Bernoulli, Johann I an Verzaglia, Giuseppe (1708.03.16)

Kurzinformationen zum Brief mehr ...
Autor	Bernoulli, Johann I, 1667-1748
Empfänger	Verzaglia, Giuseppe, 1669-1728
Ort	Basel
Datum	1708.03.16
Briefwechsel	Bernoulli, Johann I (1667-1748)
Signatur	Basel UB, Handschriften. SIGN: L Ia 675:Bl.147-148
Fussnote	Autographe Korrekturen

Pereximio et Eruditissimo Viro

Josepho Verzalia

S. P. D.

Joh. Bernoulli.

Ergo ne tandem firma Tibi stat sententia mi optime Verzaglia, nostros adeundi lares? Si ita fit, aspirent Superi capto consilio, Tuque bonis avibus ingrediaris iter, neque sinistro absolvas successu, si preces meas exaudiverit coelum. Tanta Tuae epistolae inest comitas, tanta ubique urbanitas, ut quid respondeam ferme ignorem; permitte quaeso ut qui Helvetiorum mos est seposito omni verborum ambitu Laconice tecum agam, verborum paucitatem compensaturus propensi in Te mei animi et candoris prolixitate, cujus te persuasissimum esse volo ac jubeo, imo Te jam esse ex litteris tuis abunde intelligo et laetor. Si Hospitium in meis aedibus et victus tenuis, honestus tamen non displicuerit, utroque pro lubitu utendi facultatem etiamnum facio, non Te inter hospites, sed inter familiares et domesticos numerabo, nihilque prius et antiquius ducam consuetudine Tua quotidiana: ne vero pudori et modestiae tuae gravis sim, vel ut iisdem consulatur (si Tuis verbis uti licet) permitto ut secundum conditiones anno superiori propositas mensam oblatam accipias; vel si alias leges mihi praescribere volueris, Tuum est imperare et meum obtemperare. Unum superest, quod video Tibi remoram aliquam injicere Neocomense nimium negotium, propter quod consultores illi Tui novum Tibi incutiunt terrorem, quem vanum dixerim potius quam ridiculum. Sed arma, inquis, Helvetii capessunt, et in partes ^[1] contrarias distracti mox classicum canent inque se mutue irruent, quo fiet ut bellum in mediis Helvetiae visceribus flagraturum sit; Di prohibete minas! at amicissime Josephe, macte animo! num quid non nosti Helvetiorum naturam et constitutionem, utpote quorum unio arctissima consistit in confusione et animorum dissensione, memini Principis alicuius legati dicentis gallice il n'appartient qu'aux Suisses de se maintenir par la confusion; an ab aetate hominis quisquam novit unanimem inter Helvetios fuisse consensum, perlustra quaeso eorum comitia Badensia, et dic mihi an non omnia vel plaeraque saltem irrito successu et magna cum discordia fuerint dissoluta. Itaque hoc quoque terriculamentum dissipatum iri confido; saltem neminem hic scio qui valde sibi metuat, vivimus in profunda tranquillitate remoti ab armorum strepitu, nisi quod quandoque ad fines nostros appropinquent, quos tamen attingere sibi sancte cavent; Neocomenses vero quod attinet turbas, componentur illae Deo volente tanto facilius quod Helvetiorum pagi omnes, excepto tantum Bernense in unum consentiant atque (ut sperant) Bernates quoque adhuc reluctantes, brevi in suas partes sint pertracturi. Hoc igitur sublato Tibi scrupulo, non video, quid Te diutius ab itinere absterrere queat; hisce in occasionibus cunctationes nocent, plerumque enim novas nectunt tricas; et sicuti ex bellis bella sic ex moris morae seruntur. E contrario in arena si ceperis consilium idque e vestigio executioni dederis, certe experieris Te rem facturum non poenitendam. Variae imo fere omnes monetae aureae, quae alibi etiam hic in usu sunt, prae reliquis tamen cursitant Gallorum Ludovici aurei (Louis d'or) et qui illis aequivalent nummi Hispanici aurei (Doppia di Spagna) item ducati aurei omnis generis Veneti, Hungarici, Polonici, Germanici, Batavici etc. Ante complures menses ex litteris Hermanni nostri intellexi, se pro me accepisse exemplar unum opusculi Manfrediani, mihi ut promittebat propediem mittendi, ex eo tamen tempore nil quicquam vel accepi vel audivi; Tu si libellum ipse asportare mihi volueris una cum lapide Bononiensi, atque interim Cl.^mo Manfredo salutem meam officiosissimam cum multa gratiarum actione deferre, facies mihi rem gratissimam et quoquo modo demerendam. Aequationes abs Te inventae ope centri gravitatis pro curva catenaria sunt congruentes, cum solutione mea quam olim in Actis Lips. edidi,^[2] videris tamen cespitasse et pro $dx={\frac {ady}{{\sqrt {}}yy-2ay+3aa}}$ scribendum esse $dx={\frac {ady}{{\sqrt {}}yy-4ay+3aa}}$ invenio enim aequationem hanc generalem $dx={\frac {ady}{{\sqrt {}}yy\pm 2by+bb-aa}}$ , in qua si substituntur e $a$ loco $b$ , habebitur ea quam dixi, si vero $b$ ponatur $=0$ prodibit formula tua prima $dx={\frac {ady}{{\sqrt {}}yy-aa}}$ , et tandem posita $b=a$ orientur formulae Tuae sequentes duae nempe $dx={\frac {ady}{{\sqrt {}}yy+2ay}}$ , et $dx={\frac {ady}{{\sqrt {}}yy-2ay}}$ ;^[3] Unde vides pro diversa assumtione arbitrariae $b$ , diversas semper prodire formulas: monendum hic est, me in solutione hujus problematis, non opus habere descendere ad differentio-differentiales, quanquam et per has et per differentias primas multis modis quaesitum obtinuerim; dubito interim an certum sit quod asseris eandem aequationem differentio-differentialem cum circulo tum catenaria convenire, hoc quippe si esset quid impediret quominus et ipse circulus (saltem aliquo casu) catenariam repraesentaret; vidisti autem constructiones meas hujus curvae cum primariis proprietatibus in Actis Lips. 1691 pag. 274 et 275 (quarum praecipua quod portiones curvae catenariae in rectum extensae et ad axem applicatae conficiunt hyperbolam aequilateram) sed nullam circulo convenire non est quod indicem; jam tum temporis quoque observavi catenariam inversam exhibere optimam curvaturam fornicis, idque statim adeo menti obvium credidi, ut inter proprietates abstrusiores recensere noluerim; interim septennio post anno nimium 1698 in Actis Lips. pag. 309 David Gregorius Scotus hujus rei tanquam observatu difficilis prolixam mentionem injicit, postquam interim in ipsa solutione problematis foede et turpiter paralogizat, quemadmodum illud ab anonymo quopiam fetide ipsi ostensum et exprobatum est, ad quod quidem respondit, sed jejune satis. Salvere quidem jussi Tuo nomine fratres, sed eheu! quem quoque jussisti salvere Parentem meum, et qui maxime salute indiguerat, Tuis tamen verbis insalutatum ad superos migrasse scias, ipso enim illo die qui fuit VIII Iduum Martii hujus labentis, quo Tuas litteras accepi, in extremo agone correptus et jam loquela destitutus paulo ante mediam noctem animam suam summo Creatori reddidit annum agens aetatis suae LXXXV.^um. Idem vero ille Deus qui mihi Parentem dilectissimum abripuit, Te per longam annorum seriem salvum sospitemque servet, quod et Fratres mei vicissim te salutantes vovent.