Bernoulli, Johann I an Maupertuis, Pierre Louis Moreau de (1731.05.27)

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Autor	Bernoulli, Johann I, 1667-1748
Empfänger	Maupertuis, Pierre Louis Moreau de, 1698-1759
Ort	Basel
Datum	1731.05.27
Briefwechsel	Bernoulli, Johann I (1667-1748)
Signatur	Basel UB, Handschriften. SIGN: L Ia 662, Nr.10
Fussnote	Am Briefkopf eigenhändig "à Mr. de Maupertuis". Datum und Signatur eigenhändig

Monsieur

La Douleur que je ressens causée par la perte d'une partie considerable de mon petit bien dans la Banqueroute des frères Muller et dans quelques autres précedentes, où j'étois pareillement enveloppé comme dans celle de Heusler etc. cette Douleur dis-je n'est pas encore passée et je crains beaucoup que la suite ne l'augmente, quand je me verrai privé d'une partie de mes rentes qui à peine étoient suffisantes pour faire subsister ma famille. C'est bien une consolation pour moi que la part que Vous prenés à mon malheur, mais ce n'en est pas une d'aprendre que depuis V.^e retour de Bâle il Vous est arrivé un pareil desastre, quoiqu'en dise le Poëte solamen miseris socios habuisse malorum. Je suis d'un sentiment tout oposé à celui de ce Poëte, car quand je vois souffrir mes Amis et particuliérement ceux comme Vous qui ètes bienfaisant à tout le monde, bien loin d'étre consolé dans ma souffrance, elle en est plûtôt augmentée. Je Vous proteste que les 12 mille francs et les 2000 livres de rente viagère que Vous dites avoir perdu me mettent au desespoir, plût à Dieu, que je fusse moi seul la victime du revers de la fortune, j'en serois plus consolé: Il est vrai cependant que puisque Vous étes sans famille à entretenir et outre cela beni de grands biens que vous avés et aurés avec le tems, V.^e perte toute grande qu'elle est ne Vous doit pas ètre si sensible, que la mienne l'est à moi. Je me flatte que les 2000 L de rente viag. ne seront pas entiérement perdues pour Vous, vû que si Samuel Bernard cet homme riche vient à mourir, son héritage qui tombera sur ses fils les Banqueroutiers sera plus que suffisant pour Vous dedommager, je souhaite que cela arrive bien tôt, quoiqu'il soit indecent de souhaiter la mort à quelqu'un; le vieux Bernard le merite pour tant, puisqu'il a eu la lâcheté de laisser faire une indigne banqueroute à ses fils: Je serois presque d'avis comme Vous l'étes à l'égard de Paris, de quitter ma Patrie et de chercher fortune ailleurs, mais mon àge et la situation présente de mes affaires ne me le permettent plus; si j'étois en Hollande là où j'étois aimé et estimé de tout le monde et avec cela pourvû d'un apointement trés considerable, je serois maintenant un homme riche, et pourrois vivre à mon aise, au lieu qu'ici ayant sacrifié à ma Patrie mon repos, ma santé, mon tems et mon bien, j'y suis sans ressource de pouvoir reparer ma fortune delabrée, la pension de prof.^r étant ici si maigre qu'elle n'est pas capable d'entretenir ma famille pendant 2 mois de l'année, voyés Mon cher M.^r si en vivotant de cette maniére mon sort n'est pas à plaindre; tout ce qui me reste c'est de me reposer sur la providence divine, qui ne m'abandonnera pas dans mes desastres.

J'aprens avec plaisir V.^e Esperance d'avoir bien tôt une place de pensionaire dans l'acad., quand M.^r . Saurin se fera Veteran, je souhaite qu'il le fasse au plutôt afin que Vous soyés indemnisé par là au moins en partie, de ce que Vous avés perdu par les Banqueroutes sud[it]es. Il est vrai que la bourse contenant les jettons a été endommagée un peu par l'agitation de la chaise, mais n'importe le precieux présent qui y étoit dedans et qui est le principal ne s'en est pas moins bien conservé, je Vous en reitère mes très humbles remerciments. Je destinerai donc les jettons puisque Vous le conseillés au jeu du quadrille: mais ma femme aura bonne grace de vouloir briller par le luxe aprés notre infortune, c'est vouloir braver le destin au milieu des adversitez. Je suis faché M.^r que ma piéce sur les Tautochrones Vous ait causé tant de peine; la traduction et la Correction des epreuves Vous aura couté beaucoup de tems; je Vous en suis infiniment obligé. Voici de retour V.^e solution sur le torrent de la matiére fluide qui circule autour d'un centre hors du torrent; je l'ai lue et examinée avec attention et j'en ai eu le méme contentement que j'ai senti en lisant V.^e précédente piéce sur la determination de la figure d'un fluide qui tourne sur un axe et dont toutes les parties sont attirées vers le centre par des forces centripetes en raison d'une puissance quelconque des distances. J'ai d'abord remarqué que c'est la méme methode dont Vous Vous servés adroitement dans l'une et l'autre de ces deux piéces. Je n'ai rien changé dans cette dern.^e que quelques legéres faute[s] soit de plume soit de calcul dans les signes et dans les lettres. Et dans la figure j'ai tiré les ordonnées $DE$ et $de$ qui etoient omises. J'ai aussi ajouté les lettres $F$, $f$ pour marquer l'axe de revolution $Ff$ qui passe par le centre des forces centripetes $\gamma$. Quant au reste en commençant à lire V.^e écrit, on est d'abord prévenu de penser que Vous donnés à V.^e torrent deux mouvemens de circulation, l'un général au tour de l'axe $Ff$ et l'autre particulier autour de l'axe $PQ$, semblables au double mouvement de la Terre avec son atmosphère, l'annuel et le journalier. Mais dans la suite de la lecture, aprés m'y ètre arreté un peu, j'ai compris que Vous ne suposés que la seule Circulation generale autour de l'axe $Ff$, et cela pour deux raisons, car 1.^o Vous suposés que chaque point $G$, $g$ pris dans la section garde toujours le mème eloignement de l'axe $Ff$, pendant la circulation autour de $Ff$. 2.^o Vous ne donnés à chaque point $G$ ou $g$ qu'une seule force centrifuge, savoir celle qui est causée par la circulation autour de $Ff$, sans Vous mettre en peine de celle qui resulteroit si le torrent circuloit aussi autour de $PQ$; Ces deux forces centrifuges combinées ensemble donneroient une toute autre que celle que Vous assignés. Donc Vous ne feriés pas mal M.^r d'inserer quelques mots dans la proposition du problème qui marquassent que Vous ne suposés dans le torrent que l'unique circulation generale sur l'axe $Ff$, sans cela on pourroit facilement donner dans la fausse idée qui m'a seduit au commencement; il faut aussi à mon avis mieux limiter le sens de ce que vous entendés par Section perpendiculaire à la revolution, car comme il y a une infinité de sections perpendiculaire à la revolution, et un seul centre des forces $C$, c'est sans doute la seule section dont le plan passe par $C$ et par l'axe $Ff$, laquelle fait le sujet de V.^e piéce, car la figure des autres sections perpendiculaires qui ne passent pas par le centre seroit plus difficile à déterminer. Aux pages 1 et 3 où Vous faites $\gamma G={\sqrt {}}(({\overline {a+hr}})^{2}+rr-hhrr)={\sqrt {}}(aa+2har+rr)$ et$\gamma g={\sqrt {}}((a-hr)^{2}+rr-hhrr)={\textrm {etc.}}$ J'ay rayé comme inutile la premiére expression ${\sqrt {}}((a\pm hr)^{2}+rr-hhrr)$ que Vous avés tirée de la prop. 47 du 1. livre d'Euclide pour en obtenir ensuite la seconde expression ${\sqrt {}}(aa\pm 2har+rr)$ car cette seconde expression se tire immediatement des propositions 12 et 13 du second livre d'Euclide, sans avoir besoin de recourir à la prop. 47 du 1. livre, autrement Vous feriés ici ce qu'Euclide a dejà fait pour Vous; il n'y a qu'à Vous en servir; j'ai fait cette petite remarque seulement pour que vous observiés ce qu'il faut devant le public qui aime à critiquer.

Je ne sai M.^r si je tirerai grand avantage de ce que vous disposerés Mrs. les Commissaires des prix à proposer pour le prix prochain la cause de l'attraction apparente des planètes en raison doublée reciproque des distances au Soleil; car je prévois d'avance que Mrs. les Commiss. ne gouteront pas mon système, s'il est vrai ce que Vous dites, qu'ils sont prévenus en faveur de celui de M.^r Vilmot, que je serois obligé de refuter dans le plus essentiel, qui est ce qu'il fait consister la gravitation des planètes vers le Soleil dans une pression faite par contrecoup et resultante de celle que le Soleil exerce par son gonflement sur la matiére du tourbillon ambiant, et laquelle pression étant transmise jusqu'à la circonférence du tourbillon en est repoussée vers le centre et heurtant ainsi par en haut sur les planètes les fait péser vers le Soleil; mais c'est un systeme pitoyable et repugnant aux premiers principes hydrostatiques; je crois que je Vous l'ai deja fait voir lorsque Vous etiés ici; Car la pression qui vient du soleil ou de son ebullition, ne donne-t-elle pas en montant contre les planètes pour les pousser de bas en haut avec autant de force, qu'elle les pousse en descendant par repercussion de haut en bas? et M.^r Vilmot ne devroit il pas savoir qu'un fluide renfermé dans un espace venant à ètre pressé dans un seul endroit, cette pression ce repand uniformément et en tout sens sur chaque partie du fluide tellement qu'un Corps quelconque suspendu au milieu de ce fluide sera comprimé également tout à l'entour et ne sera pas pressé d'un côté plus que d'un autre, ce corps ne bougera donc pas; Ainsi cette manière d'expliquer la gravitation des planètes est purement chimerique. Cependant on en est coëffé, on l'aime, on le cherit; y a-til donc quelque apparence qu'on l'abandonnera pour aprouver mon Système? ne faut il pas aprehender plùtôt qu'il aura le mème sort que celui des forces vives? J'ai l'h[onneu]r d'ètre avec tout le devouement imaginable Mr. J. Bernoulli

Bàle ce 27 mai 1731.

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Fussnoten

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