Maupertuis, Pierre Louis Moreau de an Bernoulli, Johann I (1731.03.11)

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Autor	Maupertuis, Pierre Louis Moreau de, 1698-1759
Empfänger	Bernoulli, Johann I, 1667-1748
Ort	Paris
Datum	1731.03.11
Briefwechsel	Bernoulli, Johann I (1667-1748)
Signatur	Basel UB, Handschriften. SIGN: L Ia 662, Nr.9*
Fussnote

Monsieur

Avant la lettre que m.^r votre fils me fist l'honeur de m'ecrire le 20 du mois passé, une que m.^r de Meyran avoit receue de vous m' avoit fait demander à m. d'Onsenbray le pacquet qu'il avoit effectivement receu; mais comme il etoit malade lorsqu'il arriva il l'avoit oublié dans son burau. Je crus presque que je ne l'aurois jamais, car etant aller souper chez m. d'Onsenbray et luy m'ayant promis qu'il me le feroit chercher le lendemain, il retomba malade au milieu du soupé et cet accident differa encor de quelques jours la reception du pacquet. Enfin m. d'Onsenbray est guery et j'ay receu enfin ce pacquet tant attendu avec la lettre que vous me faisiés l'honeur de m'ecrire le 18 jan. et j'ay leu votre piece à l'Acad.^ie où elle a eté receue comme je m'attendois qu'elle le seroit. En effect monsieur ce n'est pas pour vous faire un compliment mais c'est le plus beau morceau de geometrie que je connoisse. Elle va etre imprimée dans le receuil de 1730 et j'auray pour la correction toute l'attention que meritte un pareil chef d'oeuvre, ou du moins toute celle dont je suis capable. Faittes moy la grace de me dire s'il ne manque rien à l'article 25 coroll. 2 où vous dittes "si $m=\infty$ sed $n=$finito erit $r$ seu $n\ell ({\frac {mm+2n}{2n}})=\infty$; sed ${\frac {2nn}{mm}}\ell ({\frac {mm+2n}{2n}})=0$ etc." Pouvés vous dire que cette quantité est $=0$ si vous n'avés fait voir que $mm$ est infiny par rapport à $\ell ({\frac {mm}{2n}})$; en repassant les calculs, cela m'a arresté. De tous ces retardements monsieur qu'a essuyé le dernier pacquet je conclus que lorsque vous me faittes la grace de m'en envoyer quelqu'un, surtout d'une grosseur aussy mediocre que celle du dernier il vaut beaucoup mieux me l'envoyer tout à l'ordinaire à mon adresse, que de l'adresser à m.^r d'Onsenbray; car j'aime bien mieux payer le port que de risquer pareils retardements; ou si la grosseur du pacquet vous faisoit recourir à l'adresse de m. d'Onsenbray, il faudroit en mesme tems, au lieu de renfermer votre lettre dans le pacquet, me l'adresser directement afin que je sceusse l'envoy et que je peusse en parler à m. d'Ons.. Vous m'avés fait esperer que vous m'envoyeriés ce que vous avés fait sur le corps qui glisse en chassant le plan; je l'attends avec grande impatience; tous vos ouvrages me causent une admiration et un plaisir que je ne trouve dans les écrits d'aucun autre autheur.

Je n'ay point encor fait les experiences sur les oscillations du fluide dans le tuyau et j'attends pour cela quelques instructions que je vous ay demandées; m. de Reaumur qui doit m'aider à les faire m'a dit en avoir commencé, mais dont il a eté tout à fait mecontent par l'adhesion trop sensible qu'il remarquoit de la liqueur contre les parois du tuyau, quoy qu'il se servist des plus gros tuyaux qu'il ait fait faire pour une nouvelle espece de Thermometres sur lesquels il leut une dissertation à la derniere assemblée publique. Il est vray que les tuyaux n'ont encor de creux que 4 ou 5 lignes de diametre et je crois que c'est bien loin de ce qu'il faut qu'ils ayent. Je vous avoue que je n'avois point remarqué le paradoxe dont vous me parlés, quoyqu'il soit facile à apercevoir par la construction que vous donnés de l'equation $x+\ell (a-x)-la=0$; mais je suis fort aise d'apprendre l'explication en mesme tems que le paradoxe qui certainement m'auroit embarassé.

Je n'ay jamais monsieur formé le dessein de critiquer m. Parent. Je pense tout à fait comme vous sur le caractere et le meritte de cet homme. Le pur hazard me fist tomber sur son memoire; et sa ridicule idée de la pression picqua ma curiosité. Je vous rends mille grace de la complaisance que vous avés eue d'examiner cette affaire; il faut que vous ayés autant de bonté que vous en avés pour moy pour daigner vous appliquer à pareilles choses. Il est vray 1.^o que j'avois oublié en integrant d'ajouter un log. constant; 2.^o je me seray mal expliqué, mais j'ay voulu dire que le premier $x$ etoit celui tel que ${\frac {\ell x}{\sqrt {x}}}=2m$. Pour le poinct d'inflex. je me seray sans doute mepris dans le calcul. Quant à la raison que vous me donnés pourquoy la cycloide ayant la proprieté que la force accel. est comme la vitesse; et de plus cette autrecy, que la force centrifuge est aussi comme la vitesse, on ne trouve cependant pas la Cycloide en cherchant la courbe qui a tout à la fois ces deux proprietés excepté dans un seul cas; cette raison dis je monsieur me satisfait extremement. Je vous remercie bien aussy de votre integration de ${\frac {ady^{p-2}}{ds^{p-2}}}+{\frac {bxdy^{p-2}ddx}{ds^{p}}}=mx^{\alpha }+nx^{\beta }+{\textrm {etc.}}$ Je vous avoue que je ne l'avois peu faire du cas le plus simple et en effect il falloit pour cela plus d'art que je n'en ay. Il me reste encor un scrupule sur cette matiere, c'est de scavoir si dans l'hyp. de Parent il faut que ce soit la pression multipliée par le petit tems qui fasse une quantité constante ou bien la pression divisée par la vitesse, afin que dans son sens la courbe éprouve toujours la mesme pression.

Ce n'etoit point monsieur des compliments que les voeux que je vous faisois l'autre jour; ce n'etoit qu'une petite partie des sentiments de mon coeur que je vous laissois voir; et plust à dieu qu'il se presentast quelqu'occasion de vous en prouver la realité.

J'ay leu, ou plutost voulu lire le memoire de m. de Meyran; mais comment l'entendrois je si vous ne l'entendés pas. Cependant puisque vous me demandés mon sentiment sur cette piece je vous avoue que je n'en fais aucun cas; c'est un grand discours vague où l'on ne paroit pas entendre ce que c'est que force vive et où l'on rebat sans cesse cette vieille objection la consideration du tems; mais si l'on vouloit se servir de cette consideration du tems que m. de Meyran fait tant valoir, on pourroit ce me semble plus raisonablement qu'il ne fait soutenir que le corps jetté en enhaut avec une vitesse double à une force triple de celuy qui est jetté avec une vitesse simple puisque celuy la parcourt dans le mesme tems 3 fois plus d'espace, ou surmonte 3 fois plus des mesmes obstacles; que le corps jetté en enhaut avec une vitesse 3.^ple à une force 5.^ple etc. d'où l'on voit (n'en deplaise à la belle reduction des mouvements accelerés en uniformes de l'article 15) combien il seroit absurde de faire entrer les tems dans la mesure des forces vives. Pour l'article 17 où l'on a voulu mettre de la geometrie je ne l'entends pas et crois qu'il y a quelque faute; je ne vois point que le poinct $T$ soit le poinct de la plus grande vitesse du corps qui tombe: dittes moy si c'est ma faute. Quant à l'idée de l'article 38, de mesurer les forces par les effects qu'elles ne produisent point, je ne scay que dire de cela, tant il me paroit etrange. En general je ne scay comment m. de Mey. qui est homme d'esprit a peu avoir la patience de faire un si long memoire remply de choses si communes et si foibles, et si obscur en mesme tems; Si ce n'est pour eviter les lecteurs. Je suis aussy choqué que vous qui malgré les excellentes choses que vous luy avés communiquées sur cette matiere il ait toujours eté son train, comme s'il les eust ignorées. Enfin monsieur je ne crois pas que cette piece fasse grand tort à nos forces. Et si vous vouliés vous donner la peine d'ecrire encor sur cela je suis persuadé que dans dix lignes vous detruiriés des volumes d'objections. Quant à l'amitié de m. de Meyran, vous ne devés pas douter qu'elle ne soit sincere: ces affaires de sciences ne doivent jamais aller jusqu'au coeur. Le convertir n'est pas une chose possible; je l'ay voulu mettre plusieurs fois sur cette affaire, il n'a jamais voulu en entendre parler. Il la regarde, ou feint de la regarder comme decidée dans son memoire, et il ne faut plus esperer qu'il voye clair sur cela que dans l'autre monde.

Je ne suis guerres plus content d'un autre grand memoire qu' il donna en 1720 pour terminer croyoit il encor la querelle entre les Anglois et les Francois sur la figure de la Terre. Je me suis exercé ces jours passés sur cette matiere et comme je n'ay eté content ny de la maniere dont la traittée m. Herman ny mesme de celle de m. Newton; permettés moy de vous envoyer ce que j'ay fait sur cela. Je n'entends rien à la methode que m. Newton a suivie; il me semble qu'il commence par supposer le spheroide ellypsoidique, qu'il prend ensuitte et quitte l'hypothese d'une pesanteur proportionelle à la distance au centre. Dans cette hypothese on trouve effectivement une ellypse pour la figure du meridien terrestre mais une proportion entre les deux axes differente de la sienne.

Faittes moy la grace monsieur de me dire votre sentiment sur tout cela et si la methode que j'ay suivie qui malgré les canaux n'est ny celle de m. Newton ny celle de m. Herman est bone. J'ay hazardé à la fin une idée sur laquelle je vous prie aussy de me dire votre sentiment et vous aurés la bonté de me renvoyer l'ecrite s'il en vaut la peine. Je meurs de honte de vous tant importuner, je suis monsieur avec beaucoup de respect Votre tres humble et tres obeissant Serviteur Maupertuis.

de paris dim. 11. mars. 1731.

Dittes moy monsieur s'il vous plait comment il faudra vous designer à la teste de votre memoire. Suffirat-il de mettre par m. Bernoulli professeur à Basle

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Fussnoten

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