Bernoulli, Johann I an Maupertuis, Pierre Louis Moreau de (1733.04.26)

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Autor	Bernoulli, Johann I, 1667-1748
Empfänger	Maupertuis, Pierre Louis Moreau de, 1698-1759
Ort	Basel
Datum	1733.04.26
Briefwechsel	Bernoulli, Johann I (1667-1748)
Signatur	Basel UB, Handschriften. SIGN: L Ia 662, Nr.30
Fussnote	Letztes Blatt 10,5 x 21,5 cm mit eigenhändigem Zusatz nachgeschoben

Monsieur

Vous ne voulés point entreprendre, dites Vous, de Vous excuser d'avoir été si longtemps à repondre à ma lettre cependant en disant cela Vous m'allegués les plus fortes raisons pour Vous justifier, dont une seule est plus que suffisante pour meriter l'absolution; mais je n'aprouve pas votre politesse outrée, lorsque Vous traités Votre long silence de grande faute qui ne m'a fait qu'un trés petit tort; je renverse la These en disant que Votre silence est une tres petite faute qui m'a fait un trés grand tort, puisqu'il m'a privé pour quelque temps du plaisir d'apprendre le bon état de votre santé et de recevoir de nouvelles instructions dont Vos lettres sont toujours remplies: Cependant je n'ai garde de Vous faire le moindre reproche sur Votre pretendue faute; je sacrifierai toujours mon plaisir à Votre commodité, ainsi agissés en avec moi selon Votre pleine liberté.

Je n'ai pas tant d'aversion, comme Vous pensés, pour le principe de l'attraction, pourvû qu'on n'en abuse pas dans une explication physique, où il s'agit de donner des causes efficientes d'un phénomene: mais pendant qu'on traite en Geometre quelque matiere sur les forces, je permets qu'on se serve du mot d'attraction parce que c'est un terme commode pour indiquer une force (quelqu'elle soit) qui fait y rapprocher un corps vers l'autre: Vous nous en avés donné un bel exemple par Votre excellent Traité, où Vous aviés pour but de raisonner sur les veritables causes des effets de la Nature, comme fait un Mathematicien, qui suppose ces causes, sans les approfondir, pour en determiner les qualités des effets. Mr. Neuton l'a fait de meme, mais ses Partisans Anglois n'ont pas eu autant de retenue que Lui, puis qu'ils sont allés plus loin, en prétendant que la vertu attractive est un attribut essentiel au corps, aussi necessaire que l'etendue, la divisibilité, et l'impenetrabilité. Dans mon discours je donnerai la raison pourquoi le principe d'impulsion est préferable à celui d'attraction; ainsi pendant qu'on peut expliquer un certain effet de la Nature par l'impulsion, on ne fait pas bien de recourir à un principe obscur tel que seroit l'attraction; c'est donc pour cela que j'ai taché d'expliquer la cause de la pesanteur et de la gravitation des Planetes vers le Soleil par une impulsion réelle, qui fait precisément le meme effet que l'attraction supposée par Mr. Newton; Cela soit dit sans Vous déplaire. Je ne blame pas tant Mr. Newton d'etre tombé dans l'erreur, que je lui ai montrée, soit d'inadvertence ou d'assoupissement ou de telle autre qualité que Vous voudrés, que je blame ses Sectaires Anglois, indiscrets jusqu'à un tel point, qu'ils pretendent qu'on doive approuver aussi les bevues, par cela seul qu'elles viennent de Mr. Newton, temoin[s] plusieurs autres erreurs que j'ai montrées publiquement dans la premiere Edition de ses Princip. Nat. et qui non obstant mes demonstrations sont restés dans la seconde et meme dans la troisieme Edition, comme si on avoit voulu autoriser l'Erreur par le grand nom de son Auteur. Si je ne me suis pas expliqué sur les objections de Mr. Hugens et sur les réponses de Mr. Saurin, ce n'est pas d'avoir voulu politiquer, mais c'est parce que ces objections ni les reponses ne m'etoient plus assés présentes pour en donner mon sentiment: Je preparerai ma faute par mon Discours que je prepare, où Vous verrés au long ce que je pense sur les effets que Descartes attribue à ses Tourbillons par rapport à la pesanteur. Je m'y expliquerai independamment des objections et des reponses données de part et d'autres, pour n'étre pas necessité de nommer Mr. Saurin: Il suffit de Vous dire en general, que les inconvenients que Mr. Huguens montre resulter des Tourbillons Cartesiens, sont en partie la cause qui m'a induit de reformer les Tourbillons en leur donnant une autre constitution et un autre usage, par où on evite ces inconvenients.

Je Vous suis obligé Monsieur, des bons avis que Vous me donnés, sur ce que j'aurai à observer lorsque j'enverrai ma piece à Paris; je les suiverai ponctuellement, afin qu'elle parvienne en toute seureté à Mr. de Fontenelle, soit en la lui envoyant directement ou en l'addressant à Mr. Donsenbrai, dont je donnerai avis par une lettre au premier pour qu'il puisse la faire retirer de la poste. Ce que Vous me dites de plus flattant sur ma composition en françois sur ces matieres, me determine entierement à hazarder encore cette fois un assés long Discours françois, qui doit subir la censure des plus redoutables Critiques tant pour la langue que pour la matiere; Vague donc la galere, chargée de barbarismes, d'erreur, de mauvaises expressions et de tout ce qu'il Vous plaira; Votre complaisance en sera responsable. Comme le terme de l'envoy des pieces approche, je travaille actuellement sans relache à mettre en ordre et par ecrit mes pensées: quand j'aurai fini mon Ecrit, je serai obligé de le faire copier par un jeune Home allemand, qui n'entend pas le françois; car depuis le depart de Mr. Moula, je n'ai personne qui entende bien Votre Langue pour me faire une copie correcte, cependant il faut envoyer la copie, car on reconnoitroit ma main: tout ce que je pourai faire, c'est de corriger moi meme les fautes contre l'ortographe. Je suis Monsieur de Votre avis, qu'il ne faut pas sacrifier la verité pour qui que ce soit, c'est pourquoi je dirai mon sentiment avec liberté sur ce que Mr. de Mairan a avancé touchant la Rotation des Planetes, mais je le ferai en le menageant avec toute l'honneteté possible. Mr. l'Abbé de Gua me fait grand tort, quand il me croit capable de me laisser prévenir, a-t-il donc fait des exceptions contre ma décision ou est ce qu'il a refuté les raisons que je lui ai alleguées pour appuyer ma decision? Enfin je voudrois savoir si c'est Mr. de Gua ou son Antagoniste Mr. Fontaine qui a gagné la gageure, et si la gageure étoit d'une si grande somme, qu'il en valut la peine de chercher un Juge en pays etranger? En recevant votre lettre, j'avois justement à ecrire à mon fils; je n'ai donc pas manqué de lui dire de votre part, tout ce que Vous souhaitiés: j'ai meme copié mot à mot tout ce passage de votre lettre qui le regarde, comme je l'avois pratiqué par rapport à ce qu'il m'avoit prié de Vous faire savoir; c'est le meilleur moyen de s'acquitter de sa commission: Je ne saurai Vous dire encore positivement, s'il reviendra ce printemps, comme il est inconstant dans ses resolutions il trainera peutetre son depart jusques dans l'Été, outre cela il faut qu'il demande son congé à la Cour, et souvent il se passe bien du temps avant que d'en obtenir une reponse favorable et plus encore dans cette conjoncture où les affaires de Pologne donnent de la besoigne à la Cour de Russie. Mr. Clairaut fait fort bien de rester à Paris, car pourquoi viendroit il chercher ici ce qu'il trouvera chés Vous? cependant je serois bien aise d'apprendre sur ce point sa declaration afin de pouvoir disposer de mes heures en faveur des Etudiants d'ici qui m'ont demandé des leçons, mais que j'ai renvoyés jusqu'à présent dans l'incertitude où j'etois, que Mr. Clairaut viendroit peutetre, à qui il me faudroit destiner la meilleure partie de mon temps pour qu'il n'eut pas lieu de regretter son voyage. J'apprends avec bien du plaisir que la Geometrie reprend vigueur en France, aprés qu'Elle y a été languissante pendant si longtemps: Il ne faut que des Personnes comme Vous et Mr. Clairaut pour la faire fleurir plus qu'Elle n'a fait en d'autres Pays; c'est ainsi que la Monarchie universelle a passé d'une Nation à l'autre, et toujours en augmentant en puissance, temoins celle des Romains qui étoit la derniere et la plus puissante. Devenés donc le Monarque du Monde Geometrique regnant en France et faites moi Satrape d'une des moindres Provinces donc je me contenterai. Ce sera sans doute quelque chose de curieux que l'Analyse et le Commentaire que Vous dites avoir fait sur les 3 sections de Mr. Newton qui regardent l'attraction par rapport aux differentes figures des corps; j'auroi[s] le plaisir de lire en son temps vos savantes meditations quand elles seront imprimées dans les Memoires: Les problemes que Vous me proposés sur cette matiere et aux quels Vous me priés de donner un quart d'heure, ne me vienent pas à propos maintenant que je suis tout distrait par les idées de mon Discours à faire; on conte d'Archimede que voyant le Soldat entrer pour interrompre ses profondes meditations le pria de le laisser en repos en disant noli turbare circulos meos; il lui aura dit cela en grec, quoique le Soldat, qui étoit Romain, n'eut peutetre point entendu le grec: quoi qu'il en soit, je dois Vous prier de ne point troubler mes cercles, mes Orbites, mes tourbillons au bout de 3 ou 4 mois (si je vis encore) je serois peutetre mieux en état de donner audience. Cependant je ne sçai si je comprends bien le sens de Votre probleme: Vous demandés quel seroit le Spheroide d'une quantité de matiere donnée, qui exerceroit la plus grande attraction sur un corpuscule placé sur son axe prolongé; mais Vous ne dites pas dans quelle hypothese d'attraction cela se doit faire, ni quel est le point fixe dans le spheroide, pendant que l'on cherche son espece entre une infinité de spheroides d'une meme grandeur, si c'est par exemple le centre ou le Sommet du spheroide, dont on suppose donnée la distance au corpuscule. Vous dites que le probleme est facile pour trouver l'espece du cylindre donné de grandeur qui exercerait la plus grande attraction sur un corpuscule donné, et cela indefinement dans quelque hypothese d'attraction que l'on suppose; c'est ce que je ne sauroit comprendre, car chaque hypothese me paroit donner une solution differente, si l'attraction se fait en raison des distances, il n'y a point de maximum; vûs que plus Vous allongés le cylindre, une de ses bases demeurant fixes, plus l'attraction exercée sur le corpuscule deviendra grande jusqu'à l'infini, la longueur du cylindre devenant infiniment grand et son diametre infiniment petit; je suppose que par l'attraction Vous entendés l'attraction moyenne, qui se trouve en decomposant la force de chaque point du cylindre, pour avoir celle qui s'exerce suivant la direction de l'axe. Ma stupidité est encore la cause que je n'entends pas ce que Vous voulés dire par le solide de la plus grande attraction, que Vous dites étre toujours un Cone dans quelque hypothese que ce soit; n'est il pas vrai que chaque genre de solide a son espece particuliere qui donne ce maximum? ou est-ce peutetre que Vous parlés de touts les genres des solides de celui dont l'espece cherchée donne un maximum maximorum? Expliqués Vous clairement, Davus sum, non Oedipus.Voici Monsieur, à mon tour un probleme, que Vous pourés proposer à Mr. Clairaut et Fontaine; il sera d'une grande utilité pour la perfection du calcul integral, car la solution fournira une methode generale dans son genre pour integrer ou du moins pour reduire aux quadratures des equations differentielles, dont les indeterminées ne paroissent pas separables; Je demande par exemple la construction de cette equation $adx+bdy=(ydx-xdy)xy^{p}x^{q}$, où les coëfficients $a$, $b$ comme aussi les exponants $p$, $q$ sont donnés: S'ils veulent generaliser, qu'ils construisent cette formule generale $adx+bdy=(ydx-xdy)+(y^{p-q}x^{q}+dy^{p-f}x^{f}+by^{p-g}x^{g}+{\textrm {etc.}})$ continuée à autant de termes que l'on voudra, où toutes les lettres, exceptées les indeterminées $x$, $y$ sont des quantités données; je verrai si leurs solutions seront conformes aux miennes.

Suivant une lettre que j'ai reçue de Leipzic, l'extrait de Votre livre paraitra bientot dans les Actes, peutetre qu'il y est deja à l'heure qu'il est; Le Collecteur des Actes Vous est inifiniment obligé du beau présent de ce livre, il m'a prié de Vous en marquer sa reconnoissance.

Je Vous prie mon cher Monsieur de ne point mourir de honte, comme Vous dites, de ne m'avoir pas fait rembourser sur le champ le Louis que j'ai donné pour Vous à Mr. Moula; pour une bagatelle se laisser mourir, ce seroit un exemple sans exemple: J'ai été si peu pressé d'avoir ce Louis et graces à Dieu j'en ai si peu besoin tout pauvre que je suis, que j'ai oublié jusqu'à présent de présenter à Mr. Muller Votre billet de change, et je l'aurois oublié peutetre pour toujours si en relisant Votre lettre, pour y faire cette reponse, cet endroit ne me fut tombé sous les yeux. Pour ce qui est de la Grammaire Chinoise, je Vous ai déja dit que ce n'est pas mon affaire et que je n'en sçai pas le prix, je me souviens memes Vous avoir ecrit que mon fils Vous prioit de l'accepter de sa part comme une legere marque de son estime pour Vous: Si cette offre ne Vous accommode pas, Vous attendrés s'il Vous plait qu'il soit de retour, pour vuider avec lui meme ce petit demelé. J'ai l'honeur d'etre avec une estime et un attachement perpetuel etc. J. B.

Bale ce 26. Avril 1733

P. S. Hier déja cette lettre fut fini; sans cela je n'aurois pas scû l'achever aujourd'hui, la mechante goute m'ayant saisi cette nuit passée à l'improviste: je ne sçai à quel prix j'en serai quitté; jusqu'à présent la douleur est supportable.

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Fussnoten

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