Crousaz, Jean Pierre de an Bernoulli, Johann I (1719.01.06)

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Autor	Crousaz, Jean Pierre de, 1663-1750
Empfänger	Bernoulli, Johann I, 1667-1748
Ort	Lausanne
Datum	1719.01.06
Briefwechsel	Bernoulli, Johann I (1667-1748)
Signatur	Basel UB, Handschriften. SIGN: L Ia 656, Nr.12*
Fussnote	Signatur eigenhändig. Letzte Seite leer Original

à Lausanne 6.^e Jan.^r 1719

Monsieur

Les embarras que m'a causé le Clergé de Berne ne m'ont, en rien, tant fait de peine qu'en m'éloignant de mes cheres Mathematiques, dont je ne saurois perdre l'habitude, sans risquer d'autant celle de penser juste. J'envoierai la semaine qui vient à Mr. Verenfels quelques unes des compositions que j'ai faites pour me defendre, et je le prierai de les communiquer aux amis. Dès que cette affaire sera finie, je recompenserai soigneusement le tems perdu, et pour m'aider à le regagner, je vous demande dès à cette heure la permission de vous consulter de tems en tems: Vôtre loisir au reste, Monsieur, reglera vos reponses.

Mr. De Traitorens, qui aime les Mathematiques, et qui les cultive avec succés, a reçu nouvelle de Paris, d'où il est de retour depuis un an, que M. Renau pensoit tout de bon à se remettre en lice. Je connois à Geneve des Mathematiciens, habiles d'ailleurs, qui sont dans ses idées et defendent son hypothese, tant il est vrai que l'entêtement se glisse dans les Sciences qui en devroient le plus éloigner les hommes, et de tems en tems je rencontre de nouvelles preuves qui me confirment dans la pensée que l'on étudie mal les Mathématiques. Partagé que je suis en tant d'ocupations, quand même je me ferois illusion sur la mediocrité de mon genie, je ne pourois pas aspirer à la gloire d'inventer des Theories fort nouvelles, mais je me fais un devoir et en même tems un plaisir d'où je tire moi même les premiers fruits, de travailler à rendre le chemin plus utile, en le rendant, autant qu'il me sera possible, plus aisé et plus suivi, et c'est même, ce me semble, un des moiens les plus propres à prevenir l'entêtement; car on se previent moins pour ce qu'on a decouvert aisement que pour ce qui a beaucoup couté, et les plus opiniatres sont ordinairement ceux qui vont à leurs conclusions par de plus grans detours. Je ne sai, Monsieur, si vous aprouverés ma conjecture, mais je doute que M. Newton se fut aquis une si grande autorité, s'il avoit été plus clair dans ses principes et moins obscur dans les consequences qu'il en tire et les aplications qu'il en fait; mais il semble à la plupart de ses Sectateurs que se defier de ses hypotheses c'est faire un aveu d'ignorance et donner des marques d'une petitesse de genie. Pour moi, je vous l'avoue, je me suis mis au dessus de cette fausse honte, j'ai osé combatre son hypothese dans une These, que je vous envoierai si vous en êtes curieux, et du depuis j'ai fait des experiences qui me paroissent renverser son Systeme de fonds en comble; je dis me paroissent; car j'atendrai vos reflexions pour parler là dessus plus positivement.

J'ai longtems regardé, après plusieurs autres, les secours qu'on tire du prisme comme decisifs sur la matiere des Couleurs: Cependant des effets aussi composés que ceux là peuvent aisement étre raportés à diverses causes, et on peut les raporter en faveur de diverses hypotheses, comme il est effectivement arrivé. Les experiences que j'ai faites sont incomparablement plus simples, et difficilement en imaginera-t-on de plus decisives.

Les Couleurs que l'on aperçoit sur les murailles, aprés avoir été éblouï quelques momens par la lumiere du Soleil, prouvent assés que les Couleurs sont une lumier[e] afoiblie, et c'est de quoi, je pense, il n'y a personne qui ne soit obligé de convenir.

Une parfaite ombre interromt tout à fait la lumiere. Dans toutes les penombres elle est seulement afoiblie. Cela m'a fait penser à examiner si l'ombre qu'un corps opaque fait naitre en interrompant une lumiere ne paroitroit point colorée, lors qu'elle est éclairée par une lumiere qui vient de quelque autre côté, et j'ai été surpris des phenomenes que cet essai m'a fait remarquer et des éclaircissemens qu'il m'a donnés.

J'ai commencé ces essais à la campagne, et je les ai continués dès mon retour en Ville. Ils sont fort aisés à faire à la campagne, parce qu'on y prend le Soleil comme l'on veut, et qu'on a des jours de tous côtés. Heureusement j'ai eu la même facilité en Ville, parce que ma maison est isolée et sur une hauteur.

D'abord j'ai posé une table vis à vis de deux fenêtres, dont l'une étoit parfaitement tournée au Nord et l'autre au Couchant. Environ les 6 ou 7 heures du matin, la lumiere du Soleil frisoit la tablette de la fenêtre Septentrionale, et il venoit plus de lumiere sur ma table de ce côté là que du côté du Couchant. J'élevois un petit cilindre sur un papier blanc étendu sur la table, qui jettoit une ombre du côté du Midi bleuatre, parce que, les jours étant beaux, il venoit encor au matin même assés d'éclat du côté du Couchant pour éclairer cette ombre, et que d'ailleurs la chambre étoit fort claire et plâtrée. Quand on faisoit en sorte qu'il ne tombât aucune lumiere sur l'ombre, elle paroissoit simplement noire.

Le cilindre jettoit aussi une ombre oposée au Couchant, et celle ci, éclairée aux heures du matin d'une plus forte lumiere, paroissoit d'un jaune clair, mais d'une teinture extremement foible, parce que n'interrompant qu'une lumiere très foible, il faisoit une ombre trop mince pour modifier la lumiere que presque imperceptiblement.

Sur le soir les Couleurs changeoient de situation, et l'ombre oposée au Septentr. avoit cette foible teinture jaune, qui se faisoit peu remarquer, au lieu que l'ombre oposée au Couchant étoit d'un très beau bleu, beaucoup plus chargé qu'au matin, parce qu'elle étoit causée par une ombre plus forte, comme interrompant une lumiere plus vive; Et on voit par là que l'ombre a de differens effets sur l'oeil, suivant le degré de lumiere dont elle est environnée; Il y a donc dans les sens des Couleurs quelque chose de relatif comme dans les autres sensations.

Quand on fait l'experience que je viens de raporter dans une chambre dont une des fenêtres est tournée à l'Orient et l'autre au Midi, la lumiere Occidentale et la lumiere Merid. tombant sur la table avec le même éclat à diverses heures, les mêmes couleurs precisement qui le matin étoient tournées du côté du Couchant, le sont au milieu du jour du côté oposé au Midi, et lorsqu'une fenêtre est tournée au Couchant et l'autre au Midi, l'ombre Orientale est sur le soir, dans cette chambre, ce que l'Occidentale étoit le matin dans l'autre.

Quand on allume une chandele, elle est aussi suivie de son ombre, et au lieu de deux on en a trois, et alors quand les fenêtres fermées, ou un mince rideau un peu tiré, font que la lumiere de la chandele est la plus forte des trois, c'est son ombre qui est bleue, et l'une des autres tient du gris de lin.

Je n'entre pas, Monsieur, dans un grand nombre de varietés, qu'il faut observer soi même pour s'en souvenir bien distinctement. Les vitres des fenêtres ouvertes reflêchissant la lumiere qui y tombe sur le papier, ont aussi une ombre qui leur repond et qui a sa couleur; Un rideau bien blanc produit encore un même effet, mais plus foible. Un bois assés poli pour reflêchir la lumiere devient encore cause d'une ombre et d'une couleur particuliere.

On peut faire des experiences dans une chambre plus ou moins obscure, on peut tirer devant les fenêtres des rideaux plus ou moins épais. On peut pratiquer des ouvertures dans des contrevens, et voir les ombres multiplier suivant le nombre de ces ouvertures, et les couleurs varier suivant la force des ombres et la force de la lumiere qui les tempere.

En general l'ombre la plus éclairée est d'un jaune de paille, après suit le gris de lin plus ou moins rougeatre; Une couleur de biche; le bleu; le violet, et puis feuille morte obscur, et enfin la couleur ordinaire des ombres, c'est à dire le noir plus ou moins foncé.

Quand on promene sur le papier le cilindre dont on se sert pour former l'ombre, on voit que l'ombre qui le suit passe successivement par de differentes couleurs, suivant les differens degrés de la lumiere dont elle est éclairée.

Soit que le jour ne vienne que d'un côté, soit qu'il ne vienne que d'un seul, promenés dans une chambre une table couverte d'un papier blanc sur lequel vous ferés tomber l'ombre d'un cilindre, tantôt perpendiculaire, tantôt differemment incliné, tantôt couché horisontalement sur le papier, vous apercevrés des ombres colorées, et vous verrés que les ombres passeront par toutes sortes de couleurs, suivant la differente position de la table, suivant que la lumiere viendra dans la chambre d'un ou de plusieurs côtés; suivant qu'on joindra la lumiere des chandeles à celle du Soleil élevé sur l'horison ou près de l'horison; suivant que la lumiere à laquelle le cilindre oposera son ombre sera directe ou reflêchie; suivant que les murs de la chambre seront plus clairs ou plus obscurs, c'est à dire plus ou moins propres à reflêchir de la lumiere; suivant que des rideaux seront plus ou moins tirés devant les fenêtres, et suivant qu'ils seront plus ou moins épais; suivant enfin que le Ciel sera clair ou plus ou moins couvert. Qu'on m'explique la naissance de toutes ces Couleurs dont les ombres paroitront, par des raions qui prennent plaisir à se separer de leurs heterogenes, pour faire, sans secours d'aucune refraction, des assemblages d'homogenes reflêchis par le même papier, dans des positions plus ou moins éclairées, j'avoue qu'alors on relevera mon admiration, et qu'eblouï de cette dexterité, je me laisserai persuader tout ce qu'on voudra.

Quand j'ai devant les yeux un plan dont la moitié a dans son milieu une couleur obscure et au dessus et au dessous de cet obscur une couleur fort claire, et l'autre moitié tout le contraire a un clair environné d'obscurité, mon oeil est partagé de même, et si je regarde ce plan à travers un prisme, soit que je le place sur mon nez, soit que je le place sur mon front, mêmes raions et mêmes detours font naitre des couleurs differentes, suivant qu'ils tombent de l'obscur dans le clair ou du clair dans l'obscur.

Quand je regarde à travers une Loupe un objet, je le vois dans sa couleur, et quand à travers une Loupe, je regarde le foyer d'une lentille sur du metal, je vois la couleur de ce metal qui, vûe sans Loupe, paroit lumiere et non couleur: La Loupe étendant l'image, fait que l'impression est moins vive, mais ne porte pas dans l'oeil des raions d'une autre espece.

J'ai une chambre dont le mur, où l'on a pratiqué la fenêtre, tiré du Midi au Nord, decline vers l'Occident, et par là a une position oblique, assés ordinaire aux Villes qui n'ont pas été bâties regulierement, et où l'on est assujetti par des anciens fondemens et par les maisons voisines. Vis à vis du trumeau, à la distance de quatre ou cinq piés, j'avois posé sur un papier blanc un verre cilindrique plein d'eau. La lumiere qui entroit par la fenêtre meridionale tomboit sur ce verre fort obliquement, au lieu que celle qui entroit par la fenêtre Septentr. reflêchie par un jambage fort dur et fort blanc, revenoit à plomb sur le verre. A ces deux lumieres étoient oposées deux ombres assés foibles, et au milieu de chaque ombre il y avoit un foier, mal fini, peu serré, mais trois fois plus étendu en longueur qu'en largeur; l'un et l'autre étoient colorés, et celui qui rassembloit la lumiere la plus vive etoit jaune, au lieu que l'autre étoit bleu. Je ne joins aucun raisonnement à cette experience. On en voit naitre des consequences aussi favorables à mon Système qu'incompatibles à celui de M. Newton.

J'avois posé des boules d'acier fort polies sur la tablette d'une galerie, j'avois le dos tourné au Soleil, et à mesure que je baissois l'oeil, je voiois la convexité la plus éloignée de la boule se dorer, pendant que celle qui étoit plus près de mon oeil demeuroit speculaire. La convexité de la boule mettoit à l'ombre, par raport à mon oeil baissé la partie qui en étoit plus loin, et les raions plus foibles, au lieu d'une impression lumineuse n'excitoient qu'un sentiment de jaune. Je changeai de situation, et je mis la boule entre le Soleil et mon oeil, en élevant un petit corps opaque qui couvroit de son ombre la moitié la plus prés du Soleil, et cette moitié se jaunit, comme je m'y atendois.

Je voulus faire la même experience avec une plaque d'argent que j'elevois un peu, afin que, faisant angle avec la tablette horisontale, elle fut à l'ombre par raport à mon oeil; mais les couleurs des objets voisins s'y paignoient: Je pris donc une cuilliere très polie aussi, et il arriva à la moitié de sa convexité, savoir à celle qui étoit la plus eloignée de mes yeux un peu baissés, de jaunir; il est vrai que la couleur blanche de l'argent rendoit ce jaune plus pâle.

Il seroit bien commode de pouvoir faire ces experiences de nuit et colorer les ombres par le moien de chandeles, car si les couleurs changeoient suivant le nombre des chandeles, dont une ombre seroit éclairée, on auroit les couleurs distribuées en degrés. Mais jusqu'ici j'ai fait d'inutiles essais. L'ombre oposée à une chandele, éclairé par quelques autres, devient simplement plus claire, et elle paroit prendre quelque couleur, c'est tout au lus une couleur de biche des plus delaiées, avec un bord tant soit peu tirant sur le jaune, qui n'a que la largeur d'un filet et qui s'aperçoit à peine.

Après y avoir un peu pensé on ne sera pas surpris de ne pouvoir faire de nuit les mêmes experiences que le jour, car l'ombre oposée à la lumiere d'une chandele est une ombre totale; au lieu que de jour celle qui est oposée au Soleil n'est en elle même qu'une foible penombre: Or quand je suis assis au pié d'un arbre et que mon Livre est à l'ombre du tronc, je lis et même plus commodement que si je l'exposois aux raions du Soleil. Deplus la lumiere d'une chandele est si semblable et à peu près si égale à celle d'une autre, qu'afin que les experiences de nuit repondissent à celles de jour, il faudroit faire celles ci par le moien de deux Soleils; au lieu que nous mêlons les lumieres du même Soleil differemment ménagées, et differemment temperées par la situation des corps qui les recoivent et qui les reflêchissent; ou differemment temperées par la lumiere d'une chandele ou de plusieurs chandeles, qui éclairent plus ou moins une penombre, qui, perdant les raions du Soleil les plus directs, ne laisse pas d'en recevoir un grand nombre de reflêchis.

Pour m'assurer, ou du moins pour me procurer quelques éclaircissemens sur cette difference des ombres du jour et des ombres de la nuit, j'ai élevé sur un papier blanc un petit cilindre opaque dans un jour fort couvert, il jettoit dans la partie oposée à la fenêtre une ombre fort foible, parce qu'une ombre paroit foible à proportion que la lumiere qui l'environne est foible elle même. J'ai fait aporter une chandele et la lumiere du jour a jauni, éclairée par cette chandele, au lieu que la lumiere du jour a repandu une couleur bleue sur l'ombre oposé à la chandele. Plus le tems est couvert, plus le bleu est foncé et le jaune délaié.

J'ai posé la chandele sur un chandelier fort haut, afin que l'ombre, qui lui seroit oposée, s'étendit peu, et j'ai placé le chandelier de maniere que l'ombre oposée à la chandele fut precisement enfermée dans celle qui étoit oposée au jour: Alorz j'ai vû une ombre bleue fort foncée, et violette au milieu, qui s'étendoit peu, dans une ombre jaune, qui s'étendoit davantage.

En multipliant les chandeles on multiplie les ombres bleues, mais elles deviennent moins foncées, de même que le jaune.

Si l'on aproche une chandele tout près d'une des ombres, elle fait évanouïr et couleur et ombre.

J'ai exposé un cilindre opaque élevé sur un papier blanc à un beau Soleil, tout près de la fenêtre; il a jetté une ombre noire, j'en ai aproché une chandele, l'ombre a paru un peu moins forte, mais sans couleur. Je me suis peu à peu éloigné de la fenêtre, l'ombre a pris une couleur de gris de lin. J'ai continué à m'éloigner, elle est devenue jaune et d'un jaune plus foncé et plus couleur d'or à mesure que l'éloignement de la fenêtre rendoit la lumiere moins vive. Je m'en suis raproché, et j'ai tiré un rideau assés épais, mais blanc, l'ombre a jauni à l'aproche de la chandele.

Dans un jour très couvert l'ombre oposée au jour a jauni à une mediocre distance de la chandele, et a disparu quand je mettois la chandele fort près. Mais l'ombre oposée à la chandele étoit bleue, éclairée par la lumie[re] du jour.

J'ai oposé le cilindre opaque à la lumiere de la Lune, la chandele a jauni l'ombre à une distance mediocre et l'a fait disparoitre quand je l'ai mise fort près; mais l'ombre oposée à la chandele, ombre qui, par conséquent étoit éclairée par la Lune, a paru d'un beau bleu. Sur un papier exposé à un grand Soleil, un corps opaque ne jette point d'ombre à l'oposite de la chandele.

Je ne me suis pas donné le soin de ranger ces experiences dans un plus grand ordre, et par Lieux communs. Vous possédés, Monsieur, si bien l'art de les faire et d'en tirer parti pour la connoissance de la Nature, que quand ma lettre seroit de la moitié moins longue, elle vous suffiroit, et je dois vous faire des excuses du tems que je vous prens. C'est, pour n'étendre pas cette faute, que je me defens de vous dire tout ce que je vous souhaite dans ce commencement d'année; Personne ne la passera plus heureusement que Vous, si tout ce qui vous arrivera repond à mes voeux, ils sont tels que le demande l'estime la plus parfaite avec laquelle j'ai l'honneur d'etre Monsieur Vôtre très humble et très obeïssant serviteur J. P. De Crousaz

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