1732-10-09 Bernoulli Johann I-Maupertuis Pierre Louis Moreau de

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Autor	Bernoulli, Johann I, 1667-1748
Empfänger	Maupertuis, Pierre Louis Moreau de, 1698-1759
Ort	Basel
Datum	1732.10.09
Briefwechsel	Bernoulli, Johann I (1667-1748)
Signatur	BS UB, Handschriften. SIGN: L I a 662, Nr.25
Fussnote	Am Briefkopf eigenhändig "à Mr. de Maupertuis". Auf fo.2v 7 Zeilen durchgestrichen. Signatur und die letzten 6 Zeilen des P.S. eigenhändig

Monsieur

Je suis bien aise que Vous approuviés mon dessein de travailler sur les obliquités des Orbites; pourvû que ce que je donnerai là dessus puisse repondre à ce que Vous en attendés; je me propose de ne traitter pas seulement le sujet en question, parceque cette matiere seule me paroit trop seche, mais afin que ma dissertation ait une juste étendue je donnerai un essai d'un nouveau systeme du Monde, composé de ce qui me paroit de meilleur dans les deux systemes de Descartes et de Newton; j'y prendrai pour base les tourbillons rectifiés, j'eviterai le Vuide et les attractions, en place des quelles j'introduirai la gravitation des Planetes causée par l'impulsion de la maniere que je Vous ai communiqué: de là je deduirai les principaux phénomenes celestes; je finirai mon discours par la solution tirée de mes principes de la question dont il s'agit; voilà en gros le plan de ma piece que je medite et que je l'executerai si Vous croyés que mon travail sera gouté par les Cartesiens, non obstant qu'ils y trouveront une horrible réforme des tourbillons de leur Maitre, qui deviendront par là presque méconnoissables; cette reforme m'a parû necessaire pour sauver les Ellipses des Orbites pour laisser la viguer à la regle de Kepler, enfin pour faire voir que tout ce que Mr. Newton donne de plus essentiel sur le mouvement des Planetes par la supposition du vuide et des attractions, peut étre expliqué sans cette supposition par les seuls principes de mechanique, reçûs de tout les Philosophes modernes de quel parti qu'il soient; on me reprochera peutetre que ma nouvelle fabrique des tourbillons ne sera pas dans le gout de celle que j'avois adoptée dans mon dernier ouvrage sur l'Ellipticité des Orbites et la mobilité des aphelies; cela est vrai, mais un Phisicien ne doit il pas imiter les Marchands, qui ont garnis leurs boutiques de differentes marchandises de gouts differens et meme opposés les uns aux autres, afin de contenter la fantaisie de chacun qui en voudra acheter? Je laisserai donc pareillement à mes lecteurs le choix de prendre dans mes deux ouvrages ce qui leur agréera le plus. Je ne comprens pas bien tout ce qu'il y a dans le papier de Mr. Cassini, ni la maniere dont il veut qu'on fasse la corection de ce qu'il avoit marqué pour le mouvement des noeuds: par exemple pour la Terre il donnoit 51" pour le mouvement des noeuds sur l'ecliptique; or l'orbite de la Terre ne fait point de noeuds avec l'ecliptique puisque l'Orbite et l'ecliptique sont sur un meme plan; il veut presentement qu'on rebranche par tout 51" du mouvement des noeuds, marqué dans le papier; cependant il y avoit justement 51" pour ces noeuds sur l'equateur du Soleil, pour Saturne, la Terre et Mercure; donc s'il faut retrancher 51" il faudra dire que les noeuds de ces trois Planetes sont immobiles; je souhaiterais d'étre eclairci là dessus. Si ce qu'en à donné Kepler, est le meilleur, je le consulterai, je croi que je le trouveraj dans son Epitome Astron.: Quant au reste, come je traiterai mon sujet en Physicien et non point en Astronome, je n'aurois pas besoin d'une entiere précision, et il me suffira que je sache, si ces noeuds sont mobiles ou immobiles, et ceux qui sont mobiles en quels sens ils se meuvent par rapport aux etoiles fixes, car suivant la correction il faudroit que quelques uns allassent à contre sens des autres. Il me souvient fort bien de la reponse de Mr. Saurin sur la gravitation des Planetes; mais puisque son traité, où il pretend l'avoir expliqué, n'a jamais paru, je ne suis pas obligé de deviner sa pensée, outre que j'oserois bien parier 100 contre un, que mon explication sera tout à fait differente de la sienne; Je n'aurois pas trop de joye que mon dernier ouvrage sur l'ellipticité des orbites, eut deja raffermi les Cartesiens dans leurs Tourbillons, comme Vous dites, pour plusieurs siecles, car j'aurois sujet de craindre un mauvais succés pour ma piece que je preparerai quand il verront paroitre les tourbillons sous un autre masque, à moins que Mrs. les Cartesiens ne prennent plaisir au changement de modes dans les systemes commes dans les habits. Il y a sans doute bien des choses dans Mr. Newton sur les resistances des corps qui se meuvent dans des milleux qui demandent des corrections, Vous devés Vous souvenir Monsieur de Vous en avoir indiqué beaucoup, et que nous avons epluché ensemble cette matiere pendant assés longtemps, ainsi je m'étonne de Vous voir vous plaindre que Vous n'y entendés rien: Pour Mr. de Gamache, il a fort mauvaise grace de pretendre renverser tout ce que Mr. Newton dit sur la perte du mouvement des corps dans des milieux resistants, car il y a aussi de tres bonnes choses qui sont vraies, que Mr. de Gamaches ne renversera pas avec toutes ses rodomontades; cependant il n'a pas tout à fait tort, quand il veut que dans le plein meme les corps puissent parcourir des espaces infinies auparavant de perdre tout leur mouvement: Car en effet cela arrive lorsque les resistances du milieux sont en raison doublée de la vitesse; est il possible que Vous puissiés oublier si tot une chose si facile? Soit l'espace à parcourir $=x$, la vitesse residue $=v$, le temps $=t$; Vous aurés donc en vertu du principe generale ($pdt=pdx:v=\pm dv$, où $p$ signifie la pression ou la resistence) Vous aurés dis je, ici où $p$ est supposé $=vv$, cette equasion $vvdx:v=-dv$, ce qui donne $dx={\frac {-dv}{v}}$, équation pour la logarithmique, où les abscisses $x$ sont sur l'asymtote, marque manifeste que l'espace $x$ à parcourir devient infini avant que la vitesse $v$ s'evanuisse. Vous devés avoir bon nombre de manuscripts sur cette matiere, tant sur les trajectoires de Mr. Newton dans le plein, que sur d'autres cas que nous avons etudiés ensemble, entre autre Vous y trouverés une copie que Vous avés prise d'un ecrit in folio fort long sur les jets perpendiculaires des bombes que j'avois fait à l'occasion d'une experience que mon fils disoit avoir instituée à Petersburg, pour calculer les hauteurs des ascensions par les temps et les resistances de l'air etc.; j'ai aussi donné quelque chose dans mon discours sur le mouvement. Mais à l'age où je suis, j'oublie tres facilement les routes que j'ais tenue autre fois dans ces sortes de recherches, en sorte que j'eusse cru Vous devoir prier de m'y remettre quand j'en aurois besoin, bien loin de Vous endoctriner là dessus, Vous dis-je, que je regarderai desormais comme mon Maitre; Vous montés et moi je descends: c'est la vicissitude des choses humaines, que les Maitres deviennent les disciples, et les Disciples s'erigent en Maitres.

Ce sera peutetre la derniere de mes decouvertes, que celle, que j'ai faite sur l'usage de la force immaterielle dans la solution des problemes de la Mechanique des solides et des fluides; ce n'est qu'un leger echantillon que Vous avés vû sur les deux corps montants et descendants par deux courbes: Mais si Dieu me prolonge la vie, je vous en ferai communication tout au long, après que j'avai fini mon Discours sur la question de l'Academie; Vous savés qu'il m'est impossible de Vous rien cacher, tant j'ai de plaisir de Vous en faire.

Il est vrai qu'on peut expliquer aussi par là que le centre de gravité de plusieurs corps, doit avant et aprés la collision continuer son état de la meme maniere, mais ma Theorie est independante de la consideration du centre de gravité, et Vous vous souviendrés que je Vous ai dit que j'ai trouvé cette proprieté du centre commun de gravité, avant que de avoir pensé à la force immaterielle.

Quoique je ne sache pas à quel dessein Vous me demandés la permission de lire à l'Academie mes deux écrits sur les Epicycloides Spher. et sur l'investigation des courbes rectifiables et algebr. j'y consens par cela seul que Vous le souhaités, et je remets le reste à votre prudence et discretion pour ce qui regarde le paralogisme de Mr. Herman, commis dans cette recherche. Je suis bien aise d'apprendre que la maniere de Mr. Clairaut de resoudre ces problemes se rapporte assés à la mienne: Il me la communiquera peutetre quand il viendra ici; mais la pensée de sa venue m'efraye; je vous en ai dit la raison: j'esperois que le delai que je Lui avois demandé pour son voyage, l'en auroit detourné pour toujours; cependant il persiste dans son dessein, à la bonne heure qu'il vienne, mais à condition qu'il ne s'en prenne qu'à lui meme, quand il ne trouvera pas en moi ce qu'il avoit cherché. Je souhaiterais extremement que Vous vinssiés avec Lui pour avoir en Vous un aide qui me rappellât les idées des sujets que nous traitames ensemble, sans cela il trouvera mes lumieres presque eteintes, qui se rallumeroient par la présence des Votres, outre qu'il en rejailleroit peutetre sur Vous encore quelques etincelles nouvelles, qui vous feroient perdre le regret d'avoir fait un second voyage dans nos pays. Je ne saurois deviner qui peut avoir dit à mon fils, que Vous ayés fait une critique des Memoires de Petersbourg, au moins ce n'est pas moi, mais bien au contraire, je lui ai ecrit que Vous y avés trouvé de belles choses et que Vous souhaitiés de voir bientot la suite de leurs Memoires, pour faire Vos remarques (non point une critique) sur ce qu'il y a de plus beau, parce que Vous aviés le dessein d'en rendre compte à l'Academie, sans doute favorablement. Voyés si j'ai bien ecrit; mais je vous prie de demander à mon fils, qui est celui qui lui a parlé de critique. Je n'ai pas encore reçû le 3.^e Tome des Memoires de Petersbourg, quoique j'aye reçû ces jours passés un gros paquet, mais qui ne contenoit qu'un double exemplaire d'une Grammaire Chinoise et d'un Dictionaire Russico-Germanico-Latinum, comme il n'y avoit point de lettre de mon fils, je ne sai à quoi il destine ces Livres; cependant si Vous en souhaités, il sera à Votre service, pour moi je ne sçai qu'en faire. Je suis bien aise Monsieur d'apprendre, que Vous serés Commissaire pour le prix de 1734; car cela me donne esperance que quand Vous trouverés ma piece plus digne que les autres, Vous augmenterés le nombre des suffrages qui me seront favorables: je ne veux point briguer autrement le votre, qu'à condition que je le merite, dites moi en confidence les Noms des autres 4 Comissaires: Mr. de Mairan me les avoit toujours nommés, quand j'y étois interessé; ce seroit seulement pour me conformer à leur gout en composant ma piece. Je n'ai rien donné à Mr. Moula pour les copies qu'il Vous a faites, et je ne lui donnerai rien, ce que je lui ai dit à lui meme et il est assès honnete pour comprendre qu'il ne devroit rien attendre pour le peu qu'il a travaillé pour vous depuis la derniere fois que Vous l'avés regalé; d'autant plus que la plus grande peine qu'il a eue de copier, ç'a été pour les Epicycloides spher. et pour les courbes rectifiables etc. qui doit étre mise sur mon compte; puisque Vous voulés que ces deux pieces paroissent sous mon nom, et que vous n'en avés que de la peine et de l'embarras. Mais si aprés tout cela Vous croyés, que Mr. Moula merite en outre quelque petite recompense, c'est à Vous à m'ordonner le quantum; ce qui vient de moi je l'estime si peu, que je ne puis pas adjuger à la copie plus qu'à l'original; en un mot je ne suis pas juge competent in propria causa, c'est le dictum des Jurisconsultes. Quant au reste je suis avec la plus parfaite estime et sincerité Mr. Votre etc. J. Bernoulli

Bâle ce 9. 8bre 1732

Nous avons appris que Mr. de Thiancourt et son Frere Mr. du Magni ont fait la solemnelle abjuration de leur Religion en embrassant la Votre. Je Vous felicite de cette grande acquisition, quoique je me souvienne encore très bien de ce que je Vous ai oui dire plus d'une fois, que Vous n'estimés gueres les Proselytes. Je suis aussi de Votre sentiments à l'egard de ceux qui quittent Votre Communion pour se jetter dans la notre, car on sait par experience que c'est ordinairement par quelque vue d'interest temporel que ces Gens là se font proselytes. Aussi est on persuadé ici que l'unique motif de la conversion de Vos deux nouveaux convertis a été l'esperance d'avancer leur fortune: Au moins je Leur souhaite qu'ils n'ayent pas à se reprocher d'avoir fait gratis cette demarche d'une si grande importance; je ne laisse pas d'aimer toujours ces deux Freres sur tout l'Ainé, à cause de leur merite personnel et de l'amitié singuliere dont Mr. de Thiancourt m'a honoré; je Vous prie de l'assurer de la continuation de la mienne. Étant sur le point de plier cette lettre, j'en reçois une de Mr. Clairaut contenant deux de ses solutions; je les examinerai avec plaisir, dès que je me porterai mieux; car une grosse fluxion qui me tomba avant hier sur la poitrine, et qui m'etouffe presque, me rend incapable de mediter. Ainsi je prie Mr. Clairaut de prendre patience jusqu'à ma reconvalescence, et en attendant d'étre assuré que je suis son tres humble serviteur.

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Fussnoten

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