Bernoulli, Johann I an Volder, Burchard de (1699.10.06)

Kurzinformationen zum Brief       mehr ...
Autor	Bernoulli, Johann I, 1667-1748
Empfänger	Volder, Burchard de, 1643-1709
Ort	Groningen
Datum	1699.09.26
Briefwechsel	Bernoulli, Johann I (1667-1748)
Signatur	Basel UB, Handschriften. SIGN: L Ia 675:Bl.168-169
Fussnote

Viro Clarissimo B. De Volder S. P. D.

J. Bernoulli.

Ne frequentibus nimis literis te obruerem, expectandum censui donec acciperem, quod Dom. Leibnitius tibi responsioni loco destinasset. Ecce igitur sat amplam responsionem, qua sperat omnem speciem difficultatis circa actionis aestimationem sublatum iri; revera mihi videtur rei, quodammodo propius accedere, nec adeo absurda habenda distinctio ejus inter actionem liberam et actionem violentiam facientem, ubi ingeniose animadvertit pro effectu illius qui formalis tantum est aestimando habendam esse omnino rationem temporis, alterius vero minime. Et sane vel hinc materia responsionis mihi suppeditatur ad tuam objectionem contra aequalitatem virium in corpore uno saltu per 4 pedes ascendente, et altero quod eandem viam absolveret 4 distinctis vicibus. Etenim corpus ascendens uno saltu et postea iterum descendens 4 vicibus facit violentiam tendendo 4 elastra, quibus tentis ad pristinum suum locum redit et ad quietem redigitur, tensio igitur elastrorum est effectus realis, et plenus corporis potentiae, heic ego gravitatem non considero ut extrinsecam seu ut actionem materiae ambientis; abstraho ab istis omnibus, et suppono gravitatem ipsi corpori innatam esse, atque extra illud nihil existere praeter illa elastra quae tendere debet: manifestum itaque est, vim quae elastris quatuor inest aequalem esse potentiae quam corpus ante ascensum habuerat, vis enim illa est effectus hujus potentiae: Dicis quidem supponere vires hujus corporis ita 4 impulsionibus descendentis esse aequales viribus ejus corporis, quibus continuato impetu, per idem spatium ascenderet, hoc esse supponere το κρινόμενον; interim hoc non supposui sed demonstravi ex aequalitate causae et effectus, nec si supposuissem, ideo το κρινόμενον supposuissem, nam aliud est supponere tantundem virium requiri ut quatuor vicibus corpus ad eandem altitudinem ascendat, quantum requiritur ut uno saltu eo ascendat; et aliud, supponere corpus easdem vires impendere ut ad suum descendat locum ibique iterum quiescat, quas requisivit antea, ut ascenderet; illud utique esset supponere το κρινόμενον, hoc vero minime gentium, corpus enim descendere non potest quomodocunque demum descendat, nisi prius ascenderit, et ascendere non potest nisi tantam et tantam ascendendi potentiam habeat, adeoque tensio elastrorum, quae effectus est corporis sua gravitate descendentis, descensus vero effectus ascensus, et ascensus effectus potentiae corporis, erit etiam effectus ejusdem potentiae corporis. Dices descensum esse gravitatis effectum, ad quem etiam referenda sit tensio elastrorum, interim gravitas quam ut qualitatem insitam consideramus hic nihil aliud facit quam moderari motum corporis agentis; neque gravitas augere potest effectum, prout ex mente tua sequeretur siquidem elastris tensis majorem inesse vim contendas quam corpori inerat cum ascendere incepit: Consideremus quaeso quid gravitas sola possit; nihil profecto! nam ne minimum quidem elastrum flectere potest ad quod flectendum vis viva seu impetus requiritur; ergo tandem dicere tenemur motum actualem qui initio corpori inest, ac proinde potentiam corporis quae ab illo motu dependet esse unicam et adaequatam causam virium 4 illis elastris inductarum; suppono quippe corpus sisti in loco unde ascenderat; et sic quicquid habuit virium elastris communicasse: unde vides nec hic tempus aliquid contribuere, licet descendendo plus temporis insumat quam ascendendo: cum enim hic habeamus effectum realem, quo producto causa destruitur, tensionem nempe 4 elastrorum, patet utique nullam temporis habendam esse rationem. Quod si vero dixeris, gravitatem non esse qualitatem ortam ex intrinseco quodam corporis principio, sed eam cum sit pressio quaedam realis materiae ambientis posse efficere ut corpus plus virium elastris imprimat quam ipsum initio ascensus habuerit; respondeo quanquam talis qualitas in physicis sit omnino chymerica, nihil tamen impedire quo minus mathematice ita intelligi possit evidentioris demonstrationis gratia; ut vulgo facere solemus. Deinde concipi non potest quomodo gravitatis ope celeritas corporis alicujus augeri possit, absque tamen ut corpus infra horizontem in quo est descendat; habemus theorema in Galilaeo, quod corpora lata eadem celeritate ab eodem horizonte perventura sint ad alium eundem horizontem aequali celeritate, quantumvis diversas vias inierint; item quod corpus data celeritate ab horizonte prosecturus sit ad eundem horizontem eadem celeritate appulsurum qualemcunque demum viam descripserit sive ascenderit sive descenderit; subintellige si corpora sint gravia, quorum motus sola gravitas temperet: miror itaque quod mirum tibi non videatur, si illa 4 de quibus hactenus elastra omnes suas vias impenderint in corpus $L$, illud ascensurum altius; hoc enim si fieri posset mihi maxime mirum videretur, siquidem hac ratione lex naturae infringi posset dum corpus certa celeritate ascendens et postea descendens ad eundem horizontem a viribus elastrorum quas tamen insumet ipsis dedit, jam in majorem celeritatem concitaretur contra theorema Galilaeanum: et quod a ratione magis alienum videtur, sequeretur corpus minima celeritate repetitis ascensibus et descensibus tandem ad maximam altitudinem eniti posse, utpote quod a solo artificio disponendi elastra dependeret. Sed plura addere non necesse duco, sufficit si mentem meam percipias ut ulteriore disceptatione supersedere possimus; nam si talia demonstrationis vim habere Tibi non videatur, per me licet, meliora me non habere. Prout Ampll. Leibnitius scribit, spes de novo tibi affulget eliciendi tandem demonstrationem ejus quod ait, omnem substantiam esse actuosam; modo prius cum ipso conveneris circa virium actionumque regulas, et hac mente praeparata velut per angustam portam transieris ad optatam beatitudinem, veretur enim vir bonus ne nimia et subitanea lux caliginem offundat, quid ni etiam ne Tibi accidat quod Semeli Jovis quam petierat majestate visa pereunti?

Haud dubie tibi jam innotuerit, quod invitis omnibus adversariorum artibus et stringente invidia tandem per varios casus per tot discrimina rerum tenderim ad sceptrum academicum: miraveris si hic esses videns, quam subito persecutorum meorum rabies ex eo tempore deferbuerit; mites adeo et placabiles sunt facti, ut aliquis ex illis primarius reconciliationem et amicitiam deprecabundus quasi mendicaverit; quid sit quod illos perterruerit non satis capio, nisi quod forte cernant se incassum laborasse, vel vereantur ne si me ulterius lacesserent orationem quam nuper habui apologeticam typis divulgem, qua scilicet totum mysterium iniquitatis panderetur: tum enim audire poterant qui praesentes aderant quod paulo penitius in ipsorum stratagemata penetraverim, quam sibi imaginati fuerint: sat pensi absolverint si quae dicta sunt omnia devomuerint et concoxerint, sed tunc mirabor stomachi robur et invictam patientiam hominum talium qui alias vel blandissimo palpo irritantur. Sum tibi adhuc in aere pro transmisso Gallilaeo, fac quaeso ut sciam quo alio munere vicissim tuum compensare queam siquidem pretium acceptare detrectes. Vale

Dabam Groningae die 26 VIIbris 1699

P. S. Designatus noster Professor Eloquentiae Dn. Isinckius proximo post crastinum die Mercurii inaugurabitur. Dn. Romanus p. m. apud nos civiliter est mortuus.

Braunius noster per me tibi Salutem dicit; eandem quaeso, meo nomine dic Cel. Noodio vestro.

---

Fussnoten

Zurück zur gesamten Korrespondenz