Bernoulli, Johann I an Hermann, Jacob (1715.05.28)

[Noch keine Bilder verfügbar]

Kurzinformationen zum Brief       mehr ...
Autor	Bernoulli, Johann I, 1667-1748
Empfänger	Hermann, Jacob, 1678-1733
Ort	Basel
Datum	1715.05.28
Briefwechsel	Bernoulli, Johann I (1667-1748)
Signatur	BS UB, Handschriften. SIGN: L I a 659, Nr.20
Fussnote

Celeberrimo atque Eruditissimo Viro

Jacobo Hermanno

S. P. D.

Joh. Bernoulli.

Postremae meae ad Te Litterae jam erant dimissae cum penultimas Tuas acciperem; ideoque responsionem ad eas differendam censui donec alias a Te acciperem quod nuper demum mihi contigit, receptis scilicet novissimis Tuis d. 5. Aprilis datis; Ad has itaque ut et ad praecedentes nunc una vice respondeo, sed ut brevis sim jubent varia quae in hoc tempus confluunt et me obruunt negotia; intra octiduum habenda est mihi promotio publica, cogitandum porro de alia Oratione pro Decanatu qui si Dii favent propediem de novo in me transferetur, Rationes sunt conscribendae prolixi nostri Fisci legatorum quem per biennium administravi, nunc vero ejus administrationem in successorem depositurus rationes ejus, ut moris est in conventu Decanorum reddere debeo: sunt et vicissim variae aliae rationes examinandae inprimis illae Fisci scholastici non parum, ut nosti forte, prolixae, quas Rev. D. Pater Tuus redditurus est: aliaque plura facienda. Gratias ago pro communicatis excerptis ex Diario Hagiensi ad me spectantibus; ipsum Diarium nondum vidi; nescio an visurus unquam nisi s'Gravensandius nobis alias satis familiaris hujus ut fertur Diarii scriptor schediasma Keilii stricturas continens ad nos mittere voluerit, prout ab Agnato meo per Litteras fuit compellatus. Quae contra me habet Keilius vix merentur responsionem, imo si vel maxime tam momentosa essent quam sunt levia, non tamen responderem morem scilicet Newtoni hac in parte imitaturus, quippe qui ut vides ad nostras aliorumque objectiones altum servat silentium sive quod nos despiciat sive quod aliam habeat silendi causam: quicquid sit Keilius eo apud me habebitur loco quo ego sum apud Newtonum. Ampl. Leibnitius ut mihi scribit cujus potissimum res agitur sufficientem dabit responsionem, quamquam Keilii nomine tanquam indigno non exprimendo. Gaudeo interim quod in toto meo scripto art. 1713, m. febr. et Martio inserto nihil aliud redarguendum invenerit Keilius, quam id quod dixerim errorem Newtoni in determinanda ratione resistentiae medii ad gravitatem latere in perversa differentiandorum continuatione per terminos seriei Newtonianae: posito verum esse fontem erroris Newtoniani non in eo loco existere quem indicavi, vel potius Agnatus meus jam ante me indicavit, ut videre potuisti in Commentariis Paris. a. 1711, non video hanc meam inadvertentiam, quae ad ipsum meum institutum nihil attinet, tanti esse momenti ut Keilius exclamet "c'est une erreur d'un genre tout extraordinaire: on a lieu d'attendre que Mr. Bernoulli voudra bien rendre justice à Mr. Newton et reconnoitre publiquement qu'il s'est trompé": meum potius est exclamare "Quis tulerit Gracchos etc.". Audet Keilius a me exigere agnitionem publicam erroris mei, qui erroris nomen ne quidem meretur; Dum Newtonus ipse errorem suum gravissimum in prima editione a me indicatum in altera editione dissimulans tacite quidem corrigit, non autem agnoscit quod a me erroris monitus et in viam reductus fuerit; qua fronte igitur Keilius a me expectare audeat ut Newtono justitiam tribuam qui ipse in me tam injustus est, non video. Utrum vero non justissimam causam habuerim ego cum Adgnato meo originem erroris Newtoni rejicendi in ipsius series ipse judica postquam perpenderis locum aliquem in tractatu Newtoniano de quadratura curvarum, est ill[a] pag. antepenultima seu 64 editionis noviss. ubi habentur haec verba quae hic omnia exscribam contra quam mihi proposueram ab initio: "Quantitatum fluentium", inquit Newtonus, "Fluxiones esse primas, secundas, tertias, quartas, aliasque diximus supra. Hae fluxiones sunt ut termini serierum infinitarum convergentium. Ut si $z^{\eta }$ sit quantitas fluens et fluendo evadat ${\overline {z+o}}^{\eta }$, deinde resolvatur in seriem convergentem $z^{\eta }+\eta {oz}^{\eta -1}+{\frac {\eta \eta -\eta }{2}}ooz^{\eta -2}+{\frac {\eta ^{3}-3\eta \eta +2\eta }{6}}o^{3}z^{\eta -3}+{\textrm {etc.}}$, terminus primus hujus seriei $z^{\eta }$ erit quantitas illa fluens, secundus $\eta oz^{\eta -1}$ erit ejus incrementum primum seu differentia prima, cui nascenti proportionalis est ejus Fluxio prima, tertius ${\frac {\eta \eta -\eta }{2}}ooz^{\eta -2}$ erit ejus incrementum secundum seu differentia secunda; cui nascenti proportionalis est ejus Fluxio secunda, quartus ${\frac {\eta ^{3}-3\eta \eta +2\eta }{6}}o^{3}z^{\eta -3}$ erit ejus incrementum tertium seu differentia tertia cui nascenti Fluxio tertia proportionalis est, et sic deinceps in infinitum." Quid Tibi nunc videtur de Newtoni methodo serierum ad differentiationes superiores applicanda? an non vides quod falsum sit tertium terminum ${\frac {\eta \eta -\eta }{2}}ooz^{\eta -2}$ esse incrementum secundum seu differentiam secundam et quartum terminum ${\frac {\eta ^{3}-3\eta \eta +2\eta }{6}}o^{3}z^{\eta -3}$ esse incrementum tertium seu differentiam tertiam quantitatis $z^{\eta }$? docet enim nostra differentiandi methodus quod tertius ille terminus sit tantum dimidium incrementi secundi seu differentiae secundae et quartus terminus sit tantum subsextuplum incrementi tertii seu differentiae tertiae.

Caeterum non capio, quem gustum habeat Keilius, quando mirifice adeo extollit Regulam Newtoni in nova editione Princip. traditam pro determinanda ratione resistentiae ad gravitatem in corporibus datas curvas describentibus; "Le canon", inquit, "que donne Mr. Newton dans la seconde edition de ses principes pour ... est d'une precision et d'une elegance extraordinaire"; nullam sane elegantiam extraordinariam in illa regula perspicere potui, nisi hoc pro elegantia habendum esse velit Keilius, quod sit intricata et angusta utpote tantum ad gravitatem uniformem et ad ejus directiones parallelas sese extendens. Tu quidem etiam aliter quam Keilius de regula ista Newtoniana sensisti, eam enim longe postposuisti illi meae generalissimae in Actis publicatae.

Sed lepidum est nugamentum Keilii errorem Newtoni excusare volentis his verbis, "L'erreur" (de Mr. Newton) "ne consistoit pas dans la methode, mais dans une meprise causée par accident, en tirant la tangente vers le faux coté du point d'attouchement". Si error iste levis adeo fuit et accidentalis ut vocat qui fit ergo, quod Newtonus eum non animadverterit cum secunda editio pararetur in qua folia errorem istum continentia jam erant impressa; et mansisset ibi incorrectus, si Agnatus meus ante publicationem Libri non opportune venisset in Angliam: a risu mihi temperare non possum cum perpendo ridiculam errandi causam a Keilio allegatam, scilicet error venit ex eo quod Newtonus duxerit tangentem versus partem non debitam ("vers le faux coté"): sed quis jussit Newtonum hoc facere aut quis eum coegit ut duceret citra sui culpam tangentem ad partem falsam? excusatio sane frivola et similis ei quam aliquando Puer aliquis in scholam apportans sub pallio felem quem vellicando subinde ad clamorem excitabat, dedit Praeceptori nequitiam ejus detegenti et sciscitanti rationem quare felem apportasset; "Domine", inquit, "ego non libenter feci." Posset enim pariter Newtonus sese exculpaturus respondere quaerenti; "cur non in debitam partem duxerit tangentem" dicendo "Domine non libenter tangentem ita duxi". Et sic Newtonus eodem jure erit extra culpam erroris, quo puer iste sc. extra culpam fuit nequitiae a se patratae.

Fortassis nondum scis quod idem Keilius aliquid contra me scripserit in Transactionibus quoque Londinensibus mens. Julij, Aug. vel Septembr. 1714 observationes nempe in solutionem meam problematis inversi virium centralium quae extat in Comment. Parisinis an. 1710, nullius quidem erroris me accusat, sed quia semel egit vindicem juratum Newtoni ut omnia hujus Viri jam mordicus defendat, imo nequidem excrementis ejus exceptis, quae si opus fuerit demonstrabit bene olere; oportuit sugillare istam meam solutionem, eum tantum in finem ut quos ostendi lapsus in Newtono, eosdem ab eo amoliretur, sed quam infeliciter et inepte, id praestiterit, monstravi in Litteris meis nuperis ad Cl. Varignondum datis, cui permisi, ut si ita lubuerit responsionem meam publici juris faciat sed tanquam ab anonymo quodam proficiscentem, constitui enim nullis me litibus miscere cum Keilio; neque etiam cum Parentio, qui libellum meum aggressus est peculiari partim quodam scripto partim in Diario Trevultiensi; sed utrobique miserabili adeo modo ut sufficiat si Tibi dixero utrumque scriptum esse more Parentiano confectum, id est, obscuritatibus, ineptiis et erroribus refertissimum, interim quod mireris magna cum civilitate de me loquitur: misi pariter ad Varignonium meam ad Parentii nugas responsionem satis longam, quam si voluerit edere poterit, sed tecto meo nomine.

Eques Renaldus missus est a Rege Gal. cum classe aliqua in auxilium Melitensium, qui eum petierunt et ita Lis nostra nondum diremta aliquandiu sopita manebit. Aliquis Riccatus Nobilis Italus antagonistarum una quasi vice me obruentium numerum augens non ita pridem in Diario Veneto praeter necessitatem scribere volens adversus me apologiam Tuae solutionis problematis inversi, meam solutionem generalem extenuat eamque Tuae solutioni particuliari multis parasangis postponit; qua occasione jactat quaedam artificiola, quae a Te didicerit separandi differentialia et si possibile a secundis ad prima ascendendi, quae autem ut ipse nosti, at multo plura mihi dudum sunt familiaria; imo si pro candore Tuo rei veritatem agnoscere velis, fateberis, puto, hujusmodi inventis (quibus nunc facile est aliquid addere) me primum glaciem fregisse ut Tibi patuit ex Lectionibus meis manuscriptis in usum Hospitalii compositis quarum exemplar descriptum Tu etiam possides; melius itaque et magis decenter fecisset Riccatus grato animo agnoscere cui primo id debeat de quo nunc gloriatur quam calamum suum contra me stringere et litem si posset serere inter Te et me, inter quos tamen nulla fuit aut saltem si putavit aliquid sinistri elici posse ex eo quod jam ante quinquennium scripsi ad Acad. scientiarum occasione Tuae solutionis problematis inversi virium centralium; debebat prius ex Te ipso intelligere num gratum Tibi foret si me Tui de causa aggrederetur, debebatque cogitare, quod se Defensore non opus habeas, et quod cum sis adhuc in vivis non deficiant Te media Temet ipsum defendendi si opus foret et plura ea de re dicendi quam id quod jamjam olim in eodem Diario Veneto (ut nunc demum a Riccato audio) dixisti. Ipse ego quidem Riccato non respondi; materiam autem respondendi suggessi Agnato meo, qui eandem cum propriis suis meditatis in chartam conjectam misit Venetias, ut suo sub nomine in Diario publicetur: monui me nullum unquam Tecum habuisse dissidium, neque alio fine Tuam solutionem a me fuisse in publicum datam, quam ut ansam haberem etiam meam solutionem communicandi; simul exhibui quosdam novos solvendi modos, et analysin a Riccato inceptam pro casu virium centralium distantiis a centro directe proportionalium sed (cum longius progredi nequiret) non absolutam ego perfeci et hac ratione ostendi quaedam adhuc in nostro armamentario superesse quae Riccatus in suo nondum reperit et quibus per consequens si necessitas postulaverit ejus insultus retundere queamus; sed nollem id fieri Tui de causa vel Te materiam belli praebente. Gratissimum est intelligere opus Tuum tam strenue sub praelo sudare, ut hoc adhuc mense ex eo sit evasurum; avidissime ejus publicationem expecto ut cum otio omnia diligenter perlustrare et inprimis appendicem quam nondum vidi legere possim. Vale et fave.

Dabam Basileae d. 28 Maj. 1715.

P. S. Negotium Patavinum in fumum abiit.

---

Fussnoten

Zurück zur gesamten Korrespondenz (Hermann, Jacob)

Zurück zur gesamten Korrespondenz (Bernoulli, Johann I)