Hermann, Jacob an Bernoulli, Johann I (1715.01.14)

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Autor	Hermann, Jacob, 1678-1733
Empfänger	Bernoulli, Johann I, 1667-1748
Ort	Frankfurt (Oder)
Datum	1715.01.14
Briefwechsel	Bernoulli, Johann I (1667-1748)
Signatur	Basel UB, Handschriften. SIGN: L Ia 659, Nr.37*
Fussnote

Excellentissimo atque Celeberrimo Viro

Johanni Bernoulli

J. Hermannus S. P. D.

Dubius an Menses Julii et Augusti Diarii Hagiensis videris, certiorem Te facere volui, in praefatis mensibus extractum legi epistolae Keilii qua argumenta Anonymi in favorem Cel. Leibnitii adversus Newtonum in epistola quam vidisti latina seorsim edita ante annum et quod excurrit, adducta, diluere conatur; in tota epistola Keilius Leibnitium parum honorifice tractat perinde ac Autorem vel Autores epistolae apologeticae pro Leibnitio. Ignorantiam enim aut malam fidem satis aperte exprobrat quod scribere ausi sint Newtonum calculum suum fluxionum ignorasse eo tempore quo Principia sua ediderit, cum tamen juxta Keilium, Newtonus multis annis ante editionem Actorum Lipsiensium et ante publicationem calculi differentialis specimina exhibuerit inveniendarum applicatarum curvarum quadrabilium, et reducendarum quadraturarum compositarum ad simpliciores, quorum utrumque supponat profundam cognitionem Calculi differentialis et integralis, quod si vero Autores epistolae apologeticae hanc consequentiam agnoscere nolint, ipsis suadet ut Te consulant, his verbis. "Je leur conseille de s'en rapporter au Jugement de M. Jean Bernoulli Geometre tres scavant et tres Celebre. Qu'ils luy fassent voir cette demonstration (scilicet modi Newtoniani eliciendi ex area data Curvae applicatam) il leur dira que c'est la meme chose de trouver l'ordonnée d'une courbe, l'aire etant donnée, que de trouver la difference d'une quantité fluente, la quantité dont elle est difference etant donnée. Il leur apprendra que la demonstration qui est ici rapportée est precisement la meme que celle du Calcul differentiel. Cependant on prie le fameux et impartial Mathematicien, dont il est fait mention dans la lettre latine, sans y etre nommé, qu'il veuille bien considerer ceci, et songer s'il ne seroit pas raisonable de retracter une sentence prononcée un peu trop à la legere." Circa secundas differentias Newtonum ab impacta ipsi ignorantia purgare conatur ostendendo Te ipsum magnopere errasse existimantem Newtonum pro secunda differentia ordinatae $CB$ (vid. Princ. Phil. Nat. pag. 263 veteris edit.) accepisse ${\frac {n^{2}o^{2}}{2e^{3}}}$ in circulo vel generaliter $Ro^{3}$, cum tamen pro hoc termino, asserente Keilio sumserit $FG+kl=2Roo$ pag. 264 et $FG+kl$ sit secunda differentia ordinatae $CB$. "Il est donc clair", subdit Keilius, "que M. Newton ne fait pas la seconde difference egale au second terme de la suite, mais à son double, et par consequent M. Bernoulli se trompe extremement en ceci." Post haec verba statim sequitur; "M. Bernoulli assure qu'il a trouvé que la solution de ce Probleme (inveniendi densitatem requisitam medii pro qualibet data curva) qui est dans les principes, est juste et exemte de Paralogisme, mais que l'erreur consistoit à prendre faussement les differences. Ceci me surprend. On avoit dit à son Neveu, dans le temps qu'il etoit à Londres, que l'erreur ne consistoit pas dans la methode, mais dans une meprise causée par accident, en tirant la tangente vers le faux coté du point d'attouchement: il etoit tres facile de commettre une erreur de cette nature, sur tout dans un livre ecrit en aussi peu de temps que l'été le livre des Principes. Mais que M. Bernoulli, apres meure deliberation, place l'erreur dans la methode des suite, et publie un papier dans les Actes de Leypsick, pour l'apprendre à tout le Monde, c'est une erreur d'un genre tout extraordinaire. On a lieu d'attendre que M. Bernoulli voudra bien rendre justice à M. Newton, et reconnoitre publiquement qu'il s'est trompé. Il y est d'autant plus obligé, que nos deux Auteurs qui ne paroissent pas eux memes fort instruits de cette affaire, se sont servi de sa grande reputation, pour ravaller M. Newton." Alibi haec habet. "Le Canon que donne M. Newton, dans la seconde edition des ses Principes pour determiner la proportion de la Resistence à la force de la Gravité, quand les Corps se meuvent dans une courbe donnée, est deduite de la methode des Suites convergentes, et est d'une precision et d'une elegance extraordinaire; les Conclusions qu'on en tire sont exactement conformes à celles de M. Bernoulli, dont la solution est à la verité tres belle et tres digne d'un aussi grand Genie. S'il veut prendre la peine de revoir ces suites, je ne doute point qu'il ne vienne à en avoir meilleure opinion qu'il ne paroit en avoir à present." Atque haec sunt verbotenus excerpta ex epistola Keiliana quae Te concernunt. Leibnitii schediasma circa motus planetarum (Mens. Febr. 1689 Act. Lips.) ad examen revocatur atque in eo duos Paralogismos notare molitur Keilius ex quibus deducit "Leibnitium ne quidem post edita (Newtoni) Principia naturam secundarum differentiarum recte intellexisse". Sed de his jam satis.

Quatuor jam impressas plagulas mei opusculi ex Hollandia accepi ita ut sperem ante exitum hujus anni recens incepti (cujus auspicia progressum et finem cum pluribus sequuturis faustos atque felices Tibi voveo) prelum sit evasurum. Aliquis Mensis Diarii germanici (des Bücher Saals) mihi nuper in manus incidit Scheuchzeri effigiem prae se ferens, sed hujus Viri in ea aspectus est instar uncti. In his oris fere silent Musae etsi de coetero haec Universitas Viadrina hac vice studiosis (sed plerisque ignavis) frequens sit. Diu est ex quo nullas literas a Michelotto ex Italia accepi, ut adeo quid successerit post ultimas meas ad Te datas nesciam. His vale et me porro ama.

Dabam Ffurti ad Viadrum die 14 Jan. 1715.

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