Montmort, Pierre Rémond de an Bernoulli, Johann I (1718.01.26)

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Autor	Montmort, Pierre Rémond de, 1678-1719
Empfänger	Bernoulli, Johann I, 1667-1748
Ort	Paris
Datum	1718.01.26
Briefwechsel	Bernoulli, Johann I (1667-1748)
Signatur	BS UB, Handschriften. SIGN: L I a 665, Nr.16*
Fussnote	NB, Randstriche und Unterstreichungen mit Bleistift von Joh. I B. Beilage: Ein Blatt von der Hand Nic. I B.s mit "Extract aus Mr. Taylors brief an Mr. de Montmort, aus dem Engl. in das Teütsche vert." und "Extract aus Mr. Keils Brief an Mr. Taylor"

A Paris ce 26. Janvier 1718.

Je suis honteux M.^r d'avoir tant tardé à faire reponse à vostre lettre du mois d'octobre, mais outre que je voulois lire, entendre et digerer à loisir le memoire dont il vous a plu me donner communication, j'ay eu depuis deux mois une infinité de distractions qui ne m'ont pas permis de m'occuper de choses difficiles et qui demandent un esprit libre et appliqué. J'ay enfin lu vostre memoire, j'y trouve des choses excellentes dignes de vous et du publique, telle est l'analyse qui vous donne le theoreme de m.^r Keil, la maniere dont vous decrivez l'espece de la courbe, la vitesse au point $A$ et la force centripette absolue etant donnée, vostre solution pour l'Hyppotese des forces centrales en raison des distances. Mais si j'ose vous parler avec la liberté d'un ami je vous dirai qu'à mon avis il y a plusieurs choses dans vostre memoire qu'il seroit apropos de supprimer ou d'adoucir. M.^r Keil ne peut vous oster la reputation d'un des plus grands Geometres qui fust jamais, cela est certain. Il ne peut non plus vous oster la gloire d'avoir enrichi les mathematiques d'une infinité de decouvertes et d'avoir contribué plus qu'aucun autre à repandre et à perfectionner le calcul differentiel et integral. Le public est un bon juge, il vous rend justice et n'a jamais manqué de la rendre tost ou tard. Cela posé M.^r les efforts que M.^r Keil voudroit faire pour diminuer vostre gloire ne reussiront jamais, vous devez estre en repos ladessus, vostre grande reputation est un bien legitimement acquis et personne ne peut vous le ravir. Soyez tranquil à cet egard et montrez si vous m'en croyez beaucoup d'indifference pour les coups que l'on vous porte. Neanmoins comme il est naturel de se defendre quand on est attaqué et qu'on vous fait certains reproches dont il me paroist que vous pouvez et devez vous defendre, je repondrois si j'etois en vostre place et je ne croirois point m'abaisser en repondant en personne mais je le ferois avec moderation et j'eviterois de paroistre picqué. Il y auroit ce me semble plus de grandeur, vos raisons en auroient plus de force et vostre antagoniste en seroit peutestre plus mortifié. Comme vous avez deja repondu ou qu'on a repondu pour vous dans les Actes de Leipsic de l'année 1716 à une partie des reproches et plaintes de M. Keil, j'y renvoyerois et ne voudrois point repeter; enfin je dresserois ce memoire de façon qu'on ne fust point obligé de transcrire sur une colonne le memoire de M.^r Keil, cela allonge le vostre de moitié et ne me paroist pas necessaire. Si vous voulez vous epargner ce travail je m'en chargerai car je fais profession publique d'estre non seulement vostre admirateur mais aussi vostre Ami. Et je tiens ce tittre à fort grand honneur. Mais personne ne s'en peut si bien acquitter que vous.

J'ay recu hyer une lettre de M. Taylor, dont il faut que je vous entretienne. Je luy avois fait part ainsi que vous me l'aviez ordonné de ce que vous m'aviez fait l'honneur de m'ecrire au sujet de sa traduction des trajectoires. Voicy ce qu'il m'ecrit. Je vais mettre l'extrait en Anglois tel que je l'ai reçu de crainte de l'alterer dans la traduction.

"... however, having shewd my solution to some of my friends and particularly acquainted Sir Isaak Newton with it, I am persuaded to publish it in our own Transactions, that it may not be said no English man gave a solution before M. Bernoullis own appear'd. My solution will be publisht in our next Transaction so that if M. Bernoulli has a mind to secure all his discoveries in this matter to himself he will do well to publish his, or to send it to you, before he sees mine, lest afterward those things wherein we may happen to agree may be thought by some people to belong entirely to me and he need stay no longer to see what the English will do more in this matter for I can assure him nobody here will troubl[e] themselves any more about it. M.^r Herman's solution of this prob. is incompleat for he don't shew how the equation he comes to is to be accommodated to the case the prob. is limited to, of all the curves to be cut passing thro the same point in the axis, which determines the quantity $c$ in his solution to a certain value. I have two solutions and in both I come necessarily to second fluxions, and I dont see how they can be avoided in this case; and M. Herman does so too, tho he seems to pretend it is not necessary in these words in the Proemium to his solution: Dico autorem nostrum citra necessitatem ad secunda differentialia delabi cum certum sit ope canonis mox afferendi et ad transcendentes curvas aeque ac algebraicas sese extendentis semper aeq. diff. primi gradus inveniri posse pro trajectoria curvas secandas ad angulos rectos trajiciente. In the present case he does certainly ad secunda differentialia delabi, which in all he can charge that general solution with prescribing in some cases, but he must prove that it is done citra necessitatem. Besides his assertion that by his canon (wich is nothing else but a part of that general solution) semper aeq. diff. primi gradus inveniri posse pro etc. in the present case he found it necessary to descend to second fluxions, tho he had the good luck to get back again; but I fancy several cases might be proposed wherein this is not so easy."

J'ay trouvé icy en arrivant entre autres nouveautés History of fluxion de m. Raphson et la nouvelle edition de l'optique de M.^r Newton. Je n'ai pas encore pu trouver le temps de parcourir ni l'un ni l'autre de ces deux ouvrages pour les quels j'ay pourtant beaucoup de curiosité. Il me paroist qu'il y a des nouveautés considerables dans l'optique de M.^r Newton; si vous le souhaittez je vous en rendrai compte.

Dans une lettre que je recus le 13 7^bre de M.^r Taylor, il me rapporte l'extrait d'une lettre que son ami M.^r Keil luy avoit écritte à dessein selon touttes les apparences qu'elle me fust communiquée. Apres bien des choses qui regardent M.^r Leibnitz et le prob. qu'il avoit proposé. Voicy ce que M.^r Keil écrit sur vostre sujet. "I cannot deny but that M. Bernoulli is very well versed in the calculus but he has never, that I know of applied his skill to problems of any use. He seems to have a particular genius adapted for trifles" (ce terme si je l'entend bien est fort ridicule et marque bien la force de la prevention) "the only part of Newton's philosophy w.^ch is of no moment and w.^ch signifies nothing to explain the phenomena of nature he has most diligently studied, and examined if he would apply his skill to something of use; I d[e]sire he would solve the problem M. Leibnitz attempted but erroneously mistook and could not solve. Vid. to find the curve a projectile describes in the air, in the most simple supposition of gravity and the density of the medium being both uniform but the resistance in duplicate proportion of the velocity." Ce prob. est l'inverse de la proposition 10, pag. 232 de M. Newton, vous jugerez mieux que moy de sa difficulté. "Give my most humble service to M.^r Monmort." Ensuitte viennent des complimens et enfin il me propose des difficultés tirées du mouvement des cometes, par rapport à ce qui luy a tant deplu dans mon livre page 286 et suiv. Je ne dirai point à m. Taylor que je vous aie fait part de l'extrait de la lettre de M.^r Keil et du prob. qu'il vous propose. Ainsi vous en pourrez pretendre cause d'ignorance si vous ne jugez pas apropos d'en chercher la solution. M.^r Halley a decouvert une faute considerable de M.^r Maraldi, voy. les Memoires de l'academie ann. 1707. Il m'en a fait part et je l'ai communiqué à l'auteur. Les Anglois comme vous scavez ont besoin d'un vuide parfait ou presque parfait pour leur physique. Ainsi ils ont interest à soutenir le mouvement successif de la lumiere. J'ay le livre flamand sur les jeux de hazards, mais je n'ai pas la clef du livre, n'entendant point le flamand. La nouvelle edition du livre de M.^r Moivre paroist; je ne l'ai pas encore. Mandez moy je vous prie l'adresse de M.^r N.^as Bernoulli. Permettez moy de faire mes complimens à M.^r vostre fils et faittes moy la grace de me croire Monsieur avec tout le respect que vostre merite inspire vostre tres humble et tres obeissant serviteur Remond de Monmort

Extract aus Hr. Taylors brieff an Mr. de Monmort, auss dem Engl. in das Teutsche vert.

Inzwischen als ich meine solution etlichen von meinen freunden insonderheit dem H. Isaac Newton gezeiget, hat man mich persuadirt dieselbige in unsern Transactionibus publiciren zu lassen, damit man nicht sagen möchte, kein Engelländer habe eine solution gegeben, ehe des Hr. Bernoullis seine zum Vorschein gekommen; meine solution wird in unserer nächsten Transaction publiciret werden, also dass der Hr. Bernoulli, wann Er begehret seine decouvertes in dieser materi in sicherheit zu stellen, wohl thun wird, wann Er dieselben entweder publiciren, oder sie Euch übersenden wird, ehe Er die meinige zu sehen bekommet, damit nicht nachgehends jemand gedencken möchte, diejenigen ding, darinn wir vielleicht miteinander übereinstimmen werden, seyen mir allein zuzuschreiben; Er hat auch nicht vonnöthen, dass Er länger warte zu sehen, was die Engelländer weiters in dieser sach thun werden, dann ich kan ihne versicheren, dass sich desswegen allhier niemand auff keinerley weiss bemühen wird. Hr. Hermans solution dieses probl. ist unvollkommen dann Er zeiget nicht, wie die aequation, zu deren Er kommet, auff den casum appliciret werde, das probl. ist limitirt auff alle curvas secandas transcendentes welche die quantitates in seiner solution auff einen gewissen valor determiniren. Ich habe zwo solutiones, und in beyden komme ich nothwendig ad secundas fluxiones, ich kan auch nicht sehen, wie sie in diesem casu können evitiret werden; Hr. Hermann kommet ebenfahls dahin, obschon Er vorgiebet, es seye nicht nöthig, wann Er in dem Proëmio seiner solution sagt etc.

Extract aus Mr. Keils brieff an Mr. Taylor.

Ich kan nicht läugnen, dass der Hr. Bernoulli in dem Calculo sehr wohl versirt seye, aber Er hat, so viel ich weiss, seine wissenschafft niemahlen auff problemata, die einigen nutzen haben, applicirt, es scheinet, Er habe einen sonderbahren zu nichtswerthen dingen geschickten Geist, den eintzigen theil von des Neutons Philosophie, der von keiner wichtigkeit ist, und nichts zeiget, wie die Phaenomena naturae zu expliciren, hat Er sehr fleissig gestudirt und examinirt, wann Er wolte seine wissenschafft auff etwas nutzliches applicieren, so wünschte ich, dass Er diess problema solvirte. Hr. Leibni[tz] hat es tentirt, aber Er hat wüst gefehlt, und konte es nicht solviren. etc.

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Fussnoten

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