Bernoulli, Johann I an Pergen, Leopold Gottlieb Graf von (1725.00.00 (?))

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Autor	Bernoulli, Johann I, 1667-1748
Empfänger	Pergen, Leopold Gottlieb Graf von, 1700-1749
Ort	Basel
Datum	1725
Briefwechsel	Bernoulli, Johann I (1667-1748)
Signatur	Basel UB, Handschriften. SIGN: L Ia 675:Bl.7-8
Fussnote	Text unvollständig. Es fehlt offensichtlich ein ganzes Blatt, d.h. 2 Seiten Text. Am Briefkopf eigenhändig "à Mr. le Comte de Pergen"

Monsieur et trés illustre Comte

Ayant reçù vers la fin de l'année dernierement expirée Votre trés agreable Lettre, j'y reponds avec le Commencement de la nouvelle, que je Vous souhaite heureuse et comblée de toutes Sortes de prosperités suivie d'un grand nombre d'autres, que Dieu veuille ajouter à votre vie. J'ai eté ravi de voir que Vous songiez encore à moi, cela fait que j'ai du plaisir à repondre sur les questions dont Vous me demandez les Solutions; La premiere est conçuë en ces termes;[Figur folgt] "Sur la ligne donnée $AC$, construire le Triangle $BCA$ ensorte que si l'angle $BCD$ est double de celui en $A$, le Coté opposé à l'angle double soit triple du Coté $BC$ opposé à l'angle simple, si l'angle $BCD$ est triple de celui en $A$, le Coté oposé $AB$ soit quadruple de $BC$, si l'angle en $C$ est quadruple de celui en $A$, le Coté oposé $AB$ soit quintuple de $BC$ et ainsi de suite etc."

Solut. Pour ce qui est du premier Cas, où l'on supose l'angle en $C$ double de celui en $A$, Vous l'avez trés bien resolu en montrant le Chemin pour parvenir à une Equation qui ne contienne qu'une seule inconnue, mais il est un peu long en ce que Vous suposez d'abord trois inconnues; Voici ma methode generale fondée sur celle que j'ai publiée dans les Actes de Leipsic, que Vous avez trés bien prevu étre utile à ce sujet, par laquelle j'enseigne la maniére de trouver la tangente de la Somme de 2 ou plusieurs arcs donnés. Je me servirai pour cela d'un theoréme trés beau, dont je Vous ai donné ici autrefois la Demonstration, par le moyen du quel je resous le probléme en ne supposant qu'une seule inconnue; le Theorème s'enonce ainsi: Si la ligne $AC$ est divisée en $E$ pro lubitu et prolongée en $F$ en sorte que $AF.FC::AE.EC$, et que sur le Diamétre $FE$ ayant decrit le Cercle $EBF$,

mais en plusieurs autres livres; Vous ne devriez plus Vous appliquer à ces chetives petitesses; Aquila non captat muscas; Vous étes deja d'une volée trop haute pour remper sur terre, il Vous faut chercher la proye qui Vous convient dans les airs sublimes, d'autant plus qu'il y a longtems que Vous avés apris ces sortes de methode d'approximations, qui sont d'un aloi bien plus fin dans mes leçons manuscriptes. Mr. Roques n'a pas encore reçù le Livre, que Vous dites lui avoir envoyé sous l'adresse d'un je ne sai quel Conseiller du quartier, dont Vous devriez exprimer le Nom, afin de pouvoir nous en informer auprés de Lui; mais il est bien à craindre que le paquet ne soit perdu: Vous avez mal fait de l'envoyer par Cologne; Vous dites que Vous en avez payé le port jusques à Bâle, mais il est à propos de savoir que de toutes vos lettres, que Vous franchissez sans doute pour toute la route, on ne laisse pas de nous en demander encore le port; C'est pour quoi Vous feriez mieux de les envoyer par la France, comme nous Vous envoyons les notres; c'est le Chemin le plus court, le plus promt, le plus sur et le moins Cher, il y a sans doute à Bruxelles un Bureau pour les Postes de France, c'est à ce Bureau que Vous devriés confier Vos Lettres. Il est bien mortifiant que les Lettres contenuës dans ce Paquet peuvent avoir été interceptées, et Vos desseins dont vous vouliez nous faire part, étre par là decouverts, si Vous avés envie de nous les communiquer, il sera bon de les écrire dans une simple Lettre, car Vos lettres ne se perdent pas, puisque nous les recevons toutes fort exactement, excepté qu'elles sont un peu vieilles, à cause du long Chemin qu'elles font par l'Allemagne. Il me reste encore un mot à dire, sur la pretenduë satyre, faite contre Vous et nous tous; Selon mon Avis, je crois que c'est une piéce faite en l'air, comme celle de Don Guixotte, dont l'Auteur n'a eu en vuë aucune Personne en particulier, au depens duquel il ait voulû se divertir; Vous Vous imaginez d'y trouver des traits qui conviennent à Vous et à nous, mais n'est-ce pas par hazard que l'Auteur peut avoir rencontré en quelque façon, sans qu'il nous connoisse? Ainsi desabusés Vous mon cher Comte de

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Fussnoten

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