Bernoulli, Johann I an Wolff, Christian (1730.08.31)
|
|
|
|
| Kurzinformationen zum Brief mehr ... | |
|---|---|
| Autor | Bernoulli, Johann I, 1667-1748 |
| Empfänger | Wolff, Christian, 1679-1754 |
| Ort | Basel |
| Datum | 1730.08.31 |
| Briefwechsel | Bernoulli, Johann I (1667-1748) |
| Signatur | Basel UB, Handschriften. SIGN: L Ia 671, Nr.34 |
| Fussnote | |
Viro amplissimo atque Celeberrimo
Christiano Wolfio
S. P. D.
Johannes Bernoulli
Accepi nuper ex tua liberalitate partem alteram Philosophiae, nempe Ontologiam, una cum horis subcesivis[1], munus certe gratissimum, pro quo infinitas refero gratias. Perlustravi utrumque, quantum hactenus licuit, summa cum voluptate. Miror magis ac magis tuam tum facilitatem, tum perspicuitatem. Denique non postremae laudis est, quod potissimum Studium colloces in accomodanda Philosophia ad utilitatem publicam, qua alii neglecta, ad suum potius respiciunt commodum quam ad alienum dum Philosophica tractant, unde fit ut hisce in rebus nonnisi jejuna et parum lectu digna plerumque ab aliis in lucem prodeant. Quam ob rem, cum tua prae caeteris me mirifice delectent, cupio iis quoque connumerari, de quibus ais in trimestri aestivo p. 204 quod per litteras testati sunt, se non minore cum voluptate in Lectione Philosophiae tuae Latinae versari, quam in Mathesi accurata methodo pertractata.[2]
Inprimis attente perlegi quae in Ontologia habes de finito et infinito;[3] ea quidem minime improbo, si omnia in debito sensu sumantur, alias ego quidem statuo, notionem finiti et infiniti sive realis sive Mathematici esse mere relativam, et nihil in se spectatum esse magnum vel parvum, nihil quoque infinitum vel finitum; sed puto etiam unamquamque quantitatem dici posse finitam, infinitam et infinite parvam, respectu ad alias quantitates ejusdem generis. Hoc certe ita se habere sensus nobis monstrant, objecta propinqua sunt majora remotioribus. Quaenam ergo sit vera eorum magnitudo dici non potest; Item microscopiis inspecta minima apparent maxima, ac pro diversitate microscopiorum vel majora, vel minora apparebunt; Quid si ergo Natura nobis dedisset oculos microscopiorum more convexos, quales habent illa animalcula minutissima, annon pulvisculus qui jam nobis prae parvitate est invisibilis, haberet utique molem ingentissimi montis? Quidsi etiam a natura haberemus oculum dextrum forma usitata, alterum vero multo convexiorem, unum idemque objectum modo majus, modo minus cerneremus, prout oculo hoc vel illo intueremur objectum, altero oculo clauso et nulla tunc foret ratio, cur haec vel illa objecti magnitudo esset naturalis vel vera: atque ita concipio omne quantum esse posse finitum, infinitum et infinite parvum cujuscunque gradus. Quantum est divisibile in infinitum, seu potius divisibile sine fine, etsi actu ipso ita divisum non sit, habet tamen eas partes infinitesimas, etsi a se invicem non separatas et forte naturae viribus non separabiles, existunt tamen, de hoc dubitari non potest et existunt nobis non cogitantibus; Dantur ergo revera quantitates infinite parvae, sed quae tales sunt tantum respectu totorum quorum sunt partes, alias enim et ipsae sunt infinitae respectu suarum partium, quas etiam habent numero infinitas, nobis pariter non cogitantibus, et sic deinceps.
Habes hic Vir amplissime paucis quam habeam notionem de infinito et infinitatis gradibus, credo eam cum tua facile conciliari posse; quae alii de hac materia disputant, Geometriae imperiti, nituntur conceptibus confusis et abeunt plerumque in Logomachias. Habet Fontenellius in sua Geometria infiniti[4] quaedam vere pulchra et ingeniosa, sed dubito an se ipsum ubique intellexerit, quia in seriebus suis infinitis non satis distinxit inter infinitum positivum et negativum, dum earum progressionem in infinitum actu continuatam supponit, cum tamen tales non sint nisi per negationem, h.e. sunt infinitae, quia ad terminum ultimum seu infinitesimum perveniri non datur. Hinc ad monstrosa Paradoxa relapsus cogitur asserere dari finita, quae vocat indeterminabilia, quorum quadrata sint infinita, vid. pagg. 63, 64, 65, 66 et sequ. Hac de re sententiam meam rogatus,[5] diu multumque cum Eo disceptavi; sed ut fieri solet illis, qui aliquid novi et inauditi se invenisse putant, non facile se ab eo abstrahi patiuntur, suis istis portentis mordicus inhaesit, et vitam sibi potius quam ad amatam illam Chimaeram eripi passus fuisset. Quod cum vidissem sentiens me nihil proficere posse longius cum Eo disputando tandem destiti. Vale et fave.
Dabam Basileae a. d. 31. Aug. 1730.
P.S. Ante aliquot dies accepi Lutetia Paris. pauca quaedam Exemplaria Dissertationis meae de Orbitis et Apheliis Planetarum,[6] quae ab Academicis digna fuit judicata ut praemio condecoraretur. Tu Vir Ampl. inter paucos praecipuus es, quibus Exemplaria summittere possim. Ne me vorticibus Cartesianis ita addictum putes, quasi per eos omnia Coeli Phaenomena explicari posse existimem, sed facile percipies id mihi propositum fuisse, ut non meo sed Gallorum genio indulgerem, quem scopum feliciter me assecutum esse exitus monstravit. Utinam idem observassem, in conscribenda mea Dissertatione de motu,[7] atque abstinuissem a Viribus vivis quas Galli abhorrent et si quosdam ab eo tempore in partes nostras pertraxerim, fortasse jam tum quoque Victor evasissem. Interim si in praesenti Dissertatione nihil aliud, hoc tamen boni, ut spero, deprehendes, quod in Newtoni Ratiocinio contra Vortices Cartesianos gravem Paralogismum detexi.[8] Adjectum fasciculum[9] Lipsiam, quam primum poteris amandandum commendo.
Fussnoten
- ↑ Mit seinem Brief von 1730.05.20 hatte Wolff die genannten Werke übersandt, nämlich: Wolff, Christian, Philosophia prima sive Ontologia methodo scientifica pertractata, qua omnis cognitionis humanae principia continentur, Francofurti et Lipsiae (Renger) 1730 und Wolff, Christian, Horae subsecivae Marburgenses anni 1729, quibus philosophia ad publicam privatamque utilitatem aptatur, Heft 1-4, Francofurti et Lipsiae (Renger) 1730.
- ↑ Das Zitat findet sich allerdings auf einer anderen Seite, nämlich in: Wolff, Christian, Horae subsecivae Marburgenses anni 1729, quibus philosophia ad publicam privatamque utilitatem aptatur, Trimestre aestivum, Francofurti et Lipsiae (Renger) 1730, p. 404.
- ↑ Wolff behandelt diese im Folgenden diskutierten Begriffe insbesondere in: Wolff, Christian, Philosophia prima sive Ontologia methodo scientifica pertractata, qua omnis cognitionis humanae principia continentur, Francofurti et Lipsiae (Renger) 1730, §802-§814, pp. 601-619. Zu den folgenden Ausführungen Johann Bernoullis zum Thema der unendlich kleinen Grössen siehe Nagel, Fritz, Nieuwentijt, Leibniz, and Jacob Hermann on nfinitesimals, in: (Goldenbaum, Ursula/Jesseph, Douglas eds.), Infinitesimal Differences. Controversies between Leibniz and his Comtemporaries, Berlin (De Gruyter) 2008, pp. 199-214.
- ↑ Fontenelle, Bernard le Bouyer [Bovier] de, Eléments de la géometrie de l'infini. Suite des Mémoires de l'Academie Royale des Sciences, Paris (Imprimerie Royale) 1727.
- ↑ Siehe den Brief von Fontenelle an Johann Bernoulli von 1725.04.22.
- ↑ Bernoulli, Johann I Op. CXXXVIII, Nouvelles pensées sur le systême de M. Descartes ....
- ↑ Bernoulli, Johann I Op. CXXXV, Discours sur les loix de la communication du mouvement ....
- ↑ Bernoulli, Johann Op. CXXXVIII, Nouvelles pensées sur le systême de M. Descartes ..., § XVI-§ XVIII, pp. 11-14.
- ↑ Der Inhalt dieses nach Leipzig zu befördernden Faszikels konnte bisher nicht identifiziert werden.
Zurück zur gesamten Korrespondenz