Bernoulli, Johann I an Hermann, Jacob (1703.03.10)

Kurzinformationen zum Brief       mehr ...
Autor	Bernoulli, Johann I, 1667-1748
Empfänger	Hermann, Jacob, 1678-1733
Ort	Groningen
Datum	1703.03.10
Briefwechsel	Bernoulli, Johann I (1667-1748)
Signatur	Basel UB, Handschriften. SIGN: L Ia 659, Nr.1
Fussnote	Autographe Korrekturen

Doctissimo Viro Jacobo Hermanno

S. S. Min. Candidato

S. D.

Joh. Bernoulli

Respondeo tandem ad litteras tuas gratissimas; diuturni silentii rationes habeo varias, inter quas non postrema est scribendi penuria; volebam etiam priusquam responderem perlegere dissertationem Fatianam de Causa gravitatis, pro cujus descriptione nitidissima mihi transmissa gratias ago maximas; non vero nisi nuper demum legere vacavit. Inveni nonnulla egregia, multa vero etiam frivola satis imo ridicula: facit Auctor mundum corporaque singula nimis verminosa et vacua, quod si illi credideris aurum ipsum ne quidem 1000000000000^mam sui voluminis partem constituit, totaque universi materia tam rara est, ut si colliquesceret in massam continuam poris omnibus destitutam, ea vix pugni mei magnitudinem esset adaequatura. Praeterea ineptum mihi videtur quod ad reddendam caussam gravitatis physicam assumit aliquam elasticitatem in corporibus metaphysicam id est insitam seu innatam: ut et quod distinguit inter extensum et corpus cum tamen nullam nobis praebeat ideam claram et distinctam quid praeter extensum requirat ad corporis seu materiae naturam constituendam; haec utique et alia quae gratis ab auctore assumuntur, quamdiu non probantur, verminosam valde faciunt ipsius hypothesin, ut ipse mundum suum. In praefatione testimonia producit, quo tempore haec dissertatio fuerit communicata, ne scilicet sibi a quoquam inventionis gloria praecipiatur: equidem a me sibi nihil metuendum habebat; nec putem a multis aliis qui delirare nesciunt, ut ita[que] non esset, cur se sollicite adeo contra plagiarios (quorum forte paucos habebit) muniret. Animadverti Auctorem aliquo in loco uti vocabulo "integralis", cujus denominationis originem a me esse cum inciderem primus in considerationem calculi integralis, si scivisset Dn. Fatio, haud dubie abstinuisse[t] ab hac voce, nostra quippe omnia dudum sibi displicere testatus. Solum fere se ipsum amans Suffenus sed sine rivali risum mihi inprimis mov[i]t, cum viderem adeo adamasse hoc vocabulum cujus ego sum auctor, ut ideo propria sua verba mutare debuerit; haec enim dissertatio jam fuit praelecta in Febr. $16{\frac {89}{90}}$ in Societate Regia Londin. et visa Hugenio praeced. Januario; quo tempore vox "integralis" nemini adhuc praeterquam mihi erat usitata, nam postea prima vice publice adhiberi cepit a fratre meo (cui prima calculi integralis mysteria aperui) in Actis Erud. 1691, mense Majo pag. 218, pag. penult. Sed gaudeant et fruantur nunc mea inventione etiam invidi mei contemtores, ita ostendunt non inventa sibi displicere (ut arroganter dicunt) sed potius inventorum auctorem.

Geometrica quae habet Fatio in sua hac dissertatione, mediocria sunt, certe non talia quae consummatissimum Geometrum redoleant; potuissent quae tam operoso calculo deduxit, levi negotio expediri per differentialium et integralium calculum. Hoc utique specimine suam in rebus mathematicis sagacitatem (ut quidem gloriatur) non satis probatam dedit: ut nihil dicam, quod in physicis ex. gr. circa resistentiam fluidorum multa habet quae per experientiam refutantur. Quod superest, mirabiles exclamationes multis figuris rhetoricis ornatas in quas hinc inde erumpit, confirmant quod de eo audivi, quandoque eum laborare vacuitate cerebri[s] nisi forsan adsit granum insipientiae. Sed redeo ad Tuas litteras.

Gratias ante omnia tibi ago pro voto sincero quo cooptationem mei in Societat. Scient. Regis Brussiae prosequi voluisti, Tibi vicissim fausta quaevis apprecor: neque dubito quin etiam Tua merit[a] tandem coronata visurus sis; modo nulla difficultate absterreri te sinas; cogites quaeso virtutis praemium non humi sed in alto collocatum esse, at vero per aspera ad ardua enitendum est; ego saltem hunc tramitem secutus ut vides non in luto haesi deses et iners quoniam Patriae non adhaesi ut multi nimis proh dolor faciunt.

Gratias deinde ago quod phosphorum meum perpetuum tanta laude extollere partim Parisiis partim in patria dignatus fueris. Sed mirum maxime mihi videtur, quod nonnulli tale quid ex Mercurio confici posse impossibile judicantes, inventum meum extenuaverint; cum ego semper putaverim, rem aliquam existimatione et admiratione tanto digniorem esse, quanto illa prima fronte impossibilior videtur; sed hujusmodi homines qui despiciunt quod alii jure mirantur, nescio ex quo luto si non ex stercore ficta habeant praecordia. Illi alii quos dicis animo secum reputantes me Chymicis operationibus nunquam operam dedisse et Phosphorum ex alia quam ex urina nulla parari posse materia praetendentes negasse plane phosphorum a me unquam inventum esse, illi inquam si fidae Tuae relationi fidem adhibere noluerint autopsia se convinci patiantur, nisi eo fine in patriam exemplar phosphori mei utut multo minus lucidum quam illud quod Tu hic vidisti, ut enim commode deportaretur minimum omnium elegi: lubens interim fateor me vulgaribus illis Physicis operationibus non magnam operam dedisse, relinquo enim illas semidoctis illis Medicellis, qui magnos se putant Heroes, quando sal, oleum vel Spiritum aliquem elicere norunt. Verum litent hi omnes suae sive ignorantiae sive invidiae et spernant quousque volent meum inventum, potior mihi de eo opinio est virorum illustrium imo Regum et Principum inventi raritatem et mirantium et remunerantium.

Egregia quidem sunt quae habes de inventis Moyvreanis circa seri[e]s infinitas, sed seriei exprimentis valorem ipsius $z$ continuandae legem ex paucis allatis terminis nondum perspicio. Etiam mihi sunt methodi nonnullae non tantum pro hujusmodi valore per seriem infinitam exprimendo sed etiam pro serie quapiam infinita ad datam potestatem $m$ elevanda.

Quantum attinet ad difficultatem Tibi motam a Cl. Varignonio circa problema a me olim propositum de invenienda curva in quam mobile vi gravitatis descendens ubique aequalem ex[s]erat vim centrifugam. Jure merito mihi videtur contra solutionem Tuam ejusque analysin objecisse, quod in ea nullam attentionem feceris ad ipsam mobilis gravitatem; nec est quod dicas celeritatem mobilis jam esse effectum gravitatis; nam distinguendum est inter celeritatem productam et producendam; celeritas in mobili jam producta non amplius dependet a gravitate atque ita vis centrifuga quae oritur ex celeritate jam producta utique nihil commune habet cum vi gravitatis; utraque tendit filum separatim. Posset tolli gravitas manente tamen celeritate ut si acquisita celeri[t]ate mobile pergeret moveri circa centrum aliquod in plano horizontali, vel etiam in plano verticali sed in liquore aliquo perfecte penetrabili et ejusdem specificae gravitatis cujus est mobile; quo casu facile perspicis filum minori vi tensum iri quam si praeterea integram suam gravitatem servaret. Vides igitur Cl. Varignonium optime judicasse, in analysi hujus problematis considerationem gravitatis minime esse negligendam. Unde fundamentum solutionis quod Tibi olim indicavi et cujus non satis bene meministi, in hoc consistit: Quadratum celeritatis acquisitae applicatum ad diametrum circuli osculatoris in quolibet curvae puncto, una cum ea parte gravitatis mobilis quae se habet ad totam ut curvae applicata in eo puncto se habet ad normalem correspondentem; debent ubique efficere aliquid constans. Unde positis abscissa $x$, applicata $y$; reperio pro natura curvae quaesitae hanc aequationem $dx={\frac {nyydy\pm bbdy}{\sqrt {y^{4}-\square {\overline {nyy\pm bb}}}}}$, ubi $b$ est quantitas constans et $n$ numerus quilibet constans ad lubitum assumtus. Si $n=0$ curvae constructio dependet ab isochrona paracentrica, quam in Actis Lips. exhibui; si vero $n=1$, dependebit ea a simplici quadratura hyperbolae vel rectificatione parabolae. Non capio unde Tibi venerit prolixa illa aequatio pro Tua hypothesi qua consideras filum tendi sola vi centrifuga orta ex celeritate mobilis; etenim etiam pro hoc casu invenio aequationem valde brevem. Hactenus nemo mihi occurrit qui velit aut possit describere methodum meam de centro Oscillationis Gallice conscriptam, notarum enim et characterum multitudo requirit Descriptorem harum rerum intelligentem. Eam interim quacunque occasione Tecum communicare non detrectabo.

Ecce problema aliquod haud inelegans quod mihi fuit propositum et a me solutionem plenariam accepit; prodiit illud in Ephemerid. Paris. 12. Febr. 1703 his verbis "Une courbe Algebraique (vulgairement appellée geometrique) étant donnée, la transformer en une infinité d'autres aussy geometriques, mais d'especes differentes, lesquelles soient chacune de méme longueur que la proposée". Vides quantam ejus solutio habeat utilitatem in reductione curvarum tantarum dimensionum ad alias longe simpliciores et tamen ejusdem cum illis longitudinis. Possum enim nunc ad datam curvam exhibere infinitas alias et quidem omnes algebraicas si data est algebraica, quarum singulae tam inter se quam datae sint longitudine aequales. Concedo Geometris pro ejus solutione totum quod restat hujus anni currentis spatium. Facies operae pretium si tuas quoque vires tentaveris; a tua sagacitate multum expecto; rogo ut hoc problema etiam proponas Thrasoni illi meo qui mihi solventi problema 50 imperiales promisit sed non praestitit, permitto ut frater meus illum juvet, si intra praestitutum terminum solverit, remittam ipsi debitum horum 50 imperialium. Si non solverit deponat si vir est honestus hanc pecuniam in manus Acad. Reg. scient. Paris. ut in easdem jam diu deposui methodos meas, ant[e]quam frater meus suam publicasset; Academia hoc testabitur et sententiam feret quam primum acceperit contestatam summam, modo Promissor ejus tribunali se subjicere velit: quodcunque autem fecerit, testimonium Ampl. Leibnitii satis pandit, quanta injuria praemium promissum, mihi (seu potius pauperibus quibus destinavi) denegetur. Vale Vir doctissime et me amare perge.

Dabam Groningae. a. d. VI. Iduum Mart. MDCCIII.

Proponas Tibi statim exempli loco circuli et sectionum conicarum curvas in alias alius generis curvas algebraicas et aequales transformandas; si le[v]iores hosce casus solveris, forte Tibi via patebit ad solutionem generalem.

---

Fussnoten

Zurück zur gesamten Korrespondenz (Hermann, Jacob)

Zurück zur gesamten Korrespondenz (Bernoulli, Johann I)