Maupertuis, Pierre Louis Moreau de an Bernoulli, Johann I (1730.07.31)

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Autor	Maupertuis, Pierre Louis Moreau de, 1698-1759
Empfänger	Bernoulli, Johann I, 1667-1748
Ort	Paris
Datum	1730.07.31
Briefwechsel	Bernoulli, Johann I (1667-1748)
Signatur	Basel UB, Handschriften. SIGN: L Ia 662, Nr.2*
Fussnote	Siegelspur

Ce seroit bien manquer monsieur à la reconnoissance, si je differois plus lontems à vous remercier de toutes les bontés que vous avés eues pour moy pendant mon sejour à Basle. Non seulement j'ay eu le bonheur de vous voir et de profiter de vos excellentes lecons mais vous m'avés encor accordé l'honeur de votre amitié. C'est un si grand bien pour moy monsieur qu'il n'y a rien au monde que je ne fisse pour la meriter.

Les embarras qu'on trouve en arrivant apres une longue absence ne m'ont point encor permis de m'appliquer à la geometrie. Je me suis avisé cependant de chercher la courbe accessus aequabilis dans un milieu resistant comme le quarré des vitesses; Et je trouve que faisant la pesanteur constante et $=g$, l'intensité de la resistance $={\frac {1}{n}}$ c'est à dire la resistance $={\frac {vv}{n}}$, $m=$ une constante libre, $dx$ constant, je trouve dis je pour l'Equation de cette courbe ${\overline {dx^{2}+dy^{2}}}^{\frac {3}{2}}+ndyddy=mngdx^{3}$. Comme cette equation m'a paru inintegrable j'ay cherché à construire la courbe. [Figur folgt] Pour cela je fais $dy=zdx$, $ddy=dzdx$, que je substitue dans l'Equation. Pour avoir $x$ je quarre la courbe $AM$ [Figur folgt] dont l'abscisse $AP=z$ et l'ordonnée $MP={\frac {nz}{mng-{\overline {1+zz}}{}^{^{\frac {3}{2}}}}}$ et j'ay l'aire $AMP=x$. Faisant ensuitte une nouvelle courbe $AN$ dont l'abscisse $AQ=x=APM$ et l'ordonnée $NQ=z=AP$ j'ay l'aire $ANQ=y$.

Faittes moy la grace monsieur de me dire si je me trompe car je n'ozerois faire un pas sans vous. Dans tout cecy je tasche de suivre les routtes que vous m'avés enseignées mais un disciple aussy peu digne du maitre que je le suis pourroit bien s'y egarer et je ne suis jamais seur de rien qu'aprés que vous l'avés examiné. L'envie ou plutost une espece de necessité de lire de tems en tems quelque chose à l'Academye m'a peut etre fait trop haster. Je ne hazarderay cependant pas de rien lire sur cela que vous ne m'ayés dit votre sentiment et si la chose meritte que j'y donne une forme.

J'ay parlé à m. de Mayran au sujet des exemplaires de votre piece que vous souhaittés. Il m'a asseuré que dés que Jomber seroit de retour de la campagne il tacheroit d'en tirer le plus qu'il pourroit. Et je ne doute point qu'il n'y fasse de son mieux. Il a deu vous envoyer depuis peu un pacquet avec votre piece, il m'a chargé de vous asseurer de ses respects. Peu s'en est fallu qu'il ne soit devenu ces jours passés secretaire de l'Acad.^ie. M. de Fontenelle vouloit se retirer. Et tout etoit prest pour asseurer la succession à m. de Mayran. Cependant m. de Fontenelle s'est laissé flechir aux instances qu'on luy a faittes de conserver l'employ, mais en disant que se ne sera pas pour longtems.

J'ay tant de peine à me raccoutumer au bruit et au fracas de Paris que je prefererois presque la tranquillité de Basle. D'ailleurs monsieur quand je pense que vous y etes je mets cette ville au rang des capitales des plus grands etats. Et je me flatte d'avoir encor l'honeur de vous y revoir quelquejour. Permettés moy de presenter mes tres humbles respects à madame et a mademoiselle Bernoulli aussy bien qu'à m. votre fils et à m. votre neveu. Je vous prie de croire qu'entre tous ceux qui vous sont attachés il n'y en a point qui le soit par des sentiments si vifs n'y si sinceres que les miens. Je suis monsieur avec beaucoup de respect votre tres humble et tres obeissant serviteur.

Maupertuis.

De Paris Lundy 31 juill. 1730. Sur le Quay de l'Ecole

A Monsieur

Monsieur Bernoulli professeur

de mathematiques à Basle

en Suisse

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Fussnoten

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