Bernoulli, Johann I an Montmort, Pierre Rémond de (1717.07.10)

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Kurzinformationen zum Brief       mehr ...
Autor Bernoulli, Johann I, 1667-1748
Empfänger Montmort, Pierre Rémond de, 1678-1719
Ort Basel
Datum 1717.07.10
Briefwechsel Bernoulli, Johann I (1667-1748)
Signatur Basel UB, Handschriften. SIGN: L Ia 665, Nr.8
Fussnote Bleistiftrandstriche und Unterstreichungen



File icon.gif Monsieur

J'ai vû par Vôtre derniere lettre du 17. Juin[1], que mon Fils[2] n'avoit pas encore eu l'honneur de Vous faire la reverence, quoiqu'il se trouvât à Paris des le 9. du meme mois;[3] c'est qu'apparement il ne Vous y croyoit pas encore arrivé, Mr. Varignon[4] Lui ayant dit que Vous etiez à Monmort, mais que Vous en reviendriez dans peu, et qu'il Vous le meneroit.[5] J'espere, que du depuis mon fils[6] aura eu l'honneur de Vous parler. Je Vous suis infiniment obligé de la maniere tres honnete, dont Vous le voulez inviter à passer quelque temps avec Vous à la campagne: Comme depuis 15 jours je n'ai point reçû de lettres de Lui, je ne sçai ce qu'il fait presentement, mais en cas qu'il se trouve libre, je veux bien Lui permettre d'accepter Vôtre offre, pourvû qu'il ne Vous incommode pas et qu'il puisse Vous etre utile à quelque chose, cependant je n'oserois Vous asseurer, que Vous le trouverez aussi fort ou aussi avancé dans les Mathematiques, que mon Neveu[7], qui du temps qu'il etoit chez Vous avoit plus d'age et plus de talens, que mon fils[8]; J'espere neantmoins, qu'il aura assez de quoi se rendre digne de s'entretenir avec Vous sur differentes Matieres de Mathematique. Ce sera assurement un grand avantage pour Lui, de profiter ainsi de Vos sçavantes conversations, par où il ne manquera pas de se rendre plus habile dans cette science. Mr. Iselin[9] se rejouit de Vôtre souvenir, il m'a chargé de Vous asseurer de ses respects et de Vous dire, qu'il recevra avec grand plaisir un exemplaire de Vôtre livre[10] que Vous Lui offrez: Mon fils[11] se poura charger de ce livre comme aussi de ce que Vous m'avez à envoyer, pour l'apporter ici lui meme ou pour l'envoyer par quelqu'autre commodité. Vous ne sçavez pas encore Monsieur, que mon Neveu[12] arriva ici de Padoue la semaine passée,[13] il est venu pour regler les affaires de sa Famille apres la mort de son Pere;[14] il restera ici pendant tout le temps de vacances de l'academie de Padoue, qui durent depuis le commencement de Juin jusqu'à la Touts saints[15], c'est à dire cinq mois consecutifs. Il se donnera l'honneur de Vous ecrire dés qu'il sera un peu de loisir, il m'a prié de Vous faire ses tres-humbles compliments. Nous serons ravis tous deux de voir les memoires sur la sommation des suites et sur une autre matiere assez approchante[16], mais pourtant differente, que Vous avez envoyés ou que Vous enverrez à la societé de Londres[17] ou à l'Academie Royale de Paris[18]. Mon Neveu[19], qui a examiné avec attention ce que Vous lui aviez communiqué sur la File icon.gif sommation des suites,[20] en est extrement charmé, il loue cette invention, comme une chose tres curieuse et qui marque une grande penetration d'esprit. Vous me ferez plaisir Monsieur de faire sçavoir à Mr. Newton[21], ce que je Vous en ecrivis dans ma derniere;[22] si Vous jugez à propos d'en copier l'endroit où je parle de Lui[23], Vous le ferez, ou bien si Vous croyez suffisant de Lui marquer le sentiment où je suis à son egard, j'en suis aussi content: Vous ajouterez s'il Vous plait les remerciements que je Lui dois encore du present, qu'il m'a fait d'un exemplaire de la nouvelle edition de ses Princ. phil. Math.[24] Je souhaiterois que ce grand homme[25] fut autant persuadé de l'estime singuliere que j'ay pour Lui, que je suis penetré d'admiration de son rare genie; j'ay bien tasché en plusieurs occasions de Lui en donner des preuves publiques par des expressions pleines de veneration, et de respect, mais il semble qu'il n'est pas entierement convaincû de ma sincerité, puisqu'il permet à Mr. Keil[26] d'ecrire contre moi d'une maniere indigne en se servant des termes, qui tendent à fletrir ma reputation,[27] maniere d'ecrire qui convient aux crocheteurs, plutot qu'aux gens qui ont le coeur bien placé. Mr. Newton[28] dira peutetre qu'il n'est pas le maitre de Mr. Keil[29], pour lui imposer silence, mais il l'est assez pour brider ce furieux, qu'il ne se dechaine contre une Personne que Mr. Newton[30] veut menager, temoin Vôtre propre exemple, puisque Vous me dites, que Mr. Keil[31] alloit vous attaquer, si Mr. Newton[32] ne l'en eut empesché. Mais ce qui pis est, ce redoutable Mr. File icon.gif Keil[33] ne se contente pas d'avoir vomi son fiel contre moi une seule fois, il faut qu'il en remplisse tous les journaux et tous les actes, repetant toujours les memes fadaises contre moi, sans se donner le temps pour attendre ma reponse; car comme j'apprens outre l'ecrit qu'il a envoyé à l'Academie de Paris pour etre inseré en son temps dans les Memoires, il a fait publier la meme chose dans les Transactions de Londres et puis plusieurs fois dans le Journal litteraire de la Haye; il fait tout cela comme il dit pour deffendre Mr. Newton[34], à qui je n'ai jamais fait du mal, tout mon crime ne consistant, qu'en ce que j'ay decouvert dans ses Principes[35] quelque erreur que j'ay indiquée au public[36], mais avec toute la modestie que je dois au merite de Mr. Newton[37]. De touts ces ecrits il n'est parvenu jusqu'à moi que le dernier, que l'on voit dans la 2. partie du Tom. 8 du Journ. litt. de la Haye[38]. Je fus surpris de m'y voir assez mal traité et avec une aigreur indecente, d'autant plus que dans un des tomes precedens du meme journal où l'auteur fait la guerre à feu Mr. Leibnits[39],[40] il parle de moi avec beaucoup d'eloges en me nommant (sans que je le merite) tres sçavant et tres celebre Geometre, mais ici peu s'en faut, qu'il ne me traite d'ignorant, m'imputant que je n'entends pas la nature des secondes differentielles, moi qui en ai peut etre le premier divulgué les regles pour le calcul des differences tant premieres qu'ulterieures, temoin File icon.gif ce que l'on en voit dans l'Analyse des infiniment petis.[41] Quoique Mr. Keil[42] ne me paroisse pas digne que je perde mon temps pour repondre à toutes ses grossieretés, vu que je le puis mieux employer à faire de nouvelles decouvertes, je n'ai pû m'empescher de faire des remarques sur sa derniere piece[43], pendant le temps que je la lisois; mais aussi peu d'humeur, que je suis à m'embarquer dans une querelle sur tout avec un homme qui n'entend pas raison et qui s'est mis en tete de mourir ou de vaincre pour la gloire de sa nation, sans se mettre en peine de quel coté est la verité et la justice, je balance, si je dois publier ces remarques ou si je les supprimerai; en tous cas je Vous en enverrois la copie si je sçavois, que Vous prissiez plaisir à les voir. Vous dites Monsieur que Mr. Newton[44] m'estime et qu'il me donne des eloges, que j'avoue que je ne merite nullement; cependant que je les merite ou que je ne les merite pas, n'est il pas plaisant que Mr. Keil[45] m'accable de grossieretés fletrissantes pendant que Mr. Newton[46] Lui meme, en faveur de qui il m'a declaré la guerre me comble d'honnetetés et m'honore de plus belles louanges. Certainement je n'y comprens rien, il faut l'un ou l'autre, ou que Mr. Newton[47] soit un flateur, quand il me loue, ou que Mr. Keil[48] soit un malhonnete homme, quand il tasche de m'abbaisser et File icon.gif de rendre meprisables mes foibles productions que Mr. Newton[49] croit dignes d'etre estimées. Pour ce qui est de la querelle qui partage les deux nations, les Allemands et les Anglois, je suis tout à fait de Vôtre sentiment, que le tribunal de Mr. Keil[50] n'est pas souverain et qu'il est permis d'en appeller, un homme d'une partialité outrée comme Mr. Keil[51] et qui se laisseroit bruler tout vif plutot que de démordre n'est pas capable de juger selon la justice, la passion qui le domine le rendant aveugle jusqu'à tel point qu'il ne voit goute dans le plus clair de la verité. A fin donc que le monde sçavant puisse avoir une exacte connoissance de l'affaire en question pour etre en etat d'attribuer à chacun ce qui Lui est dû, il faudroit sans doute une personne neutre, qui voulût se charger d'examiner avec soin et sans prevention les pieces, qui sont entre les mains du public pour en faire un recit publiquement avec la derniere exactitude et fidelité; En verité Monsieur je ne connois Personne plus propre à cela que Vous meme, vû que Vous avez la capacité et toutes les autres qualités requises dans un juge intelligeant, neutre et impartial, Vous qui entendés parfaitement la matiere de la dispute et qui n'etes ni Anglois ni Allemand, Vous enfin dont on connoit l'integrité si generalement, que Personne ne revoqueroit en doute, ce que Vous raconteriez[52] au public sur ce sujet, aussi m'avez Vous fait un vrai plaisir de m'apprendre Votre dessein de donner une Histoire de la Geometrie[53], que Vous dites etre deja assez avancée[54]; je Vous prie et je Vous conjure meme de contiFile icon.gifnuer ce travail avec diligence, je puis Vous asseurer que le public, las de toutes les disputes des Keils et des AntiKeils dont il a eté fatigué jusqu'à present sans etre tiré de l'incertitude recevra avec avidité l'Histoire que Vous lui donnerez, pour se mettre au fait de tout ce dont il s'agit entre les deux partis, et pour sçavoir ce qu'il faut attribuer à chacun. Vous m'obligerez beaucoup si Vous voulez me communiquer, comme Vous m'offrez, ce que Vous pensez là dessus. Je recevrai aussi avec plaisir le detail, que Vous me ferez du livre de Mr. Raphson.[55] C'est dans le journal flammand d'Amsterdam nommé Republyk der Geleerden (republique des sçavans) aux mois de juillet et d'Aoust 1716 qu'on a fait l'extrait du nouveau livre sur les jeux de hazard imprimé en flammand.[56]

La solution que Mr. Herman[57] Vous offre de communiquer de mon probleme sur les trajectoires, sera sans doute celle que j'ay deja vû de Lui,[58] mais il s'en faut beaucoup qu'elle ne soit generale, car outre, qu'elle n'est applicable qu'à un tres petit nombre de courbes transcendentes par ex. logarithmiques situées sur un axe commun, elle a encore cette incommodité, que l'equation differentielle qu'elle donne etant appliquée aux courbes algebraiques contient[59] le plus souvent des differences avec les indeterminées inseparables, equation par consequant impossible de construire par des quadratures; Un Anglois anonyme[60] publia l'année passée dans les Transactions de Londres pour les 3 premiers mois une espece de solution[61] à peu prez semblable à celle de Mr. Herman[62]:. Mais l'Autheur sentant bien l'insuffisance de sa File icon.gif pretendue solution generale, fit semblant de ne pas daigner de s'attacher à l'exemple particulier, que Mr. Leibnits[63] avoit proposé aux Anglois, par ma suggestion[64] comme j'eus l'honneur de Vous dire dans ma derniere[65]. Mais aprez avoir exposé en peu de lignes toute sa belle methode, il finit cavallierement et d'un air gascon Problema hocce, dit il, cum nullius fere sit usus, in Actis Eruditorum annos plures neglectum et insolutum mansit. Et eadem de causa solutionem ejus non ulterius prosequor.[66] Belle defaite! pour se dispenser de mordre dans l'amorce, le renard de la fable fit tout de meme, sprevit, quod nequiverat assequi.[67] Enfin si on se vouloit contenter d'une methode generale en apparence et qui mene toujours à une equation differentielle pour la trajectoire cherchée, lorsque les courbes données sont algebraiques, et quelque fois lorsqu'elles[68] sont transcendentes, sans vouloir se mettre en peine de separer les indeterminées avec leurs differentielles, je prefererois de beaucoup la regle de mon Neveu[69], qui consiste en ces 4 points. 1.o supposer d'abord constant le parametre variable des courbes (on appelle parametre la ligne de la diverse grandeur, de la quelle depend la diversité de la courbe donnée). 2.o differentier dans cette supposition l'equation à la courbe donnée. 3.o changer en , et en . 4.o substituer la valeur du parametre en et . Cela fait on aura une equation differentielle pour la trajectoire cherchée. Prenons pour exemple la trajectoire des paraboles qui ont le sommet et l'axe commun; l'equation specifique de chacune de ces paraboles est ; donc premierement le parametre etant supposé constant; on aura 2.o en differentiant ; changeant 3.o en et en , il vient , substituez 4.o pour sa valeur , Vous aurez , equation differentielle pour la trajectoire cherchée; le plus souvent on ne peut aller plus loin à cause de l'inseparabilité des indeterminées, mais il y a des cas où elles deviennent separables et qui font meme quelque fois toute l'équation integrable, ce qui rend la trajectoire algebraique, comme dans cet exemple où l'equation trouvée , se reduit à ; dont en integrant on trouve , ou ; File icon.gif equation à l'Ellipse pour la courbe cherchée; ce qui fait voir que chacune des trajectoires pour les paraboles est une ellipse, dont le centre est au sommet commun des paraboles, le demi petit axe, situé sur l'axe commun des paraboles etant = à une arbitraire , le demi grand axe sera ; ce qui convient avec ce que j'ay trouvé il y a fort longues années; comme Vous pouvez voir par ce que je dis aux Actes de Leipsic de 1698, p. 470[70], au quel endroit vous verrez aussi une regle de Mr. Leibnits[71], de laquelle ne differe pas celle que produit presentement Mr. Herman[72] et toutes deux different fort peu de celle, que j'avois longtemps auparavant comme il paroit par une de mes lettres à Mr. Leibnits du 2. 7bre 1694[73], dont on voit l'extrait à l'endroit cité; mais toutes ces regles sont comme j'ay dejà dit tres defectueuses: Et si Mr. Herman[74] ou l'anglois Anonyme[75] ou quelque autre de ses compatriotes soit Keil[76] soit Taylor[77] s'opiniatrent de pretendre qu'ils ont resolu parfaitement le probleme des trajectoires, Vous n'avez qu'à leur dire, qu'ils appliquent donc leurs regles au dit exemple proposé par Mr. Leibnits[78], et nous verrons si le succés repondra à la haute idée qu'ils ont de la generalité de ces regles.

Sur le point de finir cette lettre, j'en reçois une de mon fils[79], où il me mande, qu'il a eu l'honneur deja plusieurs fois de Vous voir, et puisque Vous avez la civilité de l'inviter pour aller demeurer quelque temps chez Vous à Montmort, et que je n'ai pas le temps de lui repondre, Vous lui ferez dire de ma part si Vous voulez avoir cette bonté, que si ses affaires le Lui permettent, je serai bien aise, qu'il profite de Vôtre invitation, mais à condition, qu'il ne Vous soit point à charge, et que Vous le renvoyiez, dés que Vous en serez las. Je le recommende à Vôtre affection et je suis avec beaucoup de respect Monsieur Vôtre tres-humble et tres-obeissant serviteur J. Bernoulli.

Bâle ce 10. Juillet 1717.

Fussnoten

  1. ↑ Brief von Montmort an Johann I Bernoulli von 1717.06.17.
  2. ↑ Bernoulli, Nicolaus II (1695-1726).
  3. ↑ Varignon hatte Nicolaus II Bernoulli am 9. Juni 1717 in Paris begrüsst (siehe den Brief von Varignon an Johann I Bernoulli von [1717.07.10]).
  4. ↑ Varignon, Pierre (1654-1722).
  5. ↑ Siehe den Brief von Varignon an Johann I Bernoulli von 1717.07.10.
  6. ↑ Bernoulli, Nicolaus II (1695-1726).
  7. ↑ Bernoulli, Nicolaus I (1687-1759).
  8. ↑ Bernoulli, Nicolaus II (1695-1726).
  9. ↑ Iselin, Jacob Christoph (1681-1737).
  10. ↑ Montmort, Pierre Remond de, Essay d’analyse sur les jeux de hazard, Seconde edition, revüe & augmentée de plusiers lettres, Paris (J. Quillau) 1713.
  11. ↑ Bernoulli, Nicolaus II (1695-1726).
  12. ↑ Bernoulli, Nicolaus I (1687-1759).
  13. ↑ Nicolaus I Bernoulli (1687-1759) war am 17. Juni 1717 von Padua nach Basel abgereist, wo er am 3. Juli 1717 eintraf. Er reiste erst am 17. Oktober 1717 von Basel nach Padua zurück (siehe Bernoulli, Nicolaus I, Reisetagebuch, Ms UB Basel L Ia 26).
  14. ↑ Niklaus der Ältere (1662-1716), Vater von Nicolaus I (1687-1759) und Bruder von Jacob I (1655–1705), Johann I (1667–1748) und Hieronymus Bernoulli (1669–1760), war am 25. Dezember 1716 in Basel verstorben, worauf sein Sohn im Jahr 1717 während der Ferien der Universität Padua zur Regelung der Familienangelegenheiten für einige Monate nach Basel zurückkehrte.
  15. ↑ Das Fest Allerheiligen wird am 1. November gefeiert.
  16. ↑ Welches ist die "autre matière" ?
  17. ↑ Montmort, Pierre Remond de, De Seriebus Infinitis Tractatus. Pars Prima. Auctore Petro Remundo de Monmort. R. S. S., in: Phil. Trans., vol. 30 (1717-1719), Nr. 353 (July, August, September 1717), pp. 633-689.
  18. ↑ Die Arbeit erschien schliesslich nur in den Londoner Phil. Trans, vol.30.
  19. ↑ Bernoulli, Nicolaus I (1687-1759).
  20. ↑ Siehe den Brief von Montmort an Nicolaus I Bernoulli von 1716.12.28 und dessen Antwort von 1717.03.24.
  21. ↑ Newton, Isaac (1643-1727).
  22. ↑ Brief von Johann I Bernoulli an Montmort von 1717.04.08.
  23. ↑ Newton, Isaac (1643-1727).
  24. ↑ Dieses Exemplar der zweiten Auflage der Principia Newtons trägt die handschriftliche Widmung des Autors. Es befindet sich heute in der Universitätsbibliothek Basel (UB Basel AN VI 17b). Zur Geschichte dieses Exemplars siehe Nagel, Fritz, Habent sua fata Principia. Newton in Basel, in: Librarium. Zeitschrift der schweizerischen bibliophilen Gesellschaft, 53. Jahr, Heft II, September 2010, Weinfelden 2010, pp. 100-102.
  25. ↑ Newton, Isaac (1643-1727).
  26. ↑ Keill, John (1671-1721).
  27. ↑ Johann I Bernoulli (1667–1748) bezieht sich hier auf die polemischen Schriften John Keills (1671-1721), insbesondere auf Keill, John, Observationes in ea, quae edidit celeberrimus Geometra Joannes Bernoulli, In Commentariis Physico-Mathematicis Parisiensibus Anno 1710 de inverso Problemate virium Centripetarum. Et ejusdem Problematis solutio nova, in: Phil. Trans., Issue 340, Jan. 1715, pp. 91-111, und auf Keill, John, Defense du Chevalier Newton. Dans laquelle on répond aux Remarques de Messieur Jean & Nicolas Bernoully, insérées dans les Memoires de l'Académie Royale des Sciences pour les années 1710 & 1711 ..., in: Journal literaire de l'année 1716, Tome huitième. Seconde partie, La Haye (T. Johnson) 1716, pp. 418-433. Es war John Keill (1671-1721) gewesen, der bereits zuvor die zweite und heisse Phase des Prioritätsstreits initiiert hatte, indem er Newton am 14. April 1711 brieflich aufforderte, Leibnizens Rezension von Newtons "Tractatus de quadratura curvarum" in den Acta Eruditorum von 1705 nochmals genau zu lesen. Er wies Newton dabei auf die in Leibnizens Text implizit enthaltenen Prioritätsansprüche hinsichtlich der Erfindung der Infinitesimalrechnung hin. Dies war dann für Newton Anlass, bei der Royal Society eine Kommission zur Prüfung der Vorwürfe und zur Darlegung des angeblich "wahren" Sachverhalts einzusetzen, was schliesslich zur Verurteilung Leibnizen als angeblichen Plagiator Newtons durch die ausgesprochen parteiliche Kommission der Royal Society führte. Dieses Fehlurteil versuchte man zudem durch die Veröffentlichung einer Dokumentensammlung, des berüchtigten "Commercium epistolicum", zu rechtfertigen. An dieser zum Teil mit gefälschten Daten operierenden "Dokumentation" zum Prioritätsstreit war John Keill (1671-1721) führend beteiligt.
  28. ↑ Newton, Isaac (1643-1727).
  29. ↑ Keill, John (1671-1721).
  30. ↑ Newton, Isaac (1643-1727).
  31. ↑ Keill, John (1671-1721).
  32. ↑ Newton, Isaac (1643-1727).
  33. ↑ Keill, John (1671-1721).
  34. ↑ Newton, Isaac (1643-1727).
  35. ↑ Newton, Isaac, Philosophiae naturalis Principia mathematica, Londini (J. Streater) 1687.
  36. ↑ Siehe Bernoulli, Johann, Op. LXXXVIII, Extrait d'une Lettre de M. Bernoulli, écrite de Basle le 10. Janvier 1711, touchant la maniere de trouver les forces centrales dans les milieux resistans en raison composée de leur densités & des puissances quelconques des vitesses du mobile. Addition de M. (Nicolas) Bernoulli, Neveu de l'Auteur de ce Memoire-cy, in: Mém. Paris 1711 (1714), pp. 47-53; 53-56 und Bernoulli, Johann, Op. XC, De Motu Corporum gravium, Pendulorum, & Projectilium in mediis non resistentibus & resistentibus supposita Gravitate uniformi & non uniformi atque ad quodvis punctum datum tendente, et de variis aliis huc spectantibus, Demonstrationes Geometricae. Continuatio Demonstrationum, quarum initium Mensi superiori pag.77 seqv. insertum est, in: AE Februarii 1713, pp. 77-95 und AE Martii 1713, pp. 115-132.
  37. ↑ Newton, Isaac (1643-1727).
  38. ↑ Keill, John, Defense du Chevalier Newton. Dans laquelle on répond aux Remarques de Messieur Jean & Nicolas Bernoully, insérées dans les Memoires de l'Académie Royale des Sciences pour les années 1710 & 1711 ..., in: Journal literaire de l'année 1716, Tome huitième. Seconde partie, La Haye (T. Johnson) 1716, pp. 418-433. (UB Basel Ac VIII 70).
  39. ↑ Leibniz, Gottfried Wilhelm (1646-1716).
  40. ↑ Keill, John, Réponse de M. Keill, M.D. Professeur d'Astronomie Savilien, aux Auteurs des Remarques sur le Differérent entre M. de Leibnitz & M. Newton, publiées dans le Journal Literaire de la Haye de Novembre & Decembre 1713, in: Journal literaire de Juillet et Aout 1714, tome quatrième, Seconde partie, La Haye (T. Johnson) 1714, pp. 319-358.
  41. ↑ [L’Hôpital, Guillaume François Antoine de], Analyse des infiniment petits, pour l'intelligence des lignes courbes, Paris (Imprimerie Royale) 1696.
  42. ↑ Keill, John (1671-1721).
  43. ↑ Eine Abschrift von Keills Aufsatz "Defense du Chevalier Newton" aus der Seconde partie des Tome 8 des Journal literaire de la Haye stammt wahrscheinlich von der Hand Nicolaus I Bernoullis (1687-1759) (UB Basel Ms L Ia, N°4). Die dabei freigelassen breiten Ränder der Blätter hat Johann I Bernoulli (1667–1748) Seite für Seite mit kritischen und polemischen Anmerkungen gefüllt.
  44. ↑ Newton, Isaac (1643-1727).
  45. ↑ Keill, John (1671-1721).
  46. ↑ Newton, Isaac (1643-1727).
  47. ↑ Newton, Isaac (1643-1727).
  48. ↑ Keill, John (1671-1721).
  49. ↑ Newton, Isaac (1643-1727).
  50. ↑ Keill, John (1671-1721).
  51. ↑ Keill, John (1671-1721).
  52. ↑ Im Manuskript wurde "renconteriez" von Johann I Bernoulli (1667–1748) mit Bleistift in "raconteriez" korrigiert.
  53. ↑ Diese "Histoire de la Géometrie" von Montmort, zu der dieser bereits umfangreiches Quellenmaterial gesammelt hatte, ist nie erschienen. Siehe dazu Fontenelle, Bernard le Bovier de, Eloge de M. de Montmort, in: Hist. Paris (1719) 1721, p. 92. Jean-Étienne Montucla (1725-1799) erfuhr später bei der Vorbereitung seiner "Histoire de Mathématique" von 1758 von den Nachkommen, dass Montmorts Materialsammlung zerstreut oder vernichtet worden sei.
  54. ↑ Siehe Brief von Montmort an Johann I Bernoulli von 1717.06.17.
  55. ↑ Raphson, Joseph, The History of Fluxions, Shewing in a Compendious Manner the First Rise Of, and Various Improvements Made in That Incomparable Method. By (the Late) Mr. Joseph Raphson, London (Pearson) 1715.
  56. ↑ Republyk der geleerden, of kort begryp van Europas letternieuws voor den kunst en letterminnaren, Amsterdam Juli/August 1716.
  57. ↑ Hermann, Jacob (1678-1733).
  58. ↑ Es handelt sich wohl um handschriftliche Fassungen von Hermann, Jacob, Na. 023, Schediasma de Trajectoriis datae Seriei Curvis ad angulos rectos occurrentibus: continens solutionem generalem Problematis in Actis Erud. 1698 p. 471 primum propositi et in Actis Anni superioris p. 226 iterati, in: AE Augusti 1717, pp. 348-352 oder Hermann, Jacob, Na. 025, Supplementum Solutionis Suae problematis de Trajectoriis Curvarum inveniendis Mense Augusto superioris Anni in his Actis exhibitae, in: AE Julii 1718, pp. 335-336.
  59. ↑ Im Manuskript steht "contiennent".
  60. ↑ Der anonyme Verfasser war Isaac Newton (1643-1727).
  61. ↑ [Newton, Isaac], Problematis Mathematicis Anglis nuper propositi Solutio Generalis, in: Phil. Trans. London (W. Innys) 1716, Nr. 347, pp. 399-400.
  62. ↑ Hermann, Jacob (1678-1733)
  63. ↑ Leibniz, Gottfried Wilhelm (1646-1716).
  64. ↑ Johann I Bernoulli (1667–1748) hatte Leibniz auf dessen Bitte vorgeschlagen, den englischen Mathematikern das Problem der Bestimmung der Trajektorien zu einer Kurvenschar zu stellen, um deren Unfähigkeit zur Lösung komplizierterer Probleme der Differentialgeometrie zu demonstrieren. Um Leibniz an die Grundregel von dessen Lösungsmethode zu erinnern, sandte er ihm in einem Brief von 1715.11.23 unter anderem als Beispiel die Kopie eines alten Problems aus seinem Brief an Leibniz von 1697.08.14. Es handelt sich dabei um die sehr einfache Bestimmung der Orthogonaltrajektorien zu einer Hyperbelschar mit gleichem Scheitel und Mittelpunkt. Leibniz sandte dieses Spezialproblem ohne lange nachzudenken leichtfertig 1715.12.06 an Abbé Conti (1677-1749) zur Übermittlung nach England. Wie zu erwarten lösten Newton und danach Keill, Sterling, Pemberton und Machin ohne Weiteres dieses Spezialproblem. (Siehe Newton, Corr. VI, 284). Dass dieses Spezialproblem viel zu leicht war, teilte Johann I Bernoulli (1667–1748) Leibniz 1716.01.15 mit und legte seinem Brief eine Abhandlung seines 21-jährigen Sohnes Nicolaus II (1695-1726) mit der Lösung bei. Diese Lösung wurde dann publiziert als Bernoulli, Nicolaus II, Problema: Data serie linearum per rectae in eodem Linea constantis variationem prodeunte invenire aliam seriem linearum, quarum quaevis priores omnes ad angulos rectos secet, in: AE Maij 1716, pp. 226-230.
  65. ↑ Brief von Johann I Bernoulli an Montmort von 1717.04.08.
  66. ↑ [Newton, Isaac], Problematis Mathematicis Anglis nuper propositi Solutio Generalis, in: Phil. Trans. London (W. Innys) 1716, Nr. 347, p. 400.
  67. ↑ Johann I Bernoulli (1667–1748) spielt hier auf die Fabel vom Fuchs an, der die für ihn zu hoch hängenden Trauben als sauer bezeichnet.
  68. ↑ Im Manuskript steht "elle".
  69. ↑ Bernoulli, Nicolaus I (1687-1759).
  70. ↑ Bernoulli, Johann I, Op. LII, Annotata in solutiones fraternas problematum quorundam suorum, editas proximo Actorum Majo, in: AE Octobris 1698, p. 470. In diesem Aufsatz wird erstmals der Terminus "Trajektorie" verwendet.
  71. ↑ Leibniz, Gottfried Wilhelm (1646-1716).
  72. ↑ Hermann, Jacob (1678-1733).
  73. ↑ Brief von Johann I Bernoulli an Gottfried Wilhelm Leibniz von 1694.09.02.
  74. ↑ Hermann, Jacob (1678-1733).
  75. ↑ Der anonyme Verfasser war Isaac Newton (1643-1727).
  76. ↑ Keill, John (1671-1721).
  77. ↑ Taylor, Brook (1685-1731).
  78. ↑ Leibniz, Gottfried Wilhelm (1646-1716).
  79. ↑ Bernoulli, Nicolaus II (1695-1726). Dieser Brief von Nicolaus II Bernoulli an seinen Vater ist nicht erhalten.


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