Bernoulli, Johann I an Volder, Burchard de (1699.01.13)

Kurzinformationen zum Brief       mehr ...
Autor	Bernoulli, Johann I, 1667-1748
Empfänger	Volder, Burchard de, 1643-1709
Ort	Groningen
Datum	1699.01.03
Briefwechsel	Bernoulli, Johann I (1667-1748)
Signatur	Basel UB, Handschriften. SIGN: L Ia 675:Bl.163
Fussnote

Vir Clarissime

Non male me egisse puto quod Tuas ad me datas Celeb. Leibnitio quippe quem potissimum spectabant communicaverim: a quo jam ecce responsionem amplissimam, Tibi tanto melius satisfacturam quanto gratius ex ipso fonte bibuntur aquae. Quoniam tamen in illa plurima deprehendo inter nos [vix] ventilata, quorum mentionem facit non tamen plene exprimit, et nonnulla quae Te adhuc morari possunt v. g. ubi pro mensura reali virium assumit elevationem ponderis ad certam altitudinem, supponitque (vid. ipsius figuram) idem fieri praecise sive una libra $L$ attollatur ad quatuor pedes $LQ$, sive quatuor librae $ACEG$ attollantur ad unum pedem quia utrobique quater fiat elevatio unius librae ad unum pedem; objici posset, elevationes illas utrobique non esse similes, cum ascendendo per intimum pedem $LM$ breviori tempore opus habeat quam per $MN$, et per $MN$ breviori quam per $NP$ etc. adeoque tanta vis in pondere $L$ non consumi videatur ascensu per $LM$ quanta per $MN$. Judicavi Tibi non ingratum fore, si responsioni Leibnitianae adjecero nonnulla excerpta ex nostra velitatione, ubi hanc aliasque objectiones reperies solutas, videbis enim pondus $L$ quod uno saltu per $LQ$ ascendere potest posse efficere ut aliud pondus aequale ascendat per vices ad eandem altitudinem. Sic in summa rei convenimus, sed in modo explicandi gravitatis actionem discrepamus. Si impulsiones materiae gravificae procedunt secundum tempuscula aequalia, dicendum est cum Leibnitio illas impulsiones licet aequales non tamen aequales vires imprimere corpori varia celeritate moto, et quidem majores descendenti seu obsequenti quam quiescenti seu renitenti, quod fateor durum mihi visum est: malui igitur a Galilaeana et communi accelerationis explicatione recedere, dicendo materiam gravificam ubique aeque fortiter agere in corpus sive quiescat sive moveatur, quia ob infinitam illius materiae celeritatem corporis celeritas pro quiete sit habenda; sed numerum ictuum non tempori sed spatio esse proportionalem: Unde quod mirum est lex accelerationis caeteraque phaenomena a Galilaeo suo modo demonstrata, etiam sic pulchre salvari possunt, adeo ut non dubitem quin et ipse Leibnitius huic novae meae hypothesi manus dedisset, nisi antea jam publice veterem admisisset, et incommodum quo premitur tali quali remedio [...]isset. Tu noster sis arbiter, in eum enim finem Tibi copiam facio prolixae hujus controversiae. Si me errasse deprehendis, agnosces tamen opinor, quod res si non ita se habeat prout ego explico ita tamen se habere possit, id quod pro hypothesi jam sufficit ad amoliendam objectionem quae alias ex gravitatis actione contra aestimationem virium dirigitur. Caeterum si haec omnia legere et attentè examinare placuerit, spero Te quo ad caput rei in nostra castra mox transiturum, deserta vulgari aestimatione virium et erronea opinione de quantitate motus conservanda: Duae sunt propositiones quae probe distinguendae sunt et seorsum considerandae; Prima quod corporum vires (vivae) sint in ratione composita simplici molium et duplicata velocitatum; altera quod post conflictum corporum pristina quantitas virium conservetur: illa demonstrari potest ex effectu quodam adaequato, ut si viderem corpus $A$ celeritate 2, vim suam consumere et ad quietem redigi deprimendo duodecim elastra,[Figur folgt] corpus vero aequale B celeritate 1, vim suam exhaurire tria tantum elastra superando; inde colligerem, potentiam corporis $A$ non duplam tantum sed quadruplam esse potentiae corporis $B$: Haec vero demonstratur, ex perfecta elasticitate qua fit ut nihil virium pereat, an vero elasticitas corporibus sit essentialis, heic non est quod anxie inquiramus, sufficit experientiam nos docere, quo solidiora sunt corpora eo perfectius elastica esse: et quid ni secundum Leibnitii explicandi modum eam essentialem diceremus; cum clarissime possim concipere, nullum corpusculum tam exiguum esse, quod non ex natura et constructione quasi sphaeram habeat suam activitatis instar magnetis compositam ex effluviis inter- et circumcurrentibus incomparabiliter minoribus ipso illo corpusculo, et quodlibet horum effluviorum suum iterum habere vorticulum sicque in infinitum; adeo ut ex varia actione et reactione mutua horum vorticulorum, oriatur ille corporum renisus quem Elasin vocamus quemque non minus corporibus essentialem puto, quam motus ille cum quo Cartesius globulos suos secundi elementi primitus creatos fuisse contendit: quicquid sit hanc secundam propositionem hypothetice saltem sustinemus asserimusque ex conflictu corporum perfecte elasticorum (si talia dantur) virium quantitatem non mutari. Haec autem limatissimo Tuo judicio perpendenda relinquimus; idque prae primis quod de aequabili centri gravitatis progressu habemus, quod vel solum quantitatem tam directionis quam virium conservandam esse mirifice confirmat. Vale novique hujus anni felicem age decursum Celeb. tui Nominis Cultor Devotissimus J. Bernoulli

Groningae die 3. Jan. 1699

Agnosce quaeso quod tot simul chartas per Cursorem publicum Tibi mittam; incommoda hac tempestate studiosum nullum aliumve Latorem vestram urbem adeuntem invenire potui.

---

Fussnoten

Zurück zur gesamten Korrespondenz