Bernoulli, Johann I an Maupertuis, Pierre Louis Moreau de (1730.08.29)

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Autor	Bernoulli, Johann I, 1667-1748
Empfänger	Maupertuis, Pierre Louis Moreau de, 1698-1759
Ort	Basel
Datum	1730.08.29
Briefwechsel	Bernoulli, Johann I (1667-1748)
Signatur	Basel UB, Handschriften. SIGN: L Ia 662, Nr.3
Fussnote	Am Briefkopf eigenhändig "à Mr. de Maupertuis". Brief paginiert

Bâle ce 29. Août 1730

Monsieur

Je vous ai mille obligations de toutes les belles choses que vous venés de m'envoyer; c'est assurement un Présent qui doit Vous avoir couté une bonne somme: J'en suis tout confus ne sachant de quelle manière je pourrai le meriter. Mais det pira det poma qui non habet aurea dona; Je veux dire que je vous ferai part en recompense si Vous le souhaités, de ce que mes faibles lumiéres pourront découvrir de nouveau dans les Pays des Mathematiques qui soit digne de V.^e attention. Les deux paires de lunettes sont excellentes, j'en ai donné celle qui se plie en double à ma femme, qui Vous en fait aussi de grands Remerciments et j'ai gardé pour moi l'autre paire à ressort qui convient admirablement bien à mes yeux; je l'ai effectivement sur le nez en écrivant cette Lettre ne vous en apercevés vous pas par mon caractére plus lisible qu'à l'ordinaire; l'objectif et l'oculaire parties trés considerables de V.^e présent paroissent excellentissimes à en juger par l'exterieur; j'en jugerai mieux par l'effét qu'ils feront quand ils seront montés. Je souhaiterois pour cela de trouver quelcun qui me fit le tuyau, je pourrois le faire faire de fer blanc tout d'une pièce, mais sa longeur le rendroit incommode, à le transporter par nos escaliers etroits, surtout si je voulois y ajouter encore deux oculaires, afin de s'en servir aussi à voir les objets sur la terre et en leur situation naturelle, car cette addition rendroit le tuyau encore un peu plus long. Je suis faché M.^rque le peu d'honèteté du [S.^r] Jombert soit la Cause d'une plus grande depense, que Vous avés bien voulu faire pour m'acheter de lui 12 Exemplaires; Vous savés que je fais si peu de cas de cette pièce et que je m'en glorifie si peu, qu'il me seroit indifferent d'en avoir des Exemplaires ou de n'en avoir aucun, mais comme c'est pour en donner à ceux qui me font part de leurs Ecrits qu'ils publient, il faut que j'en aye un plus grand nombre à distribuer, ainsi je prierai Mr. de Mairan de m'en acheter sur mon compte pour le moins encore une douzaine, voudriés Vous bien avoir la bonté de le lui dire en lui faisant mes compliments? Ce seroit en verité une honte pour moi quand on sauroit que je suis obligé de payer mon propre ouvrage et celui surtout que j'estime le moins de tout ce que j'ai fait de ma vie. Lorsque mon fils remporta le prix Jombert ne fit pas la moindre difficulté de me faire avoir de Son gré et sans se laisser tirer l'oreille 3 douzaine d'Exemplaires de la pièce de mon fils et j'en eus de lui 50 de mon discours sur le mouvement; D'ou vient donc qu'il est présentement si roide? Est ce peut ètre qu'il s'attendoit à une discretion de ma part? Je ne sai si c'est la Voutume chès Vous, ou si les autres remporteurs des prix lui ont fait quelque liberalité, au quel cas j'imiterai trés volontiers leurs Exemples. Ici et ailleurs on pratique tout le contraire; Car c'est le libraire qui paye aux autheurs pour en avoir leurs ouvrages à imprimer; Au moins celui qui imprima à ses depenses mon Essay de la Manoeuvre m'en a donné cent Exemplaires outre la Recompens assés considerable.

Vous avés Raison M.^r ce n'est pas le Problème à la Courbe aequabilis accessus; mais c'est celui de la Brachystochrone que nous avons resolu aprés la Tautochrone dans un milieu resistant en Raison doublée des vitesses; je m'en souviens présentement tres bien mais non obstant cela, je vous reitéree ma permission et je vous fai le maitre de tout ce que Vous pouvés avoir de moi; Vous en disposerés comme de V.^epropre cru, aussi est il bien juste que le fruit Vous en revienne, car j'ignorerois bien des choses (que je sai maintenant) sans l'occasion que Vous m'en avès donnée. Tout ce dont je Vous prie c'est de m'en avertir quand Vous voudrés publier quelque chose, car il pourroit arriver que sans le savoir je publierois précisément la méme chose; quoiqu'il ne vous soit pas difficile de donner un tour tout différent du mien à ce que vous mettrés par ecrit; ce qui suffit pour vous mettre à l'abri des reproches ou soupçon de Collusion. A propos de Tautochrones, Vous savés que sur ce que mon fils doutoit s'il n'y auroit peutètre pas d'autres Courbes pour le vuide que la seule Cycloide qui satisferoient aussi au Tautochronisme; je lui ai envoyé une Demonstration fort facile que ce n'est que l'unique Cycloide qui puisse avoir cette prerogative. Je dois donc vous dire, que ces Jours passés j'ai rèçû de Lui une lettre où il reconnoit la verité de ma Demonstration, mais comme il persiste à douter si pour un milieu Resistant il ne pourroit pas y avoir plusieurs Tautochrones de différente nature je me suis mis à mediter de nouveau sur cette matiére, prennant à tâche en particulier le milieu resistant comme le quarré des Vitesses, qui est celui que la Nature suit et qui en mème tems est le plus traitable par le Calcul parcequ'on peut determiner, comme Vous savés, la vitesse en termes finis, aprés quelques efforts d'Esprit qui m'ont couté le sacrifice du sommeil d'une ou de deux nuits, j'ai heureusement reussi ayant trouvé par une methode singulière, que non seulement mon fils avoit Raison de soupçonner la pluralité des Tautochrones dans un tel milieu, mais qu'il y a effectivement une infinité de ces Courbes; ma methode est génerale pour en decouvrir autant que l'on voudra. Celle de Mr. Euler que nous trouvames lorsque Vous étiés encore ici n'est qu'un cas particulier le plus facile à calculer, mais non pas le plus facile à construire, car chaque Courbe demande un Calcul separé; j'en ai deja calculé 3 ou 4, parmi lesquelles il y en a une très elegante par la facilité de sa Construction, qui ne requiert qu'une seule et simple quadrature d'une Courbe algebrique. J'ai mandé tout cela à mon Fils dans la Reponse que je lui fis la semaine passée, sans lui dire en quoi consiste ma Methode si non en termes generaux, afin que l'envie lui prenne, comme aussi à Mr. Euler dont il avoit vanté d'avoir fait par l'invention de sa Tautochrone, ce que personne au monde, comme il croyoit, n'auroit pû faire de s'appliquer aussi à la Recherche de plusieurs autres de ces Courbes possibles, ainsi nous verrons ce que l'un ou l'autre produira digne d'une telle Rodomontade, je coucherai en attendant par ecrit mes meditations et la methode qui m'a conduit à la solution generale. En cas que Vous soyés curieux de voir tout cela je Vous en ferai part avec plaisir, mon plus grand contentement etant de Vous rendre participant à tout ce que je ferai pour enrichir ces nobles sciences, pour lesquelles Vous serés un jour le Phénix en France, ce que je puis prédire sans ètre Prophète, voyant en Vous, outre les grandes connoissances que Vous possedés deja, un talent tout à fait extraordinaire pour faire des progrès insignes en matiére de nouvelles decouvertes, aussi avés Vous le don de penetrer dans le fond des choses au lieu que les autres Geomètres de France se contentent comme il semble d'en effleurer la superficie, exemple manifeste en Mr. de Mairan, qui ne se roidit si fort contre les forces vives que parce qu'il ne connoit pas et ne veut pas connoitre par une Opiniatreté inouie en quoi consiste la nature de ces forces.

Si j'avois eu la Planche des figures lorsque je fis l'Errata de ma Piece imprimée, j'y aurois pû remarquer encore d'autres fautes par Exemple dans la fig. 2 le petit $t$ devoit ètre placé à l'intersection de la ligne $SV$ et de l'arc $TM$ au lieu qu'il est auprés de $V$; item les lettres $K$,$K$ dans les figg. 1 et 4 sont marquées dans le texte par tout par les lettres $R$,$R$ ce que je n'ai pas corrigé dans l'Errata, ne sachant pas si peut étre le Graveur n'auroit pas aussi mis un $R$ au lieu d'un $K$ dans ces 2 figures. Mais patience; un si grand nombre de fautes se glisse ordinairement quand ce n'est pas sous les Yeux de l'auteur qu'on imprime. Je suis avec un attachement inviolable etc. ... J. Bernouli Ma femme et mes Enfants Vous fonts tous leurs très humbles Compliments.

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Fussnoten

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