Bernoulli, Johann I an Maupertuis, Pierre Louis Moreau de (1732.08.17)

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Autor	Bernoulli, Johann I, 1667-1748
Empfänger	Maupertuis, Pierre Louis Moreau de, 1698-1759
Ort	Basel
Datum	1732.08.17
Briefwechsel	Bernoulli, Johann I (1667-1748)
Signatur	Basel UB, Handschriften. SIGN: L Ia 662, Nr.23
Fussnote	Am Briefkopf eigenhändig "à Mr. de Maupertuis"

Monsieur

Vous avés bien fait de me tirer enfin de la crainte que j'avois pour votre santé; si vous m'eussiés d'abord mandé en deux mots, que Vous ne me pourriés pas repondre pendant quelque temps, Vous m'auriés epargné beaucoup d'inquietude, car j'aurois sçû à quoi atribuer la cause de Votre silence; pour le reste je ne demande point de justification sur Votre letargie; quelque agreables que me soient vos lettres, je prefererai toujours Votre commodité à ma satisfaction: Il me pourroit arriver que je tombasse par quelque necessité dans le meme defaut par rapport à l'exactitude du devoir de repondre promptement, au quel cas je me flatte que Vous auriés la meme indulgence pour moi, que je veux bien avoir pour Vous.

De voyager en Russie pour y voir mes fils seroit une entreprise trop Romanesque; On ne fait pas de voyage de 6 à 700 lieues pour si peu de chose, le jeu ne vaudroit pas la chandelle; Si Vous aviés une Maitresse dans ces pays-là prisonniere entre les mains des Barbares, je doute que Vous prissiés la resolution d'aller si loin pour la delivrer; Ainsi je crois que Votre envie de faire ce voyage restera là sans effet, tout comme celle que Vous aviés temoignée de revenir dans nos quartiers pour nous honorer d'une visite, quoique ce n'eût èté qu'une promenade en comparaison du voyage de Petersbourg.

Je Vous suis bien obligé Monsieur, de m'avoir procuré le Detail des faits Astronomiques, je tacheray d'en profiter en cas que la fantaisie me prenne de travailler à la question proposée, où je pourrai peutetre faire valoir ma theorie sur la gravitation des Planetes vers le Soleil, dont je Vous ai donné ici quelque legere ouverture, mais il me faudroit avoir le talent de l'embellir d'un air fanfaron ce qui me manque, mon style etant trop sec pour cela. Quoi qu'il en soit, si je me hazarde d'ecrire, je traiterai mon sujet en physicien, sans y meler beaucoup de Geometrie, content de donner des principes dont on puisse déduire une cause probable, suivant les loix de la mechanique du phénomene en question, c'est tout ce qu'on exige d'un Physicien, on laisse aux Geometres d'en faire les Calculs. Je plains le miserable état de la santé de Mr. de Louville, je Lui souhaite une promte reconvalescence; je suis aussi de Votre avis, de suspendre la refutation de son ecrit contre les forces vives, jusqu'à sa guerison, s'il revient jamais de son apoplexie; s'il n'en revient pas, on pourra laisser tomber la dispute ou donner un autre tour à Votre piece, afin qu'il ne paroisse pas, qu'elle soit directement contre Lui. Monsieur de Gamaches muni seulement, comme Vous dites, de la plus legere Geometrie, se prostituera certainement, s'il veut publier, son grand systeme de physique par lequel il pretend renverser tout le systeme de Mr. Newton; car qu'y a-t-il de plus ridicule que de vouloir refuter ce qu'on n'entend pas; Il est vrai que Mr. Newton est en bien des endroits difficile à entendre, parce que Lui meme ne s'est pas bien entendu, comme je l'ai fait voir, mais un Honnete refutateur doit ou passer ces endroits ou en donner de bonnes solutions, appuyés de raisonnements clairs et solides par lesquels on puisse voir la fausseté du resultat des raisonnements de Mr. Newton; c'est ainsi que j'ai fait voir que plusieurs de ses propositions étoient fausses, quoique je n'ai pas toujours entendu ses demonstrations; aussi en a-t-il changé et corrigés quelques unes lors qu'il donna la seconde edition de ses principes Philos.

Votre ouvrage sur la figure que peuvent avoir les corps celestes, me sera tres agreable, et je Vous aurai Mr. mille obligations, de ce que Vous voulés bien me faire présent d'un exemplaire; Je ne doute pas que le preliminaire sur la pesanteur que Vous y joignés et que je n'ai pas encore vû, ne contienne d'exellentes choses, tout ce qui part de votre main étant de la derniere perfection. Je Vous communique le papier ci joint contenant une double solution d'un probleme où Mr. Hermann a échoué: La permiere est indirecte batie sur la conservation des forces vives, qui est facile quoique il paroisse que Mr. Hermann n'ait pas sçût se servir des forces vives, car sans cela il n'auroit eu garde de donner sa fausse solution que la theorie des forces vives peut dementir si aisément: l'autre solution directe que je donne, est d'autant plus recommendable que non seulement elle confirme la premiere contre les Adversaires des forces vives, mais aussi qu'elle repand une nouvelle lumiere sur la maniere de manier ces sortes de problemes de mechanique par des principes ordinaires et sans recourir aux forces vives ni à d'autres moyens indirects, que les Adversaires contestent. Cette maniere a sur tout son usage dans les cas où les corps ou les poids agissent les un sur les autres en produisant differentes forces acceleratrices, ce qui est cause qu'on commet tres aisément de paralogismes, que Mr. Hermann n'a pas pû eviter non plus que les autres, en prennant une de ces forces comme elle reside dans un des poids qui agit sur un autre ou sur plusieurs autres, la quelle force jointe à la matiere est ce qu'on appelle force motrice, or c'est celleci en tant qu'elle est dans la matiere qui cause des erreurs, lors qu'elle est pratiquée dans le cas où le corps mouvant produit sur un autre une force acceleratrice differente de celle que le corps mouvent lui meme conserve; il faut donc tacher de chercher et d'employer une force motrice que j'appelle immaterielle, telle qu'est dans cet exemple la tension de la corde, laquelle est quasi la mediatrice, qui doit regler les forces acceleratrices des deux corps dans cet exemple on tombe aisement sur cette consideration parce que cette tension saute aux yeux, quoique peut etre pas à tout le monde, mais en d'autres ocasions, la force motrice immaterielle est assés cachée, comme par ex. dans le probleme de mon fils d'un poids glissant de haut en bas sur l'hypotenuse d'un triangle qui ne peut que se mouvoir horizontalement, qui m'a donné autre fois comme vous savés bien de la torture, et que je n'ai resolu à la fin, que par des progressions infinies, ou par le centre commun de gravité, ce qui est trop indirect mais à cet heure je resous ce probleme très naturellement, par la consideration de la force imaterielle mediatrice; mais quelle est cette force, me demanderés Vous, je vous le dirai; c'est celle qui se trouve generalement, là où il y a des corps qui agissent les uns sur les autres; en un mot c'est celle, qui vient ordinairement sous le nom de l'action et de la reaction, dont la force agit toujours également et en direction opposée, l'un à l'autre sur l'agent et sur le patient: c'est donc cette force qu'il faut determiner premierement et tirer en suite les effets qu'elle produit sur les corps contre lesquels elle s'appuye; voila le mistere et le grand principe, dont l'ingnorance ou plutot la negligence, a rendu ces problemes si difficiles et fait commettre tant de paralogismes; dans l'exemple de ce papier ci joint, l'action et la reaction est visiblement la tension de la corde, donc la force, qui est immaterielle, est sans doute bien differente des forces motrices des deux poids; Ceci bien entendu donne la derniere perfection à la Dynamique apuyée sur des principes reçûs dans la statique: J'aurois pû en faire mystere, pour m'en prevaloir en temps et lieux, mais c'est vous seul (à qui je ne saurois rien cacher) que j'en fait le depositaire; voyés à quel point je vous aime. Il est vrai que pour determiner les differentes vitesses des parties d'un fluide, qui se meut par ex. en des tuyaux dont les parties sont de differentes largeurs il faut quelque chose de plus que pour les solides, il s'agit ici de determiner, où et en quoi consiste l'action et la reaction, et quelle en est la force; j'ai été plus de 4 mois à mediter jour et nuit presque à me desesperer, sans y reussir; desorte que si j'avois été prés de l'Euripe, je m'y serois peutétre precipité de desespoir comme on dit que fit Aristote, pour n'avoir pas pu approfondir la cause de son flux et reflux; mais à la fin plus heureux que Lui, j'ai decouvert subitement tout le mystere et avec cela une Theorie generale pour les forces des fluides, nouvelle matiere pour l'Hydrostatique à la mettre en perfection; les resultats de mes calculs batis sur cette nouvelle Theorie, confirment aussi merveilleusement ce qu'on trouve par celle des forces vives. Il faudroit Mr. presque un Traité entier pour vous exposer en detail tout ce qu'il faut observer là dessus: mon fils travaille déja depuis quelques années sur le meme sujet, dont il compose un livre à ce, qu'il m'ecrit; il en a donné un echantillon dans un des Tomes de leurs Commentaires, mais ce sont toujours les forces vives qu'il prend pour son principe, au defaut de la methode directe, dont je parle ici et qui lui est encore entierement inconnue. Vous m'offrés Monsieur de la meilleure grace du monde, de vouloir traduire et lire à l'Academie mon ecrit sur les courbes algebriques et rectifiables sur la surface Spherique; C'est sans doute le premier dont Vous parlés, qui traite en particulier des Epicycloides spheriques, où je fai voir que Mr. Herman s'est trompé: car pour l'autre ecrit qui est analytique et où la recherche de ces courbes est traitée a priori, vous ne voudrés pas le publier sous mon nom puisque cet ecrit vous a causé tant de peine à cause de la conformité que vous y avés trouvée avec votre solution; quoiqu'il en soit et que je sois très sensible à l'honneteté de Votre offre, j'ai plusiers raisons de n'y pas consentir, car outre que je voudrois menager Mr. Herman, avec qui je vis presentement en assés bonne harmonie et qui au moins exterieurement ne me donne plus des marques de sa jalousie comme par le passé; aussi 2.^o l'envie de me signaler dans le monde savant, me passe peu à peu à l'age où je suis et la sotte vanité pour la gloire commence de perdre ses éguillons sur moi; 3.^o si je vous communique mes ecrits c'est pour l'amour de vous seul que je les ecris sans y observer ni arrangement ni netteté d'expressions comme il faudroit faire pour le public; 4.^o Je perdrois le but de mon intention, si au lieu de vous faire plaisir et vous rendre quelque service, je ne faisois au contraire que vous causer de l'embaras et de la peine avec la traduction, la lecture à l'Academie, et le soin de l'impression correcte, come il est deja arrivé par mes tautochrones; 5.^o Si j'etois encore d'humeur à vouloir briller dans le public, je pourroi le faire par le moyen des Actes de Leipzic, où mes pieces seroient d'abord imprimées et conserveroient ainsi toute la grace de nouveauté, sans avoir besoin de vous charger d'aucune peine, aussi suis-je fortement sollicité par Mr. Menke le fils du Collecteur de ces Actes, qui me notifiant la mort de son pere me presse tres instament, de vouloir recommencer à lui en fournir de mes ecrits pour les Actes, qu'il veut continuer, mais depuis que j'ai l'honneur d'etre en commerce avec vous, vous n'y trouverés plus mon nom: Cependant si non obstant toutes ces raisons, vous avés une raison particuliere qui m'est inconnue, que le dit papier ou quelque autre piece de ma façon paroise dans vos Memoires, Vous serés le Maitre d'en faire tout ce que vous voudrés, sans me demander permission; car quand j'ai laché quelque chose entre vos mains, comptés que cela vous appartient en propre, et que je vous en cede tout mon droit; je me fie pour le reste entierement sur votre discretion.

J'ai enfin reçû il y a quelque jours les Mem. de 1730 envoyés par Mr. de Mairan et par la faveur de Mr. le Comte d'Onsembrai avec une lettre tres gracieuse de celuici: je Vous prie d'en marquer par occasion à l'un et à l'autre ma réconnoissance et mes tres humbles respects. C'est bien Mr. Cassini le Pere, qui a le premier observé la lumiere zodiacale, mais c'est Mr. Fatio de Duillier, qui a eu la première idée que cette lumiere est causée par une atmosphere platte qui environne le soleil suivant le plan de son équateur, Mr. Fatio a ecrit sur cela une grande lettre à Mr. Cassini, qui fut imprimée à Amsterdam l'an 1686, je croi que cette lettre n'est pas assés conue en France, sans cela on n'attribueroit pas à Mr. Cassini l'invention de cette atmosphere qui doit etre la cause de la lumiere zodiacale, puisque Mr. Cassini lui meme l'a reçue de Mr. Fatio. Ma Femme et ma fille vous sont bien obligée de Votre bon souvenir; Elles vous font reciproquement leurs compliments. Pour moi je suis avec un entier Attachement et plein d'estime Monsieur Votre [etc.] J. Bern.

Bâle ce 17 Aoust 1732.

Je reçois dans ce moment une petite lettre de Mr. de Mairan par la quelle il me donne avis de m'avoir envoyé les Memoires de 1730 et qu'il s'en alloit partir pour la Campagne: il me fait vos compliments: voila tout le contenu de sa lettre.

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Fussnoten

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