bezahlte."
  10. ↑ Die Edition des Briefwechsels mit Leibniz erschien erst 1745 unter dem Titel Virorum celeberr. Got. Gul. Leibnitii et Johan. Bernoullii Commercium philosophicum et mathematicum. Tomus primus, Ab Anno 1694 ad Annum 1699 und Tomus secundus, Ab Anno 1700 ad Anum 1716, Lausannae & Genevae 1745.
  11. ↑ Vielleicht Joh. I B., Ms. 351.41 und Ms. 351.42 (UB Basel, L I a 14, Nr. 4 und Nr. 10).
  12. ↑ Keill, John, Defense du Chevalier Newton. Dans laquelle on répond aux Remarques de Messieur Jean & Nicolas Bernoully, insérées dans les Memoires de l'Académie Royale des Sciences pour les années 1710 & 1711 ..., in: Journal literaire de l'année 1716, Tome huitième. Seconde partie, La Haye (T. Johnson) 1716, pp. 418-433.
  13. ↑ Im Manuskript steht "Anctis".
  14. ↑ Dies ist nicht geschehen.
  15. ↑ Bei dem "Druckfehler" handelt es sich um die in der Epistola pro eminente Mathematico übersehene Formulierung "meam formulam", die Johann I Bernoulli als den wahren Verfasser dieses scheinbar an ihn gerichteten Briefes verriet. Siehe Johann I Bernoulli an Christian Wolff von 1716.04.08. In seinem CIII (lat. Fassung) geht Joh. I B. nicht auf diesen "Druckfehler" ein. Hingegen gibt sein Sohn Nicolaus II Bernoulli im Annex zu seiner Arbeit De trajectoriis curvas ordinatim positione datas as Angulos rectos vel alia data lege secantibus, in: AE Junii 1718, pp. 261-262 etwas gewunden zu, dass der Text der Epistola mindestens teilweise von seinem Vater stammt.
  16. ↑ Bernoulli, Johann Op. CIII (lat. Fassung), Joh. Bernoulli De Solutionibus quae extant Problematum isoperimetricorum, ejusque nova eorundem problematum, aliorumque cognatorum citra calculum solvendorum methodus brevis plana & facilis; Continuatio Observationis Bernoullianae de solutionibus quae exstant Problematum Isoperimetricorum &c., in: AE Januarii 1718, pp. 15-31; AE Februarii 1718, pp. 74-88.
  17. ↑ Es handelt sich um das Problem der Orthogonaltrajektorien, d.h. der Normalen zu einer Kurvenschar), das Johann Bernoulli bereits 1698 gestellt hatte. Cf. Bernoulli, Johann Op. LII, Annotata in solutiones fraternas problematum quorundam suorum, editas proximo Actorum Majo, in: AE Octobris 1698, 466-474 = Opera I, 262-271. Leibniz hatte dieses Problem über den Abbé Antonio Schinella Conti (1677-1749) den Engländern gestellt. Siehe den Brief von Leibniz an Conti von 1715.12.06 (Hannover GWLB, LBr 173, Bl. 7). Die Engländer lösten allerdings das Problem nicht wie geplant für eine allgemeine Kurvenschar, sondern nur für den Spezialfall einer Hyperbelschar, das Bernoulli und Leibniz lediglich als Beispiel gedacht hatten. Siehe zu diesem Problemkreis Engelsmann, Steven B., Families of Curves and the Origins of Partial Differentiation, Amsterdam/New York/Oxford 1984, und Solar, Thomas, Die Geschichte des Prioritätsstreits zwischen Leibniz und Newton, Berlin/Heidelberg 2016, pp. 442-445 und 452-455.
  18. ↑ [Newton, Isaac], Problematis olim in Actis Eruditorum Lipsiae propositi Solutio Generalis, in: Phil. Trans., London, März 1716, Num. 347, pp. 399-400.
  19. ↑ Hermann, Jacob, Schediasma de Trajectoriis (= Na. 023).
  20. ↑ Clarke, Samuel, A Collection of Papers, Which passed between the late Learned Mr. Leibniz, and Dr. Clarke, In the Years 1715 and 1716. Relating to the Principles of Natural Philosophy and Religion. ..., London 1717.
  21. ↑ Wolff, Christian, Entdeckung der wahren Ursache von der wunderbaren Vermehrung des Getraydes, dadurch zugleich der Wachsthum der Bäume und Pflanzen überhaupt erläutert wird, Halle im Magdeburgischen (Renger) 1718.
  22. ↑ Wolff, Christian, Vernünfftige Gedancken Von dem Gesellschafftlichen Leben der Menschen Und insonderheit Dem gemeinen Wesen Zu Beförderung der Glückseeligkeit des menschlichen Geschlechts Den Liebhabern der Wahrheit mitgetheilet Von Christian Wolffen, Der Königl. Preuß. Friedrichs-Universität zur Zeit Pro-rectore, Halle im Magdeburgischen (Renger) 1720.
  23. ↑ Gemeint ist Johannes Stantzius (1699-17649), Matrikel Basel IV, Nr. 2581. (Siehe Brief von Johann I Bernoulli an Christian Wolff von 1717.09.10).
  24. ↑ Dass es sich beim Überbringer des Briefes um Georg Heinrich Rast (1695-1726) handelt, geht aus dem folgenden Brief von Johann I Bernoulli an Christian Wolff von 1718.04.13 hervor.


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